《人教B数学必修三课件：模块复习课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B数学必修三课件：模块复习课.docx（65页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、模块复习课算法初步1 .算法程序框图程序语言(1)算法的概 念：算法 可以理解 为由基本 运算及规 定的运算顺序有限 的所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的、确切的计算序列,并且这样的步骤或序列等够解决I类问题.程序框图:程序框图由程序框组成,按照算法进行的顺序 用流程线将程序框连接起来.结构可分为顺序结构、条件分支结 构和循环结构.算法语句：基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构,用基本语句编写程序 时要注意各种语句的格式要求2 .算法案例 q五、心17从审，r.、R 口上口 口七半两个正
2、整数的最大公约数，_本章涉及的更相减损木是用来求 的，秦九韶算法可以计算多项式的值.对这些案例，应该知其然，还 要知其所以然，体会其中蕴含的算法思想二统计1 .抽样方法抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样.应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则.当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法 当总体容量较尢样本容量较小时，可用随机数表去 当总体由差异明显的几部分组成时，常用分层抽样当总体容量较大，样本容量也较大时适宜于系统抽样2 .用样本估计总体 频率分布频率分布(1)用样本致军才布估计总体“I布时,通常要对给定的- 频率分布表频率分布直方图 组数据进行列表、作图处理，作与 时要注意其方法步
3、骤.茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得至U ；二是便记录和表示样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势 扛包括众数、中位数和平均数;另-类是反映样本波动大小 扛包括方差及标准差3 .变量间的相关关系两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的散点图,根 据竺亶判断这两个变量最接近于哪种确定性关系（函数关 余）.求回归方程的步骤：先把数据制成表，从表中计算出，二常右毗；71存亿方计算回归系数缸a公式为r 2,写出回归方程三、概率1随机事件的概率(1)事件有必然事件不可能事件随机事件概率与频率：对于一个事件而言，概率是一个常数，而竺频率则随着试验次数的
4、变化而变化，试验次数越多了、就越接近于事概率件的zte/k2 .频率与概率 近似值频率是概率的，是随机的，随着试验的不同而竺；概 率是多数次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或 少数次 试验中的频率来估计概率.3 .求较复杂概率的常用方法将所求事件转化为彼此互斥的事件的和先求其对“事件的概率，然后再应用公式P(A)=1P(l)求解.4 .古典概型判断试验是否具有有限性和等可能性.要分清基本事件总数及事件A包含的基本事件数 2,利 用公m式PC4)=JL求解.常用列举法、列表法、树状图法求基本事件总数.5 .几何概型几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可熊发生的概率模型.（2）几何
5、概型主要用于解决与长度、面积、体积有关的问 题.理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解，概率公式为：构成事伟4的区域长度C面积或体积）P二试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）易错易混辨析1 .处理框用表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可 以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行 赋值时，也用到处理框.（）2 .条件结构不同于顺序结构的特征是输入、输出框.（X）提示条件结构不同于顺序结构的特征是判断框.3 .对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的.（x）提示判断框内的条件不是唯一的，例如也可以写成但 其后步骤需相应调整.4 .输入语句的作用
6、是计算.（x）提示输入语句可以给变量赋值，并且可以同时给多个变量赋5 .输出语句的作用是实现算法的输出结果功能.W）6 .赋值语句的作用是把赋值号左边的值赋值给右边.（x）提示赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左 边的变量.7 .在while循环语句中，表达式为真时终止循环.（x）提示表达式为真时执行循环体.8 .条件结构的两种形式执行结果可能不同.（x ）提示条件结构的两种形式执行的结果是相同的.9 .求最大公约数的方法除“更相减损之术”之外，没有其他 方法.（X）提示还有辗转相除法（即欧几里得算法）10 .简单随机抽样可以是有放回抽样.（x ）提示简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本
7、，是不放回抽样.11 .采用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同 2 ）12 .简单随机抽样就是抽签法.（x ）提示简单随机抽样包括抽签法和随机数表法.13 .当总体是由差异明显的几部分组成时，可采用分层抽样）14 .系统抽样中，当总体容量不能被样本容量整除时，余数是几就剔除前几个数.（x ）提示剔除多余个体时，应保证每个个体被剔除的可能性相同.出现的频率与组距的比值.”)16 .频率分布直方图中，各小矩形的面积之和大于L(x)提示频率分布直方图中，各小矩形的面积之和等于1.17 .用茎叶图来比较数据时，数、稳定性等方面比较.（7 ）股从数据分布的对称性、中位18 ,数据的离散程度可以
8、用方差或标准差来描述，一般地方差 越大，这组数据围绕平均数波动越小.（x ）提示方差越大，数据围绕平均数波动越大.19 . 一组数据的中位数、众数不易受极端值的影响，但平均 数受极端值影响较大.（ ）20 .一组数据的标准差越小，数据越稳定，且稳定在平均数 附近.（”）21 .函数关系与相关关系都是确定的因果关系.（x）提示函数关系是因果关系，但相关关系不一定.22 .判断变量间有无相关关系的简便可行的方法是绘制散点图.(7 )23 .要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.(0 )24天气预报“明天降水概率为60%”是指明天约有60%的地区降水.(x )
9、提示指明天该地区降水的可能性为60%.25 .在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能 都发生（X）提示互斥事件在一次试验中可能都不发生，可能有一个 发生，但不可能都发生.26 .在一次试验中，对立事件必有一个发生,广）27 . 一个试验的基本事件的个数是有限的，则此试验为古典 概型.（x ）提示一个试验是否为古典概型，除了基本事件个数有限还要满足每个基本事件的发生是等可能性的-2&基本事件都是互斥的.()29,不可能事件的概率为0()30.概率为0的事件是不可能事件.(x)提示例如事件人是边长为4的正方形内-点，其面积为 0,该点出现的概率P(A)4),但A并不是不可能事件.瘙悟炽S
10、7IA画署盟蓿也画芒 :nALr I I I Lr - 卜 r、 二A.i二汁 IB.i二汁 2| N=0,7=0 |i=C i二汁 3D.匚汁4解析答案B 由程序框图的算法功能知执行框N=N+计算的是连续奇 数的倒数和，而执行框1=1+八计算的是连续偶数的倒数和，所 以在空白执行框中应填人的命令是i=i+2,故选B.2. （2018 全国卷I）某地区经过-年的新农村建设,农村的 经济 收入增加了-倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图:种植收建设前经济收入构成比例建设后经济收人构成比例则下面结论中不正确的是（）
11、A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了 经济收入的一半A 设新农村建设前经济收入的总量为x,则新农村建设后经济收入的总量为2x建设前种植收入为0.6劝建设后种植收入为0.74x,故A不正确；建设前其他收入为0.04%,建设后其他收入为。九故B正确；建设前养殖收入为0.3%,建设后养殖收入为0.6%,故C正确； 建设后养殖收入与第三产业收入的总和占建设后经济收入总的58%,故D正确.3. （2018-全国卷n）从2名男同学和3名女同学中任选2人 参加 社区服务，则选中的2人都是
12、女同学的概率为（）A. 0.6 B, 0.5 C, 0.4 D, 0.3D 将2名男同学分别记为x, y,3名女同学分别记为c.设 选中的2人都是女同学”为事件A,则从5名同学中任选2人参 加社区服务的所有可能情况有(x, y), (x, a), (x, b), (x, c), (y a), 0), (y, c), (a, b), (a, c),他以共10种，其中事件A包含的可能情况有(a, b), (a,(b,以共 3 种，故 P(A)=鲁=03 故选 D.4. (2018 .全国卷III)右某群体中的成员只用现金支付的概率为045,既用现金支付也用非现金支付的概率为05,则不用现金支付 的
13、概率为（）A. 0.3 B, 0.4 C. 0.6 D. 0.7B 设“只用现金支付”为事件A, “既用现金支付也用非现 金支付”为事件6“不用现金支付”为事件c,则P （0=l-P-P二1 一 0.45-(M5=0.4,故选 B.5. （2018-全国卷I）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究 的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角 三角形ABC的斜边BC,直角边ABAC.MBC的三边所围成的区域 记为L黑色部分记为II,其余部分记为III.在整个图形中随机取一 点，此点取自I,II,III的概率分别记为川P2,仍，则（）A.”二 B./VP3 21 D, PVP2 + p
14、3A法一：设直角三角形ABC的内角A, B,。所对的边分别为a,b, c,则区域I的面积即AABC的面积，为S尸如，区域II的ZJ 1I Z 1+ O 面积 S2=*X H l2 +M加,所以舫由几何概型的知识知pi=p2,故选A,法二：不妨设MBC 为等腰直角三角形，AB=AC=2,则BC二2放,所以区域I的面积即AABC的面积，为S=gx2X2=2,区域III的面积S3 J-2=77 - 2,区 域II的面积82=71X12-（兀一 2）27/2二2根据几何概型的概率计算公式，得口 1二 2二左，力二匚“，所以口 1北口 3,p 2XP 3中1北口 2+p 3,故选A6. （2018-全国
15、卷III）某公司有大量客户，且不同年龄段客户 对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进 行抽样调 查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和 系统抽样，则最合适的抽样方法是.分层抽样因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差 异,所以需按年龄进行分层抽样，才能了解到不同年龄段的客户对 公司服务的客观评价.7.（2018,全国卷I）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：n?）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量。:0.1,0.1) 0.2)频数13020.3)203 040.4) 0.5)
16、g0.6)49260.6,0.7)5使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0, 0.1)Qi, 0.2)0.2,0.3)：0.3,0.4)0.4,0.5)05,0.6)频数151310165在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;频率/组距143.23.02.82.62.42.22.01.81.6141.2 L0 0.8 0.6 0.4 0.202 03 。估计该豕庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概 率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同-组中的数据以这组数据所在区间中占的值作代 表.)解(1)0 0.1 0.2
17、03 0.4 0.5 0.6日用水量/nP。尺I壬E O 土画豆旺该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为_lx laX(O.O5X1 +0.15X3 + 0.25X2 + 0.35X4 + 0.45X9 +0.55 X 26+0.65 X 5)=0.48.该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为x 2 一月同 XQ05X1+0,15X5 + 0.25X13+0.35X10 + 0.45X16 +0.55X5)=0.35.估计使用节水龙头后，一年可节省水(0.48-0.35)X365 =47.45(m3).M2088060402000806040200 22211111为了预测该地区
18、2018年的环境基础设施投资额，建立了 y与 时 间变量f的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据 （时间变量f的值依次为1,2,，17）建立模型：$=30.4+135 ;根据2010年至2016年的数据（时间变量（的值依次为12 7）建 立模型：9=99+175.分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.解利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的 预测值为 9 二-30.4+13.5X19=226.1(0).利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为$二99+175乂9=2565（亿元）.利用模型得到的预测值更可靠理由如下：从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有 随机散布在直线-30.4+13.5/1下，这说明利用2000年至2016年的数 据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化 趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型9=99+17.5/可以较好地描 述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型2）得到的预测值更可靠.