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1、第3章单元检测题（时间：100分钟 满分：120分）、选择题（每小题3分，共0401625050031.把点的坐标是（BA. （ -52.如图,A（ 2, 1）向上平移 ）3） B . （1,3） C 下列四个图形中，30分）2个单位长度，再向右平移 3个单位长度后得到点 B,则点B. (1 , 3) D . (-5, -1)ABC经过旋转之后不能得到 A B C的是(D )AfHA）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D(B )4 .如图， OA喊点O逆时针旋转80得到 OCD若/ A= 110 , / D= 40 ,则/ a的 度数是（C ）A. 30 B . 40 C ,
2、50 D , 605 . 一个图形无论经过平移还是旋转，下列说法：对应线段相等；对应线段平行；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化.其中正确的有 A.B . C .D .a6 . （2016 枣庄）已知点P（a+1, 2+1）关于原点的对称点在第四象限，则 a的取值范围在数轴上表示正确的是（C）L1JL-2-I01C-3-2 I 0D7 .如图，将 ABC沿射线BC向右平移到 DC前位置，连接 AD,则下列Z论： AB/ CQ/ B=/ADC AACDAEDC.其中正确白结论有（A ）AO DE; AD= BQ置,合,=212.cm,如图， A B C是由 ABC沿BC方向平移得到的，若
3、那么A C = _4.5_ cm A, A两点之间的距离为3,第11题图），第14题图），第12题图）11BC= 5 cm AC= 4.5 cm B C cm13.在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别为丁，第15题图)A(-2, 3), B(-4, 1), C(2,0),(3,将 ABC平移至A1B1G的位置，点 A, B, C,的对应点分别是 A, B, C,若点A1的坐标为1）,则点。的坐标为（7, 2）14 .如图，在 RtABC中，/ ACB= 90，/ A= a至iJEDC此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 2,将 ABC绕点C按顺时针方向旋转后得15 .如图，在 AB
4、C43, / BAC= 115 , / ACB= 25 ,把 ABC以AC为对称轴作对称变换 得ADC又把 ABC绕点B逆时针旋转55得 FBE,则/ a的度数为145 .16 .后得到如图，等腰直角三角形 ABC的直角边AB的长为6 cm将 ABC绕点A逆时针旋转15 AB C,则图中阴影部分的面积等于 _6也17.D，第16题图）E3(3H ,第18题图）如图是4X4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正形内的数字是8 .如图，在 RtABC 中，Z ACB= 90 , / ABC= 60 , BG= 2. A A B
5、 C 可以由 AB微点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB,且A,B,A在同一条直线上，则 AA的长为（A ）A. 6 B . 4a/3 C . 3小 D . 39 .如图，在 RtABC中，/ BAC= 90 , / B= 60 , AB C可以由 AB微点A顺时针 旋转90得到（点B是点B的对应点，点 C是点C的对应点），连接CC ,则/ CC B的度 数是（D ）A. 45 B , 30 C . 25 D , 1510 .将等腰直角三角形 AO咪如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90。至OB的位点B的横坐标为2,则点A的坐标为（C ）A. （1 , 1）
6、 B .（赤，*）C . （-1, 1） D .（一小，小） 二、填空题（每小题3分，共24分）A逆时针旋转后能与 ACE重11.如图，点 D是等边三角形 ABC内的一点，如果 ABD绕点 那么旋转了60度.18. 如图，在 ABC, / ACB= 90 , / BAC= 30 ,将 AB微点C按逆时针方向旋转 a (00 a 900 )后得到 DEC设CD交AB于点F,连接AD,当旋转角a的度数为_40或20 时， ADF是等腰三角形.三、解答题(共66分)EA R19. (7分)如图，将 ABCg直线AB向右平移后到达 BDE的位置.(1)若 AC= 6 cm 则 BE= _6_cm(2)
7、若/CAB= 50 , / BDE 100 ,求/ CBE的度数.解：根据平移的性质得AC/ BE / ABO / BDE= 100 ,/ C= 180 / CAB- /ABO180 50 100 = 30 ,由 AC/ BE得/ CB号 / C= 3020. (7分)如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30后能与四边形 A B C D重合.fi,(1)旋转中心是哪一点？(2)四边形A B C D是什么图形？面积是多少？(3)求/ C DC和/ CDA的度数；(4)连接AA,求/ DAA的度数.解：(1)点D (2)四边形A B C D是正方形，面积为 4X4=16 (3)由题意得/ C
8、DC =30 , / CDA =90 -Z C DC= 60(4) . AD= A D, / ADA = 30 ,DAA =(1801-30 )X/= 7521. (8 分)(1)在平面直角坐标系中找出点A(-3, 4), B(-4, 1), C( 1, 1), D(-2, 3)并将它们依次连接；(2)将(1)中所画图形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，画出第二次平移后的图形；(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢?解：(1)画图略 (2)画图略 (3)将A点与它的对应点 A连接起来，则AA = -32 + 42 = 5,
9、 .将(1)中所画图形沿 A到A的方向平移5个单位长度得到(2)中所画图形.四边形 A B C D与四边形ABCDf比，对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别减少了 322. (10分)(2016 巴中)如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1, 4ABC在平面直 角坐标系中的位置如图.(1)画出将 ABC向右平移2个单位得到的 AiBiCi；(2)画出将 ABC绕点。顺时针方向旋转 90得到的 A2B2C2；(3)画出 ABC关于原点又擀的 ABG.丁 丁7ir-1-r -1L-.J.d-L.-JI-L.-J解：图略23. (10分)如图，在 ABC中，/ BAO 120 ,以BC为边向图
10、形外作等边 BCD把 ABD 绕点D按顺时针方向旋转 60到 ECD勺位置，若 AB= 3, AO 2.(1)求/ BAD的度数；(2)求AD的长.解：(1)因为 DC既由 DB顺转后得到的， DE= DA BDC= 60 ,/ ADE= 60 , .ADE 是等边三角形，./ DAE= 60 , / BAD= Z BAO Z DAE= 120 60 = 60(2) AD= AE= AO CE= AO AB= 2+ 3=524. (12分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知 RtADOIE / DOE= 90 , OD= 3,点 D 在y轴上，点 E在x轴上，在 ABC中，点 A, C在x
11、轴上，AO 5, / ACB+ / ODE= 180 , / ABO / OED BO DE.按下列要求画图(保留作图痕迹)：(1)将。口魂 O点按逆时针方向旋转 90得到 OMN慎中点D的对应点为点 M,点E的对 应点为点 N),画出 OMN(2)将 ABCgx轴向右平移得到 A B C(其中A, B,C的对应点分别为点 A , B , C), 使得B C与(1)中OMN勺边NM重合；(3)求OE的长.解：(1)4OMM 口图所示(2)AA? B C如图所示(3)设OE= x,则ONk x,作MB A B于点F,由作图可知 B C平分/ A B Q 且C O OEB，:. B F= B 0=
12、 OE= x, FC =OC = OD= 3. . A C = AC= 5, AK F=jU-32=4, .A B =x+4, A 0= 5+3=8.在 RtA B O中，x2+82 = (4+x)2,解得 x=6,即 OE= 625. (12分)如图，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图)，量得它们的斜边长为 10 cm较小的锐角为30。，再将这两张三角形纸片摆成如图的形状，且点B, C, F, D在同一条直线上，且点 C与点F重合(在图至图中统一用 F表示).小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决：(1)将图中的 ABF沿BD向右平移到图的
13、位置，使点 B与点F重合，请你求出平移的距 离；(2)将图中的 ABF绕点F顺时针方向旋转 30到图的位置， AF交DE于点G请你求 出线段FG的长度；(3)将图中的 ABF沿直线AF翻折到图的位置， AB交DE于点H,请证明：A+DH.解：(1)图形平移的距离就是线段 BC的长，在RtAABC,斜边长为10 cni Z BAG= 30 ,. BC= 5 cm. .平移的距离为 5 cm (2)/AFA= 30 ,GFD= 60 ,又.一/ D= 30 ,， 15 3ZFGD= 90 .在 RtADFG,由勾月定理得 FD= 5/3 cm, . FG= /FD= cm (3)在 AHEW DHB 中，. / FAB=/EDF= 30 , FD= FA, EF= FB= FB, . FD- FB=FA- FE,即 AE= DB. 又AHE= / DHB AH降 DHRAAS.，AH= DH