《2019人教版八年级数学上册1132《多边形的内角和》教案1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019人教版八年级数学上册1132《多边形的内角和》教案1.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、多边形的内角和教案教学目标1、进一步了解多边形的内角、外角等概念.2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.教学重难点1、多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点.2,多边形的内角和公式，外角和的结论的推导是难点.教学过程一、复习引入我们已经证明了三角形的内角和为180。，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为 360。，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那 么四边形的内角和等于多少度？可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形
2、的内角和等于ABC的内角和加 ACD的内角和=2X 180 =360 .类似地，我们能知道五边形、六边形n边形的内角和是多少度吗？观察下面的图形，填空：从五边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于;从六边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将六边形分成 个三角形，六边形的内角和等于;从n边形一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形，n边形的内角和等于.于是我们得到多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2） M80.三、例题例1 .如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知四边形 ABCD中，/ A+/C=180，求
3、/ B与/ D的关系.分析：/ A、/ B、/ C、/ D有什么关系？解：. / A+/B+/C+/D= (4-2) X180=360,又/ A + Z C=180 ,. B+Z D=360 - (Z A + Z C) =180 .这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补例 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180 因此六边形的 6 个外角加上与他们相邻的内角，所得总和等于 6M80。.这个总和就是六边形的外角和加上内角和 所以外角和等于总和减去内角和， 即外角和等于 360 如果把六边形换成其他多边形可以得到同样的结果：多边形的外角和等于360 对此，我们也可以这样来理解如图，从多边形的一个顶点 A 出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到 A 点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360四、随堂练习课本第 24 页的练习第1、 2 、 3 题五、课堂小结1、n边形的内角和是多少度？2、 n 边形的外角和是多少度？六、课后作业课本第 24 页习题 11 3 的第 2 、 3 题 第1页