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1、初一数学上册知识点归纳整理1、 ：代数初步知识。代数式：用运算符号“ +-X+”连接数及表示数的字母的式子称为代数式列代数式的几个注意事项：数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用 ”乘，或省略不写;数与数相乘，仍应使用“X”乘，不用”乘，也不能省略乘号;数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如aX5应写成5a;带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如ax应写成a;在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3+a写成的形式；a 与 b 的差写作 a-b ，要注意字母顺序 ; 若只说两数的差，当分别设两数为a、 b 时，则应分类，写做a-b 和 b-a.2、 ：几
2、个重要的代数式。a 与b的平方差是：a2-b2;a 与b差的平方是：2;若 a、 b、 c 是正整数，则两位整数是： 10a+b, 则三位整100a+10b+c;数是：若、 n 是整数， 则被 5 除商余 n 的数是： 5+n; 偶数是： 2n ，奇数是： 2n+1; 三个连续整数是： n-1 、 n、 n+1;若 b0， 则正数是 :a2+b ， 负数是： -a2-b ， 非负数是： a2 ，非正数是： -a2.3、 ：有理数。有理数：凡能写成形式的数，都是有理数. 正整数、0、负整数统称整数 ; 正分数、负分数统称分数; 整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是
3、负数，+a也不 一定是正数；兀不是有理数；有理数的分类: 注意：有理数中， 1、 0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性 ; 这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;数轴： 数轴是规定了原点、 正方向、 单位长度的一条直线.相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数 ;0 的相反数还是0;注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是b-a;a+b-a-b;绝对值：正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经
4、常分类讨论 ;|a|是重要的非负数，即|a| A0；注意：|a| - |b|=|a , b|,有理数比大小：正数的绝对值越大，这个数越大; 正数永远比 0 大，负数永远比 0 小 ; 正数大于一切负数; 两个负数比大小，绝对值大的反而小 ; 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; 大数 - 小数0，小数- 大数 0.4、 ：有理数法则及运算规律。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ;异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数与 0 相加，仍得这个数.有理数加法的运算律：加法的交换律： a+b=b+a; 加法的结合律： +c=a+.有理数减法法则： 减去
5、一个数， 等于加上这个数的相反数即 a-b=a+.有理数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;任何数同零相乘都得零几个数相乘，有一个因式为零，积为零; 各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.有理数乘法的运算律：乘法的交换律：ab=ba; 乘法的结合律：c=a;乘法的分配律：a=ab+ac.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数; 注意：零不能做除数， .有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;5、 ：乘方的定义。求相同因式积的运算，叫做乘方 ;乘方中， 相同的因式叫做底数， 相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点
6、移动二位.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .有效数字：从左边个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则 .特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法, 但不能用于证明 .6、 ：整式的加减。单项式：在代数式中，若只含有乘法运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式 .单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数; 系数不为零时，单项式中所有字母
7、指数的和，叫单项式的次数.多项式：几个单项式的和叫多项式.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项 ; 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数; 注意：是常见的两个二次三项式.整式：单项式和多项式统称为整式.7、 ：整式分类为。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 .合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.去括号法则：去括号时，若括号前边是“ + ”号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是“ - ”号，括号里的各项都要变号 .整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并 .多项式的升幂和降
8、幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列 .注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂排列 .8、 ：一元一次方程等式与等量： 用 “ =”号连接而成的式子叫等式 . 注意： “等量就能代入” !等式的性质：等式性质1：等式两边都加上同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式性质2：等式两边都乘以同一个不为零的数，所得结果仍是等式.方程：含未知数的等式，叫方程.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解注意： “方程的解就能代入” !移项： 改变符号后， 把方程的项从一边移到另一边叫移项 .移项的依据是等式性质1.一元一次方程：只含有一个未
9、知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.一元一次方程的标准形式：ax+b=0.一元一次方程的最简形式：ax=b.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为19、 ：列一元一次方程解应用题。读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题， 找出表示相等关系的关键字， 例如： “大， 小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套 ”利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.画图分析法：多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系，填入有关的代数式是获得方程的基础.十、 ： . 列方程解应用题的常用公式。