初一数学第五讲生活中的数据.docx

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1、第五讲生活中的数据一、知识梳理教学目标1 .梳理知识点，积累学习经验，提高学生信息提取、分析的能力2 .从不同角度进一步体会和感受大数：掌握科学记数法：3 .掌握近似数和有效数字的概念以及统计图的特点，并能够熟练求近似 数和有效数字，分析数据绘制统计图。教学重点取近似数的方法，有效数字，条形和扇形统计图教学难点信息提取、分析的能力教学方法建议讲授法，讲练结合选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类1 3，道1 5)道(5 )道B光6)道(5 )道(5)道C类1 1，道(1 )道(5 )道1 .熟悉百万分之一：1微米二（）米 1纳米二（）米2 .科学记数法：一个大于10的数能够表示成

2、a X10n的形式，其中1 W a 0, 因此 1.02xl099.98xl（）8：方式二：因为 10910,因此L02xl099.98xl（）8例题4先计算，然后依照计算结果回答下列问题：（1）计算：（1xK）2）x（3xK）3）= （2x103）x（4x102）=（3 x 103）x（4 x 104）= （5 x 104 ）x（7 x 105 ）二（2）若是式子（axl（T）xQxlO）=cxlO，（其中a、b、c都是大于或等于1而小于10 的数，m、n、p都是正整数）成立，试由（1）中计算结果猜想m、n、p之间的关等量系。 【难度分级】C【解析】用科学记数法表示的两个数相乘，按有理数乘法

3、的计算法那么和乘方的意义进行， 而且结果用科学记数法表示。【答案】（1） 3x10,、8xlO 1.2x10s、3.5xIO10（2）当 110时?+ = ，当时，? + = 一1【方式归纳】此题考查科学记数法的表示方式.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式， 其中1W a V10, n为整数，表示时关键要正确确信a的值和n的值.此题考查了科学记数法的知识。把一个较大或较小的数表示成科学记数法只需将小数点儿左 移或右移到左侧第一个不是0的整数后再乘以10左移时n为小数点移动的位数（为正整 数），右移时n为小数点移动的位数的相反数（为负整数）。【搭配课堂训练题】（A级）1.地球上的海洋面积约为

4、亿km*大约相当于多少个面积为10km：的大广场？（）A. 3.6X10（C级）2.已知一块长方形空地，长100000m,宽10000m,求长方形的而积.（用科学记数法表示）（B级）3.据统计2020年4月28日西安“世园会”开园当天参观人数为2.7x 10$人,2020 年10月22日闭圆当天约有310000人参观，其余时刻天天参观人数12万人一一18万人之 间，请问西安“世园会”开园期间哪天参观人数最多？（三）统计图例题5某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同窗枳极响应，全班参与，晶晶绘 制了该班同窗参加体育项目情形的扇形统计图（如下图），由图可知参加人数最多的体育项中取得必要的

5、信息是解决问题的关键.例题7近几年，某市.在经济建设中取得突出成绩，20042006年三年该市的国内生产总值的 和为2200亿元.图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人 口折线统计图.依照以上信息，以下判定:2006年该巾国内生产总值超过800亿元:2006年该市人口的增加率比2005年人口的增加率低;2006年比2001年该巾人均国内生产总值增加为2200x37% 2200x29% 一万兀;455448若是2007年该市人口的年增加率与2006年人口的年增加率相同，且人均国内生产总值增45S-451加10缸 那么2007年全市的国内生产总值将为2200X37%X (

6、1+10%) (1+亿451元.其中正确的只有某市20042006年 国内生产总值扇形图圆甲)6 4 2 0 6 6 4力力45打必4444某市200420。6年 人口折线圉20052006蜩乙)A .XDB.()C .D .【难度分级】B【分解】利用该部份所占的百分比即可求出2006年该市国内生产总值：别离求出2006 年该市人口的增加率和2005年人口的增加率即可作出判定；求出2006年比2004年该市 人均国内生产总值增加的量和2007年全市的国内生产总值即可作出判定.解：2006年该市国内生产总值为37%X2200亿=814亿元，超过800亿元，此结论正确： 2006年该市人口的增加率

7、为(451-448) :448X 100与七%, 2005年人口的增加率为(455-451) 4-451X100%=%,故该结论错误:4482006年比2004年该市.人均国内生产总值增加2200x37% 22()()x 29%万元,因此此结455论正确;2007年全巾的国内生产总值将为2200X37%X (1+10%) (1+455-451451)亿元，因此此结论正确:综上，正确的有，应选B.【答案】B【点评】此题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图 中取得必要的信息是解决问题的关键.折线统计图能清楚地反映事物的转变情形；扇形统计 图直接反映部份占整体的百分比

8、大小.例题8以下四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为适合的是（）ABCD【难度分级】B【分解】此题依照扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判定.依照统计图的特点，可知：条形统计图能清楚地表示出每一个项目的具体数量，也正符 合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的：而图B中的的奶牛瓶如此一 个立体物显示，容易令人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大 了它们的差距，是不适合的.应选D.【答案】D例题9你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下而是去年一年各月销售情形表：月份123456789101112销量（件）10090501186465

9、3080110依照表，回答以下问题：（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示：（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示:（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助.【难度分级】B【分解】依照题意，结合统计图各自的特点，知（1）要求表示各季度的销售情形，应选用条形统计图；（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；（3）从作出的统计表中，通过度析数据，能够作出结论，提出建议.【答案】解：（1）一、二、三、四季度销售量别离为240件、25件、15件、220#.可用条形图表示:3002502001

10、5010050（2）可求总销售量为：500件.一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比别离为48乐5$、3乐44%.可用扇形图表示：（3）从图表中能够看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大.建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给他人利用.【点评】此题虽是一道小题，但把几种统计图各自的特点和不足都进行了考查，而且还考查 了数据与图形的关系所造成的误导，把各个知识点都融合在一道题中，超级巧妙，又顺理成 章，很有新意.例题10为了增强食物平安治理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18 瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个品级，数据处置后制成以

11、下折线统计图和扇形统计图.（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估量能买到“优秀”品级的可能性有多大?图图【难度分级】B【解析】（I）别离观看折线和扇形图不合格的1瓶占甲的10%，因此甲被抽取了 10瓶，已 被抽取了： 18-10=8瓶。41（2）结合两图及问题（1）得乙优秀的瓶数共1010x60%=4瓶，因此优秀率为=8 2【答案】（由不合格瓶数为1明白甲不合格的瓶数为1）甲、乙别离被抽取了 10瓶、8瓶p ,优秀）=!2【方式归纳】1 .统计图的特点：扇形统计图表示的是部份在整体中所占的百分比，但一样不能直 接从图中取得具体的数据，折线统计图表

12、示的是事物的转变情形：条形统计图能清楚地表示 出每一个项目的具体数量.2 .此类试题虽难度不大，但往往把三种统计图各自的特点和不足都进行了考查，而且 还考查了数据与图形的关系所造成的误导，因此解答时必然要认真阅读获取取正确信息进行 分析。【搭配课堂训练题】（A级）1.如图，反映的是某中学七（3）班学生外出搭车、步行、骑车的人数直方图（部 份）和扇形散布图，那么以下说法不正确的选项是（）A,七（3）班外出步行的有8人B.七（3）班外出的共有40人C.在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82。D.假设该校七年级外出的学生共有500人，那么估量全年级外出骑车的约150人（A级）2.如图是我国2

13、0032007年粮食产量及其增加速度的统计图，以下说法不正确的选项是（）20032007年粮食产量及其噌长速度20032004 2005 2006 20075200050000480004600044000420004000038000A、这5年中,我国粮食产量先增后减B、后4年中,我国粮食产量逐年增加C、这5年中,2004年我国粮食产量年增加率最大D、后4年中,2007年我国粮食产量年增加率最小（B级）3,在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，以下各图中，能够专门好地显示数据的转变趋势的统计图是（）（B级）4.某中学开展以“三创一办”为中心，以“校文明”为主题的手抄报竞赛.同

14、窗们踊跃参与，参赛同窗每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、 二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你依照图中所给信息解答 以下问题：等奖二等奖三等奖优秀奖 奖项（2）在这次竞赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整：（3）各奖项获奖学生别离有多少人？（B级）5.某学校对二至九年级的学生做了关于视觉经历和听觉经历再现率的调查，结果如下：听觉记忆:年级四五六七八九百分率 （%）512162025201520视觉经历:年级四五六七A九百分率（%）2240456075503545可否用扇形图表示所搜集的数据？用何种统计图表示所搜集的数据较适合？请画

15、出.课后练习基础训练题（A类）1 .用科学记数法表示以下各数.解放街小学有3800名学生，今组织学生参观科技馆、门票7元，那么解放街小学向科技 馆支付人民币 元.某开发区工地有挖掘机26台，若是每台挖掘机天天平均挖上750ms，,那么12天共挖上雇.2 .我国有13亿人口，假设每人天天节约用水100克，一天共节约 吨3 .如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，依照图中的信息判定：（1 ） 2001年的利润率比2000年的利润率高2%：（2） 2002年的利润率比2001年的利润率高8%：（3）这三年的利润率为14%：（4）这三年中2002年的利润率最高.其中正确结论共有（）利润C万

16、元）个条金投敏总额5元）1 .用科学记数法表示一个11位数，10的指数是.是位数.3 .一天有XI。1秒，一年若是按365天计算，用科学记数法表示一年有 秒.4 .要反映台州市某一周天天的最高气温的转变趋势，宜采纳（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数散布统计图5 .如图是张亮、李娜两位同窗零花钱全学期各项支出的统计图.依照统计图，以下对两位同窗购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判定中，正确的选项是（）全学期支出元A.张亮的百分比比李娜的百分比大B.张娜的百分比比张亮的百分比大C.张亮的百分比与李娜的百分比一样大D.无法确信综合迁移（C类）1 .据统计某地域共有15万个水

17、龙头，9万个抽水马桶漏水，若是平均一个关不紧的水龙头, 一年漏掉a立方米水，一个漏水马桶一年漏掉b立方米水，求造成的水流失量，每一年为多 少立方米.2 .某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是预 备在学校门口改乘出租车去科技馆.出租车收费标准有两种类型，,如下表：里程甲类收费（元）乙类收费（元）3千米以下（包含3千米）r3千米以上，每增加1千米（1）设出租车行驶的里程为x千米（x3且x取正整数），别离写出两种类型的总收费（用 含x的代数式表示）.小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由.3 .阳光中学九（1）班同窗在一次综合实践活动中，

18、对本县居民参加“全民医保情形进行了 调查，同窗们利用节假日随机调查了 2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不 完整的统计图：注：图中A表示“城镇职工大体医疗保险：8表示城镇居民大体医疗保险”：。表示“新型农村合作医疗”：D表示其它情形（1）补全条形统计图;（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为:（3）据了解，国家对8类人员每人每一年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估量该县B类人员每一年享受国家补助共多少万元？4 .不同年龄段的人每人天天膳食中钙的供给量标准如下：（1）请你选择恰当的统计图把它们直观地表示出来.3岁以下：600毫克310岁：80。量克1013 岁

19、：1000奎克1316岁：1200金克1618岁：1000毫克18岁以上：800毫克（2）从统计图中你能取得什么信息（请写出其中的两条信息）（3）请你填写自己的年龄是岁，并依照此题提供的数据，判定一下你天天膳食中应摄取 亳克的钙5 .某校部份男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下.训练前后各组平均成绩统计图训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图增加6个求训练后第一组平均成绩比训练前增加的百分数：小明在分析了图表后，宣称他发觉了一个错误：”训练后第二组男生引体向上个数 没有转变的人数占该组人数的50%,因此第二组的平均数不可能提高3个这么多.”你 同意

20、小明的观点吗？请说明理由：你以为哪一组的训练成效最好？请提出一个说明来支持你的观点.参考答案：【课堂搭配练习】（一）感受100万有大小1【答案】A 2【答案】C（二）科学记数法1【答案】D2【答案】长方形的面积等于长乘以宽，即lOOOOOXIOOgOOnR再用科学记数法表示为 109m2.解：100000X 10000=00m2=109,用科学记数法表示为10%直3【答案】2020年10月22日（三）统计图1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】解：（1） 一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%.（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20.20这次竞赛中收到的

21、参赛作品为和7=200份. 1 V /V二等奖的获奖人数为200X20%=40.条形统计图补充如以下图所示：(3) 一等奖获奖人数为20,二等奖获奖人数为40,三等奖获奖人数为48,优秀奖获奖人 数为92.5【答案】解答：解：不能用扇形图表示所搜集的数据，因为搜集的百分数不是各年级占全校的百分率，是各年级本身两种经历再现的百分率.用折线图较适合.如图百分率课后练习A类：1. (1) X10* (2) X105 2【答案】130000 (或 1.3x10 )3.【答案】BB类：1 .【答案】102 .【答案】52 :3 .【答案】310；：4 .【答案】C5 .【答案】AC类：1 .【答案】(1

22、5a+9b) 110；2 .【答案】(1)甲类：7+ (x-3) ：乙类：6+ (x-3) (2) V6+ (6-3) =11 J他乘出租车到科技馆车费够口(3) 80x25%x 155=3100 (万元).答：B类人员每一年享受国家补助共3100万元.5.【答案】解：31013164 .【答案】解：(1)选用条形统计图如下图:1400120010008006004002000(2)依照表格明白：13-16岁的人每人每天膳食中钙的供给量最多：3岁以下的每人每天膳食中钙的供给量最少.(3)根据实际情况，对比统计表填空即可.训练后第一组平均成绩比训练前增加的百分数是tHx 100% *7%.3不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8x 10%+6x20%+5x20%+0x50%=3 （个）（3）（此题答案不唯一）以为第一组训练成效最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增 加的百分数最大.不为失败找理由专为成功找方法