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1、北师大版七年级下第二章平行线与相交线ACD/EFo (1.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且ABCD, 明N1=N2的理由.理由：EF与AB相交（已知）Z. AB/EF (AZ1=Z3(ABCD(已知)AZ2=Z3()BD/7CE 。6.已知，如图，BCE. AFE是直线，AB/7CD,Z1=Z2, Z证明：V ZA=ZF (已知) ，ACDF (A ZD=Z ( 又NCuND (已知),AZ1 = ZC (等量代换) ，BDCE (3=Z4o 求证：ADBE。证明：VAB/7CD (已知)/. Z4=Z (V Z3=Z4 (已知)/. Z3=Z (VZ1=Z2 (已知)AZ1+ZCAF
2、=Z2+ZCAF (即N，Z3=Z，ADBE (=Z7、已知：DEJLAO 于 E, BOAO, NCFB=NEDO 试)o3.已知NB=NBGDNDGF=NF 求证NB + NF= 180证明：V ZB=ZBGD，ABCD (V ZDGF=ZF；(已知，CDEF (VAB/7EF (A ZB + ZF =180（已知）) )o说明：CF/7DO 证明：V DEX AO,，ZDEA=ZBOA=90VDEBO (A ZEDO=ZDOF ( XVZCFB=ZEDO (A ZDOF=ZCFB ( ，CFDO (BOAO (已知) ()4.已知：如图、BE/CF, BCD 求证：AB/CDBE、CF分
3、别平分NABC和N证明：VBE平分NABC (己知)1AZ1=-Z2tCF 平分 NBCD (/.Z2=-Z(2V BE/CF (己知)AZ1=Z2 (NABCNBCD (22A AB/CD (8、已知：如图 2-82, DE/7BC, ZADE=ZEFC,求证:N1 = N2证明:V DE/7BC ( A ZADE= ( V ZADE=ZEFC ()KPZABC=ZBCD5.如图，已知：ZBCF=ZB+ZFO 求证：AB/EF证明：经过点C作CDAB，NBCD=NBj (V ZBCF=ZB+ZF,(已知)=ZFc (ADB/7EF (AZ1 = Z2 (9、如图，已知NA=NF, 证明：NA
4、=NF（已知） ，ACDF（A ZD=Z （ 又NCuND（已知） .NNC（等量代换） ，BDCE（ZC=ZD,)试说明BD/7CE.BC10、如图，已知NB+NBCD=180。，NB=ND.求证: ZE=ZDFE.AZ1 = ZE ()Z2=Z3 ()又N3=NE (已知)AZ1 = Z2 ()，AD 平分NBAC ()证明：NB+NBCD=180 (已知),，ABCD()./. ZB=ZDCE ().又NBuND (已知)，AZDCE=ZD().，ADBE().A ZE=ZDFE ().IK如图，已知：Z1=Z2,当DEFH时，(1)证明:ZEDA=ZHFB (2) CD 与 FG 有何
5、关系？证明：(1) VDE/7FH (已知)， AZEDF=ZDFH (),:.ZEDA=ZHFB ().(2) VZEDF=ZDFH(),且 NCDF=NEDF-N1 ,NDFG=NDFH-N2,又N1=N2 (己知又 ，CDFG().12、如图，已知 ADLBC,EFJ_BC,N1=N2.求证:DGBA.证明：VADBC,EFBC()AZEFB=ZADB=90()，EFAD()AZ1=ZBAD()又.N1=N2() (等量代换)14、如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H, 且 EGLAB,NCHF=600,NE=3(r ,试说明 AB/7CD.证明：VEG1AB (已知)A
6、ZEGK=90 (),，在 AEGK 中 NE+NEKG=90 (),又NEnBO。()，ZEKG=60X V ZCHF=60 :.ZEKG=ZCHF ，ABCD.()o15 如图 7, BD 是NABC 的平分线，EDBC, NFED=NBD& 则EF也是NAED的平分线证明；BD是NABC的平分线，(已知)/. ZABD=ZDBC()V EDBC (已知)，ZBDE=ZDBC()，NABD=NBDE (等量代换)又NFED= NBDE (已知)/. EFBD(),A NAEF= NABD()A NAEF=NFED(),16 .如图，已知、BE 平分NABC, ZCBE=25 , Z BED
7、=25 , ZC=30 ,求NADE 与NBEC 的度数。17 .如图，已知 DEAB, ZEAD =ZADE,试问 AD 是NBAC 的平分线吗？为什么？18 .如图：已知：AD1BC 于 D, EF1BC 于 F, Zl=N3, 求证：AD平分NBAC。证明：VADXBCEG_LBC于F (已知)D,AAD/7EF (F18.如图所示，已知ADBC, NDBC与NC互余，BD平分 NABC,如果NA=112,那么NABC的度数是多少？ NC的 度数呢？22.如图已知：E、尸分别是43和CD上的点，DE、AF 分别交3c于g、h9 44ZP，1Z1HZL求证:19 已知，如图，Z1 = ZA
8、CB, N2=N3,说明 CDFH.23、已知：如图，BEA0, Zl=Z20EI0AJF0, EHCD于H.求证：Z5=Z6.20、如图，已知DE/BC, CD是的NACB平分线，ZB=70 , ZACB=50，求NEDC 和NBDC 的度数。24、己知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、 CD 交于 E、C、B、F,且N1=N2,NB=NC(1)你能得出 CE/7BF这一结论吗？(2)你能得出NB=N3和NA=ND这两个结论吗？若能， 写出你得出结论的过程.2L 如图Nl+N2=180。，NDAE=NBCF,DA 平分NBDE(D AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与5
9、C 的位置关系如何?为什么？(3)平分ND3E吗?为什么.28已知I：如图，/月二乙4CW, zLB = ABDF ,且乙g/B.求证：ecdf.7 / 925.己知：如图，CE平分NACD, N1=NB, 求证：ABCE26.如图：Nl=53。，N2=127, N3=53。，试说明直线AB与CD, BC与DE的位置关系。29 如图 10, Nl ： N2 ： N3 = 2 ： 3 ： 4。ZAFE = 60 ,ZBDE =120 ,写出图中平行的直线，并说明理由.图1027如图：己知NA=ND, ZB=ZFCB,能否确定ED与 CF的位置关系，请说明理由。30如图，已知A3Q),ZB = 4
10、0s, CN 是/BCE 的平分线，CM 1CN ,求的度数。34 .如图，已知：ZA=Zh ZC=Z2o 求证：AB/ZCDo35 .如图，AB/CD, AE平分NBA。，CD与A石相 交于F, NCFE=NE0 求证：AD/BCI.己知,6图.CD平分/KR.ZDCE ZFFR,求if：府 平分/DEB.用2 96一.E _J： NAHF+NFMD=180 , GH 平分NAHM, MN 平分NDMH。求证：GHMN03、如图，已知 EFLAB, N3= NB, N1 = N2,求证：CDAB33.如图,己知：ZAOE+ZBEF=180 , ZAOE+ZCDE = 180 ,求证：CD/Z
11、BEo4、己知ADLBC.IG上BC, 1B足分别为D. G. ILZ1=Z2.猜想NBDE与NC有怎样的人小关系？试说明理由.a1.已力”如图，RR是一条直攻.zr = ZI, /2和/，互余,属上卬于G求证：Ann CD .3.已如建一椒摄：1平分/睚，刖求证：/肚2/泗：4.加配嫄则外,那平分/朋娟珍/愉也行槐:/二2、如图，点为加上的点,。为.附点，/1=/2, ZC=ZD,求证DF五,就觥醐拆L 蜩 2% 己知 仔/2,娟二A Z5=Z6.$it：AD/BC.02-972、己苑卿耽、册庭陶 ABCD, Z1=Z2, Z3=Z4：粒;ADBE.如图 2-70, AB/CD, ZBAE=
12、40, NECD=62。，EF 平 分NAEC,求NAEF的度数.3已知ABCD, EF分别截AB、CD于G、H两点，GM 平分NAGE, HN 平分NCHG,求证：GM/HN.1 已知 AB/CD, NBAE=30, ZDCE=6O, EF、EG 三 等分NAEC(1)求NAEF的度数：(2) EFAB吗？为什么？4 图NOBC=NOCB, OB 平分NABC, OC 平分NACB, 求证：ZABC=ZACB.2.己知NAEF=NB, ZFEC=ZGHB, GH 垂直于 AB, G为垂足，试问CE,能否垂直AB,为什么？5 图 2-94, AB1BC, N1=N2, N3=N4,求证 CD1
13、.BC,6如图2-104, AB/CD,在直线，AB和CD上分别任取7 / 9一点 E、F.(1如图,已知有一定点P在AB、CD之间，试问NEPF= NAEP+CFP吗？为什么？11 / 99如图，已知N1=N2, N3=N4, Z5=Z6,试判断ED与 FB的位置关系，并说明为什么？(2)如图如果AB、CD的外部有一定点P,试问NEPF=NCFP-/AEP 吗？为什么？(3)如图，AB/CD, BEFGD是折线，那么NB+N F+ZD=ZE+ZG吗？简述你的理由.7 图已知 ADJ_BC, EFBC N4=NC,那么/1=N2.谈10 在ABC 中，ZB=40 , ZBCD=100 EC 平
14、分NACB, 求NA与NACE的度数。谈你的理由.11如图,已知ABCD, NABE和NCDE的平分线相 交于F, ZE=1400,求NBFD的度数.8 已知Nl=/2, ND物NCBA,且 DE_LAC, BF_LAC,问: (1)ADBC 吗？(2) ABCD 吗？为什么？A12：如图，ADBC, Z1=Z2, Z3=Z4. DE 与 CF 平行吗？ 为什么？13图，直线1与m相交于点C, NC=NB, AP、BP交于 点 P,且NPAC=Na, /PBC=/丫，求证：ZAPB=a+Z 0+Zy.14 图，己知：ABLBF. CDLBF, NBAF=NAFE.求证: ZDCE+ZE= 180 .15知：如图，CCAB, EFLAB.垂足分别是。、F, Z BEF=NCDG.求证：N3+N30G=180 .