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1、新浙教版七年级上册数学第三章实数知识点及典型例题H粕 7C五十七日在斗1笆小近七士日 n M玲 4近士+日H.加上！ 特*五十珀竺干令小白蛇粕旦A注意掌握以下公式：-也=0考点一、关于“说法正确的是”的题型2/11考点二、有关概念的识别考点三、计算类型题考点四、数形结合类型五、实数绝对值的应用考点六、实数非负性的应用考点七、实数应用题将考点及相关习题联系起来考点一、关于“说法正确的是”的题型1、下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D.生4 是分数2、有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；-而是17的平
2、方根。其中正确的有（）A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个3、下列结论中正确的是（）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数B.数轴上任一点都表示唯一的无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间还有无数个点考点二、有关概念的识别1、下面几个数：0.34, 1. 010010001-,手砺？，3n ,弓，有，其中，无理数的个数 有（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、下列说法中正确的是（）A. 的平方根是3 B. 1的立方根是1 C. VT = 1D. -4是5的平方根的相反数3、一个自然数的算术平方根为a,则及之相邻的前一个自然数是考点三、计算类型题1、设后，则下列
3、结论正确的是（）A. 4. 5a5. 0 B. 5. 0a5. 5 C. 5. 5a6. 0D. 6. 0a/2 - 1 B. 1 y/2 C. 2 叵 D. /2 - 2i1C A B考点五、实数绝对值的应用1、用四夜-出9/11考点六、实数非负性的应用L已知1：3。-+-491y/a + 7=0，求实数a, b的值。2 .已知(6)2j(2x-620,求0”的值。考点七、实数应用题L有一个边长为11的正方形和一个长为13,宽为8的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少。2、如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为 20,倒放时，
4、空余部分的高度为5 (如图)。求:(1)瓶内溶液的体积为(2)圆柱开杯子的内底面半径引申提高大家都知道整数和分数统称为有理数，但有人对循环小数也是有理数数，感到不可理解，认为它应属于无理数的范畴。为了让他们理解清楚，小明就思考着能否将循环小数化成分数？下面这几个循环小数，你能帮小明把它变为分数吗？(1) 0.23(2) 1. 123巩固练习一、选择题1、立方根为8的数是()A、512B、64C、2D、22、己知正数m满足条件#= 39,则m的整数部分为 ()A、9B、8C、7D、63、下列说法错误的是()A、实数及数轴上的点一一对应B、无限小数未必是无理数，但无理数一定是无限小数C、分数总是可
5、以化成小数，但小数未必能转化为分数D、有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数4、下列各式正确的是()A、=4=4C、= 3D、：)=y5、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是()A、1B、0C、1 或 0D、1 或 0 或一16、已知则x+p的值是()A、13B、3C、-3D、237、两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x,则后一个数的算术平方根是()A、x+1B、+1C、D、+1)8、下列四个数中,比0小的数是 ()A、B、C、兀D- 19、若，则x及p的关系是()A、x=y=O B、x及y的值相等C、x及p互为倒数 D、x及p互为相反数10、如果,，贝1J()A、0. 2872
6、B、28.72 C、2.872 D、0. 02872二、填空题(每空2分，共30分)11、表示的算术平方根；的立方根为；=一, 12、在及之间，整数个数是 个；13、在数轴上一个点到原点距离为，则这个数为；14、如果的平方根是4,那么x=,的平方根是；15、己知 a=5,则=；16、观察下列各式：，,则;17、如果f=9,则x=,f=8,则x=18、已知一个正数的平方根是32和56,则这个正数是19、己知25-144=0,且x是正数，求代数式2反？百的值 20、若。、。互为相反数，c、”互为负倒数，则必二加十面.21、用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728n?,则需要面积为 卡的铁皮
7、22、已知按一定规律排列的一组数:1 1M，V2O如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少需要选取 个数 三、解答题23、计算:(1)(2)(3) &-2(&-1) + 0-2 (精确到 0.01)(5)妒？+(-/”3-冗(4)、|4一 + 1 0-61 +1 河-24、在，n , 0, , -22, 2. 12在21112（两个2之间依次多一个1）,。（1）是有理数的有：（2）是无理数的有：（3）是整数的有：（4）是分数的有：25、跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d（米）及下降的时间t （秒）之间有关系式：d ,5 ）,（不计空气阻力）（1）填表：下降高度d（米）2
8、080245320下降时间t（秒）（2）若共下降2000米，则前500米及后1500米所用的时间分别是多少？26、如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形。9/11（1）拼成的正方形的面积及边长分别是多少?（2）在数轴上作出表示、的点。（3）你能在3X3的正方形方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗?备用图（4）产能卡这个个正方形组成的图形纸,剪开并拼可一？大牛方形吗?若能，边长为多少？ 10 / 1备用图27、做自由落体运动的物体下落的高度h (m)及下落时间t (s)的关系为4. 9t) 一位同 学不慎让一个玻璃杯从19. 6m高的楼上自由落下，刚好另有一位同学站在及下落的玻璃杯 在同一竖直线上的地面上，在玻璃杯下落的同时，楼上的同学惊叫一声，这时楼下的学生 能躲开吗(声音的传播速度为340) ?14 / 11