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1、一元一次方程五种常见类型的应用题一、行程问题1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的 车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？5倍还快 20km/h ，两地相距298km ，两2 .从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7 小时，开通高速公路后，车速平均提高30km/h ，只需 4小时即可到达。求甲、乙两地间的距离。3 .一辆汽车已行驶12000km ，计划每月再行驶 800km ，几个月后这辆汽车将行驶20800km ？20km/h ；又匀速精确到 1km/h )4 .京沪高速公路全长1262km ，一辆汽车从北京出发，匀速行驶5 小时后，提速行驶 5 小时后， 减速 10km/h
2、 ， 又匀速行驶5 小时后到达上海， 求各段时间的车速。5 .甲、乙两地相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km,已知慢车先行1.5h,快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？1二、工程类问题1、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是 150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水？2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小1以后，由乙小时。如果甲完成任务的 人共用2 3完成其余部分，则两人共用 时？3、一工程原计
3、划要 270个工人若干天完成。现只有 200个工人，由于工彳效率提高了50%,结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？4、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件,结果比原计划提前 5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？5、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3: 4,乙和丙的比是 2: 3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？6、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需 12天。如先由甲队做 4天，然后5?两队合做，问再做几天后可完成工程的627 .一项
4、工程，甲单独做 20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由 甲独做，先后共花 12天完成，问乙做了几天？8 .一项工程，甲队单独做 10小时完成，乙队单独做 15小时完成，丙队单独做 20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了 6小时完工。甲做了几小时？9 .整理一批图书，由一个从做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加 2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？三、数字问题1 . 一个三位数，各数位上的数字和是 15,百位上的数字比十位上的数字大5,个位上的数字是十位上数字的3倍，
5、则这个三位数是多少？7,把这个两位数加上 45后，结果恰好成为数字对2 . 一个两位数的十们数字与个位数字的和是 调后组成的两位数，试求原两位数是多少？78,小明今年几号过生日？3 .小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是34 .有一批课外书分给若干个儿童，若每人6本，最后缺2本；若每人分5本，最后多3本，请问有几名儿童呢？5 .如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80,那么这个月的4号是星期几？四、利润问题(1)利润=售价-进价利润售价 进价=(2)利润率=进价进价折数 (3)打折销售中的售价=标价X. 10 (4)售价=成本+利润+成本X ( 1+利润率)(5)
6、利润=利润率X成本(6)利息=本金X利率1 .商店将进价为 600元的商品按标价的 8折销售，仍可获利 120元，则商品的标价是多少元？2 .某商品的进价是 2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%勺售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？43一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每条裤子获利 10 元，试求每条裤子的成本价是多少元？4某商场甲、乙两个柜组12 月份营业额共 64 万元， 1 月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到 75 万元，试求两柜组 1 月份各增长多少万元？5 .某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利
7、润率是20%,已知该商品的原价是63 元，求该商品的进价。6 .国家规定存款的纳税办法是：利息税=利息X 20%,银行一年定期储蓄的年 利率为2.25%,现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息 4.5元, 则小明一年前存入银行的钱为多少元？五、调配问题1 某商店今年共销售21 英寸， 25 英寸， 29 英寸 3 种彩电共 360 台， 它们的销售数量的比是1 ：7： 4 ，这三种彩电各销售多少台？52一本书封面的周长为68cm ，长比宽多6cm ，这本书封面的长和宽分别是多少？3 .某镇粮食仓库中,1号仓库存粮200t, 2号仓库存粮 70t,现在1号仓库每天运出15t,2号仓库每天
8、运进 25t 粮 ,问几天后 ,2 号仓库的存粮是1 号仓库存粮的两倍?4. 某车间有 60 名工人生产太阳镜， 1 名工人每天可生产镜片 200 片或镜架 50 个。 应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？5. 某种三色冰淇淋 45g,咖啡色、红色和白色配料比为1: 2: 6,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？6. 甲队原有工人68 人，乙队原有工人44 人，现又有42 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数 ，应调往甲乙两队各多少人？7. 某个小组中的男女生共15 人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的 2 倍，问这个小组男女生的人数各为多少？78. 学校
9、组织植树活动，已知在甲处植树的有27 人，在乙处植树的有18 人 . 如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？9. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人 . 现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？10. 某中学组织同学们春游，如果每辆车座 45 人，有 15 人没座位，如果每辆车座60 人，那么空 出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？16. 整理一批图书，由一个从做要 40 小时完成。现在计划由一部分人先做4 小时，再增加2 人和他们一一起做8 小时
10、，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？注意事项题中涉及的数量及公式等量关系内容类型“多、“倍数”和、差问题 关系及由题意可知弄清少”关系等 调配问题 调配前的数量关系，调配前后的数量关系新一种后又有调配的数量关系各体的体积公式等积变形问题分清半径、直径 形前的体积（容变积）=变形后的体积（容积）。相向而行注意始发时间速度X时间遇问快者+慢者=原来的路程=相和地点时间=路程+速度题距离=路程+时间行程速度同向而行注意始发时间慢者问追=原来的距及快者-问题 和地点题离配套问题找等调配对象流动的方向和系从配套关中量关系数量比例分配问题各种成分全部数量=把一份设为x,3 的数量之和：2例甲、乙的比为 。2x,乙为3x可设甲为 个两或多个工作效率X工作时间工 作量=效工作一般情况下把总工作量工程问题同的对=工作效率设为完象所 1工作量+工作时间不率作的成工量=工作量+工作效率等的和工作时间于总工作量利息问题本金X利率=利息，本金+利息=本息。打几折就是按原售价的或润利找出利率利润率问题润 商品利润100 =商品利润 之间的关系百分之几出商品进商品进商品售商品的利分别为一个两位数的个数字 问a,上与十位上的数字，则这个两10b+a数可表示顺流船行实际速船在静水行船问水流的速的速船在静水逆流船行实际速水流的速的速