《山东省烟台市龙口市八年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版五四制.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市龙口市八年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版五四制.docx（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2015-2016学年山东省烟台市龙口市八年级（下）期中数学试卷、相信你的选择（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母填在下面的表格内）1.下列根式中属最简二次根式的是（A.B.2.在式子C.)D.：五一 2 ”一 3中,x可以取2和3的是（）A.K - 3B.C.D.3.卜列方程中，关于 x的二次方程的是（A.ax2+bx+c=0B. 3 (x-1) 2=2 (x+1)C.BE=AC 则 / E=(D. x2+3x=x2 14.如图，延长正方形 ABCD勺边AB到E,使a、 b、5.等腰三角形三边长分别为两根，则k的值为（）154,且a、b是关于x的次方程x2- 12x+k+2=0
2、的A. 30B. 34 或 30 C. 36 或 306.已知D. 34xy0,化简二次根式滔的正确结果为（A 八.B.C. - D.7.如图，正方形 OABC勺两边OA OC分别在x轴、y轴上，点D （5, 则旋转后点 D的对应点D的坐标是（3)C. （2, 10）8.已知关于 x的方程kx2+ （1-k） x- 1=0,A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解D.当kw0时，方程总有两个不相等的实数解在边AB上，以C）或（-2, 0） D. （10 下列说法正确的是（2)或(-2, 0) )19 / 189.关于x的一元二次方程（a1
3、） x2+x+a2 1=0的一个根是0,则a的值为（）1A. 1B. - 1 C. 1 或-1 D.万4A. 3+ . ;B. 15+ .C. 3+3. 一；D. 15+7 , ；11 .根据下面表格中列出来的数据，判断方程10.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为则最后输出的结果是（ax2+bx=1(aw。，a,c均为常数）的一个解x的取值范围是（xax2+bx- 13.233.243.253.263.270.870.020.981.021.17A. 3.23 vxv 3.24 B, 3.24 x0,解得：x2,则x可以取2和3,故C正确；D被开方数大于等于 0,即x- 30,解得：x3
4、, x不能取2,故D错误.故选：C.3.下列方程中，关于 x的一元二次方程的是()A. ax2+bx+c=0B. 3 (x-1) 2=2 (x+1)C. 一 二。D. x2+3x=x2- 1J. &【考点】一元二次方程的定义.【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是 2;(2)二次项系数不为 0;(3)是整式方程；(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案.【解答】 解：A、当a=0时，不是二次方程，故选项错误；日是一元二次方程，故选项正确；C不是整式方程，故选项错误；D整理后是一元一次方程，故选项错误
5、.4.如图，延长正方形 ABCDW边AB至ij E,使BE=AC贝U/ E=(A. 45 B. 30 C. 22.5 D. 15【考点】正方形的性质.【分析】连接BD,根据正方形的性质求出/ ABD=45 , AC=BD=BE推出/ E=/ BDE根据三角形的外角性质求出即可.【解答】解：连接BQ正方形ABCD，AC=BD /ABC=90 ,1 ./ ABD亍/ ABC=45 , BE=AC AC=BD.BD=BE/ E=Z BDE, / E+/ BDEh ABD=45 , ./E=22.5 .5.等腰三角形三边长分别为a、b、4,且a、b是关于x的一元二次方程 x2-12x+k+2=0的两根
6、，则k的值为()A. 30 B. 34 或 30 C. 36 或 30 D. 34【考点】根的判别式；根与系数的关系；等腰三角形的性质.【分析】由等腰三角形的性质可知“ a=b,或 a、b中有一个数为4，当a=b是，由根的判 别式b2 - 4ac=0即可得出关于k的一元一次方程， 解方程可求出此时 k的值；a、b中有一个 数为4时，将x=4代入到原方程可得出关于 k的一元一次方程，解方程即可求出此时的k值，综上即可得出结论.【解答】解：二.等腰三角形三边长分别为a、b、4,1. a=b,或a、b中有一个数为 4.当 a=b 时，有 b2- 4ac= (- 12) 2 - 4 ( k+2) =0
7、, 解得：k=34;当a、b中有一个数为 4时，有42- 12X4+k+2,解得：k=30.故选B.6.已知xy0,化简二次根式x，一73的正确结果为()【考点】二次根式的性质与化简.【分析】二次根式有意义，y0,结合已知条件得 y0,得x和y同号，又 xj - J 中，x2 0,得 yv 0,故 x0,所以原式yC. 3+3一 一；D. 15+7 . 一；【考点】实数的运算.【分析】猿所示的叩将n=/3输入，%果为3+打，小于15;再把3+6作为n再输入, 得 15+7VS, 15+7/315,则就是输出即步.-_【解答】邂：当n=小时，n (n+1) =J1 (g+1) =3+/115,故
8、选D11 .根据下面表格中列出来的数据，判断方程ax2+bx=1(aw0, a,c均为常数)的一个解x的取值范围是(xax2+bx- 13.233.243.253.263.270.870.020.981.021.17A. 3.23 vxv 3.24B. 3.24 x0且xw 0,解得x 1且xW 0,所以，x1.故答案为：x1.15 .已知关于x的方程a （x+m）2+b=0 （aw0, a, m, b均为常数）的解是 x1= - 1, x2=2,则方程 a （x+m+2 2+b=0 的解是 Xi=0, x2=-3 .【考点】 解一元二次方程-直接开平方法.【分析】利用直接开平方法解方程 a
9、(x+m)2+b=0得m，- =2, m-= - 1,再利用 直接开平方法解方程 a (x+m+2 2+b=0得到xi二-mJ二、-2, X2=m-2,然后利用 整体代入的方法计算即可.【解答】 解：= a (x+m)2+b=0,-1. (x+m) 2=_b,3.x+m=而方程 a (x+m)2+b=0 的解是 xi= - 1, x2=2,a (x+m+2)2+b=0,-1 (x+m+2 2= 当，故答案为xi=0, x2=-3.当AE=BF时，/ AO郎大小是16 .若关于x的一元二次方程 x2+bx+c=0的两根为-2和6,则x2+bx+c的因式分解的结果是 (x-6) (x+2).【考点
10、】解一元二次方程-因式分解法.【分析】 关于x的一元二次方程 x2+bx+c=0的两根为-2和6,则关于x的一元二次方程为 (x+6) (x-2) =0,故可以得出二次三项式的分解因式的结果.【解答】 解：二.关于x的一元二次方程 x2+bx+c=0的两根为-2, 6,利用因式分解法可得，关于 x的一元二次方程为(x+6) (x-2) =0,贝U x2+bx+c分解因式的结果为(x+6) (x-2).故答案为：(x-6) (x+2).17 .如图，正方形 ABCD勺对角线相交于点 O,正三角形 OEF绕点O旋转.在旋转过程中,15165【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；正方形的性质.【分析
11、】讨论：如图1,连结AE、BF,根据正方形与等边三角形的性质得OA=OB/AOB=90 ,OE=OFZ ECF=60 ,根据“SS6 可判tA AO监 BOF贝U/ AOEW BOR于是/ AOEW BOF | Z(90 -60 ) =15 ;如图 2,同理可证得 AO监4BOF 所以/ AOEW BOF，则/ DOFNCOE 于是/ DOF/ (90 60 ) =15 ,所以/ AOE=180 15 =165 .【解答】解：连结AE BF, 如图1,四边形ABC阴正方形， .OA=OB Z AOB=90 , . OEF为等边三角形， .OE=OF / EOF=60 , 在 OA臣口 OBF
12、中oob，OE=OF, tAE=BF .OA监 OBF (SSS ,1 /AOEh BOM (90 -60 ) =15 ,如图2, 在 AO臣口 BOF 中r0Ar0BOE=OF,1As=EF. .AO监 BOI3 (SSS, / AOEh BOF / DOFh COE1 ./ DOF亍(90 - 60 ) =15 , ./AOE=180 - 15 =165 , / AOE大小为 15 或 165 故答案为15或165 .18.如图，在边长为2的菱形ABCD4 ZA=60 , M是AD边的中点，N是AB边上的一动点， 将AAMNgMNI在直线翻折得到 A MN 连接A C,则A C长度的最小值
13、是 由-1【考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）.【分析】根据题意，在N的运动过程中 A在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧 AD上运动, 当A C取最小值时，由两点之间线段最短知此时M A、C三点共线，得出 A的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A C的长即可.【解答】 解：如图所示：: MA是定值，A C 长度取最小彳1时，即 A在MC时， 过点M作M口 DC于点F,在边长为2的菱形ABCD43, ZA=60 , M为AD中点， .2MD=AD=CD=2 / FDM=60FD=-MD=- .FM=DM cos30 .A C=MCMA =阴-1.故答案为：h/7-i.三、挑战你的技能（请将完
14、整的解题步骤写在表格里）19 .计算:看.李心嗯小将叵-布C -任-【考点】 二次根式的混合运算.【分析】（1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案即可;（2）直接利用平方差公式计算得出答案.解：（1）222_3_=2;原式=(73 -泥仔fi) CVs -衣- 3a)| =.52-(班了=- 6二；七 一 .=- 9 -足匠20 .选择合适的方法解下列方程：(1) x2+2x- 9999=0(2) 2x (2x+5) = (x - 1) (2x+5)【考点】 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程 -公式法.【分析】(1)根据配方法可以解答本题；(2)根据提公因式法可以解答本题.
15、【解答】 解：(1) x2+2x 9999=0移项，得x2+2x=9999配方，得(x+1) 2=10000.x+1= 100,x= 100 - 1解得，x1=99, x2=101;(2) 2x (2x+5) = (x - 1) (2x+5)2x (2x+5) - ( x - 1) (2x+5) =0(2x+5) 2x - (x-1) =0(2x+5) (x+1) =02x+5=0 或 x+1=0 ,解得，区1= 一工2=T.21.已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式（mf-m） （ m-+1）的值.【考点】一元二次方程的解.【分析】把x=m代入方程中得到关于 m的一元二次方程，
16、由方程分别表示出 宿-m和南-2, 分别代入所求的式子中即可求出值.【解答】 解：: m是方程x2-x-2=0的一个根，2 m - m- 2=0,m- m=2 nm 2=m.序式=（由一+1） 郎队=m = JID=2X 2=4.22.如图所示，在 RtABC中，/ C=90 , / BAG / ABC的平分线相交于点 O,且DH BC 于点E, DHAC于点F,那么四边形 CEDF正方形吗？请说明理由（提示：可作 DGLAB于 点G）【考点】正方形的判定；角平分线的性质.【分析】 过D作口皿直AB于点G由三个角为直角的四边形为矩形得到四边形 CEDF为矩 形，由AD为角平分线，利用角平分线定
17、理得到 DG=DF同理得至U DE=DG等量代换得至ij DE=DF 利用邻边相等的矩形为正方形即可得证.【解答】证明：如图，C 过D作DGL AB,交AB于点G, / C=Z DECh DFC=90 , 四边形CEDF为矩形，. AD平分/ CAR DF AC, DG! AB, .DF=DG, BD平分/ABG DGL AB, DEI BC, DE=DG.DE=DF 四边形CEDF为正方形.23.已知关于x的一元二次方程（x-1） （x-4） =p2, p为实数. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2） p为何值时，方程有整数解.（直接写出三个，不需说明理由）【考点】根的判别式.【分析
18、】（1）要证明方程总有两个不相等的实数根，那么只要证明40即可；（2）要使方程有整数解，那么 5 土 为整数即可,于是 p可取0, 4, 10时，方程有整数解.【解答】 解：（1）原方程可化为x2 - 5x+4 - p2=0,=（ 5） 24X （ 4 p2） =4p2+90,，不论p为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；5 9+4P22,（2）原方程可化为x2 - 5x+4 - p2=0,方程有整数解，5士，9+4p29为整数即可，.p可取0, 2, - 2时，方程有整数解.24 .小明做二次根式化简时，发现一些二次根式的被开方数仍含有根号,比如：出福方，善于思考的小明进行了如工产索： 要
19、将壬嘉化简，如果能找到两个数 m n使m2+n2=a 且mn二五，则将将变成m2+n22mn,即变成（m土 n） 2开方，从而使得 山王可元化简.例如：亚丽M忑西军壶厢Q 口岳1请仿照上例化简：（1） 【考点】二次根式的化简求值.【分析】（1）根据阅读材料和完全平方公式以及二次根式的性质解答;（2）根据完全平方公式以及二次根式的性质解答.【解答】解：（1）原式=-,-二=一 =岳） +V2；（2）原式（的）2一句5 丁十（回力=,=/3 l2.25.已知：如图，矩形ABCtD, BC延长线上一点 E满足BE=BD F是DE的中点，猜想/ AFC 的度数并证明你的结论.答：/ AFC= 90 .
20、【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质.【分析】根据矩形的性质得出/ ADCN DCB=90 , AD=BC然后根据中点的性质得出 DF=CF=FE然后根据角之间的关系即可得出答案.【解答】解：Z AFC=90 ,证明：连接BF,如图所示：矩形 ABCD / ADCh DCB=90 , AD=BC在RtCDE中，F是DE的中点，.DF=CF=FE1 = /2, ./ ADC吆 1 = Z DCB吆 2,即/ ADFBCF,在人口5与4 BCF中，AD=BCDF = CF.AD障 BCF / 3=Z4, . BE=BD DF=FE BFXDE,.Z 3+7 5=90 ,. / 4+7 5=9
21、0 ,即/ AFC=90 .A DB C26.如图，矩形 ABCM, AD=2AB E是AD边上一点，DEAD ( n为大于2的整数)，连接nBE,彳BE的垂直平分线分别交 AD, BC于点F, G, FG与BE的交点为 O,连接BF和EG(1)试判断四边形 BFEG的形状，并说明理由；(2)当AB=a (a为常数)，n=3时，求FG的长；S1 11(3)记四边形BFEG勺面积为S,矩形ABCM面积为 包 当用=3口时，求n的值.(直接写出结果，不必写出解答过程)【考点】四边形综合题.【分析】(1)先求证 EFBABG(O可得EF=BG再根据 BO降EOF，可得EF=BB即可 证明四边形BFE
22、G为菱形；(2)根据菱形面积不同的计算公式(底乘高和对角线乘积的一半两种计算方式)可计算FG的长度；(3)根据菱形面积底乘高的计算方式可以求出BG长度，根据勾股定理可求出 AF的长度，即可求出ED的长度，即可计算 n的值.【解答】 解：(1)AD/ BC,/ EFO=/ BGO.FG为BE的垂直平分线，BO=OErZEF0=ZBG0 在 EF5口BGOK + ZFOB=ZGOB906 ,|bo=eo . EF BGO .EF=BG1. AD/ BC, 四边形BGEF为平行四边形；irEO=BO 在 BO林口 EOF中，/EOF二/EOF=90,|(FO=FO.BO庭 EOF.EF=BF, .邻边相等的平行四边形为菱形， 四边形BGEF为菱形.4(2)当 AB=a n=3 时，AD=2a AE而巴根据勾股定理可以计算 be?625EF西口,7. AF=AE- EF=AE- BF,在 RtABF 中 aB+aF=Bf,计算可得 AF玄司,15菱形 BGEFW积=BE?FG=EF?AB十算可得 FG百口.(3)设 AB=x,则S=BG?AB S2=BC?ABSL JJ BGAE 1717当直=5Q 时，AB*AD = 30,可得 bg=5在 RtABF中 AB+AFBP,计算可得 AF=K,5 .AE=AF+FE=AF+BG三1了, DE=AD- AE=- -?n=6.