《届高考数学快速提升成绩题型训练——导数汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高考数学快速提升成绩题型训练——导数汇总.docx（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2009 届高考数学快速提升成绩题型训练导数精品资料运算能力主要是指在运算定律和定理的指导下，对数 和式的组合或分解变形能力，包括数字的计算，代数 式和某些超越式的恒等变形，集合的运算，解方程和 不等式，三角色等变形，数列极限的计算，几何图形 中的计算等。运算准确 运算熟练 运算合理（是核心）运算的简捷。2009届高考数学快速提升成绩题型训练一一导数1.讨论函数？Skip Record If.?的增减性。2证明函数?Skip Record If.?在区间？Skip Record If.?上是单调增加的。3 .求函数？Skip Record If.?在区间？Skip Record If.?上的最
2、大值及最小值.4 .已知某商品的需求函数为？Skip Record If.? （?Skip Record If.?为商品的价格），总成本函数为?Skip Record If.?,若工厂有权自定价格，求每天生产多少个单位产品，才能使利润达到最大？此时价格为多少？5 .已知？Skip Record If.?在区间?Skip Record If.?上最大值是5,最小值是一11,求？Skip Record If.?的解析式.6 .设函数？Skip Record If.? (a、b、c、dCR)图象关于原点对称，且 x=1时, ?Skip Record If.?取极小值?Skip Record If.?
3、(1)求 a、b、c、d 的值；(2)当？Skip Record If.?时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线 互相垂直？试证明你的结论.7 .知 a0,函数？Skip Record If.?, xC0, +8),设 xi0,记曲线 y=f (x)在 点M (xi, f (xi)处的切线为l.(1)求l的方程；(2)设 l 与 x轴交点为(x2, 0),证明： x2？Skip Record If.?,若？Skip Record If.?,则?Skip Record If.?.8 .函数？Skip Record If.?)(1)已知？Skip Record If.?的展开式中?Skip
4、Record If.?的系数为？Skip Record If.?,求常数?Skip Record If.?(2)是否存在？Skip Record If.?的值，使？Skip Record If.?在定义域 中取任意值时，?Skip Record If.?恒成立？如存在，求出？Skip Record If.?的 值，如不存在，说明理由.9 .已知m为实数，函数f(x)=(x29) (x m)在-3,3上都是递减的，求m取值范围。10 .求函数？Skip Record If.?的单调递增区问。11 .(1)已知：？Skip Record If.? 证明：？Skip Record If.?(2)证明
5、：方程 ？Skip Record If.?只有一个实根：？Skip RecordIf.?.12 .已知向量?Skip Record If.?,若函数？Skip Record If.?在区间？Skip RecordIf.?上是增函数,求？Skip Record If.?的取值范围13 .某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元。已知每生产？SkipRecord If.件这样的产品需要再增加可变成本？Skip Record If.?（元）,若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这样的产品？最大利润是多少？14 .已知？Skip Record If.?Skip
6、 Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.? 的图象相切.(I )求b与c的关系式(用c表示b);(H)设函数？Skip Record If.?内有极值点,求c的取值范围。15 .已知抛物线 C?Skip Record If.?: y=x?Skip Record If.?+2x 和抛物线 C?Skip Record If？:y=-x?Skip Record If.?+?Skip Record If.?,当？Skip Record If.?取什 么值时，C?Skip Record If.?和C?Skip Record If.?有且仅有一条公切线？写出
7、此公切线的方程。16 .已知？Skip Record If.?在?Skip Record If.?与 x=1 时都取得极值。(1)求b、c之值；(2)若对任意？Skip Record If.?, ?Skip Record If.?恒成立。求 d 的取值范围。17 .研究函数?Skip Record If.?的单调性.18 .设函数？Skip Record If.?=?Skip Record If.?其中？Skip Record If.?求？SkipRecord If.?的取值范围，使函数？Skip Record If.?在区间?Skip Record If.?上是单调函数.19 .已知不等式?
8、Skip Record If.?对任意实数？Skip Record If.?恒成立，求实数 ?Skip Record If.?的取值范围.20 . (1)求曲线？Skip Record If.?在点(1,1)处的切线方程；(2)运动曲线方程为?Skip Record If.?,求t=3时的速度。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5精品资料21 .设?Skip Record If.?,求函数？Skip Record If.?的单调区间.22 .求下列函数的单调区问：？Skip Record If.?？Skip Record If.?？Skip Record If.?？Skip Reco
9、rd If.?23 .设f (x) =x33ax2+2bx在x=1处有极小值1,试求a、b的值，并求出f(x)的单调区问24 .若函数 y=?Skip Record If.?x3 ?Skip Record If.?ax2+ (a1) x+1 在区间(1, 4)内为减函数，在区间(6, +oo)内为增函数，试求实数a的取值范围25 .设?Skip Record If.?恰有三个单调区问，试确定 ？Skip Record If.?的取值范围，并求出这三个单调区问26 .设 f (x) =x3 ?Skip Record If.?- 2x+5(1)求f (x)的单调区问；(2)当xC 1, 2时，f
10、(x) 0,?Skip Record If.?0?Skip Record If.?SkipRecord If.?+0-?SkipRecord If.?/极大因此f(0)必为最大值,；f(0)=5，得b=5,?Skip Record If.?Skip Record If.?若a0(*) ?Skip Record If.?,当且仅当?Skip Record If.?时等号成立.丁 ?Skip Record If.? , . . (*)中“=” 不成立，故?Skip RecordIf.?8 分?Skip Record If.?丁 ?Skip Record If.? ?Skip Record If.?
11、,故 x20 在(-?Skip Record If.?,+?Skip Record If.?)上恒成立？Skip RecordIf.?f(?Skip Record If.?)=-a?Skip Record If.?-a+20, 即-2a1. ?Skip Record If.?-2a0.综合？Skip Record If.?Skip Record If.?、可知，实数 a的取值范围是- 2a0.20 .解:(1) ?Skip Record If.?,?Skip Record If.?,即曲线在点(1,1)处的切线斜率k=0因此曲线？Skip Record If.?在(1, 1)处的切线方程为y=
12、12 2) ?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?。21 .解：?Skip Record If.?.当？Skip Record If.?时 ?Skip Record If.?.?Skip Record If.?(i)当?Skip Record If.?时,对所有?Skip Record If.?,有?Skip Record If.?.即？Skip Record If.?,止匕时?Skip Record If.?在?Skip Record If.?内单调递增.(ii)当？Skip Record If？时，对？Skip Record If
13、.?,有？Skip Record If.?,即？Skip Record If.?,此时？Skip Record If.?在(0, 1)内单调递增，又知函数？Skip Record If.?在x=1处连续，因此，函数？Skip Record If.?在(0, +?Skip Record If.?)内单调递增(iii)当？Skip Record If.?时,令？Skip Record If.?,即？Skip Record If.?.解得？Skip Record If.?.因此，函数?Skip Record If.?在区间？Skip Record If.?内单调递增,在区间 ?Skip Record
14、 If.?内也单调递增.令？Skip Record If.?,解得？Skip Record If.?.因此，函数?Skip Record If.?在区间?Skip Record If.?内单调递减.22 .解:(1)函数的定义域？Skip Record If.?令？Skip Record If.?得？Skip Record If.?,用？Skip Record If.?分割定义域 D,得下表：?Skip Record If.?Skip Record If.?-2?Skip Record If.?1?Skip Record If.?Skip RecordIf.?+0-0+?Skip Record
15、If.?/?Skip Record If.?的单调增区间是?Skip Record If.?和？Skip Record If.?,单调减区间是(-2,1)(2)函数的定义域？Skip Record If.?令？Skip Record If.?得？Skip Record If.?,用？Skip Record If.?分割定义域 D,得下表：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢19精品资料?Skip Record If.?Skip Record If.?-1?Skip Record If.?0(0,1)1?Skip Record If.?Skip Record If.?一0+0一0+?Sk
16、ip RecordIf.?/?Skip Record If.?的单调增区间是？Skip Record If.?和？Skip Record If.?,单调减区间是？Skip Record If.?和(0,1)(3)函数的定义域为？Skip Record If.?, ?Skip Record If.?,令？Skip Record If.?得？Skip Record If.?其中？Skip Record If.?不在定义域内，用？Skip Record If.?分割定义域D,得下表：x(0,?SkipRecord If.?)?Skip Record If.?(?Skip Record If.?,+?
17、Skip Record If.?)?Skip Record If.?_0+?Skip Record If.?/?Skip Record If.?的单调增区间是？Skip Record If.?,单调减区间是？Skip RecordIf.?(4 )函数的定义域?Skip Record If.?Skip Record If.?令？Skip Record If.?得？Skip Record If.?,用？Skip Record If.?分割定义域 D,得下表：?Skip Record If.?Skip Record If.?0?Skip Record If.?2?Skip Record If.?Skip RecordIf.?_0+0_?Skip Record/If.?Skip Record If.?的单调增区间是？Skip Record If.?和？Skip Record If.?,单调减 区间是(0,2)23 .解：?Skip Record If.? (x) =3x2 6ax+2b,由题意知?Skip Record If.?即？Skip Record If.?解之得 a=?Skip Record If.?, b= ?Skip Record If.?止匕时 f (x) =x3x2 x, ?Skip Record If.? (x) =3x2 2x 1=3 (x+?SkipRec