《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》教案_21.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》教案_21.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、6.5相似三角形的性质(1)学习目标：1 .探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题.2 .发展学生合情推理和有条理的表达能力.学习重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题.学习难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理.学习过程：知识回顾：1、如图，ABCs/XaBC你能得到什么？片 C B2、如图，AABC ffiADEF 中，BC=3、AC=4、AB=5 , EF=6、DF=8、DE=10。(1) ADEF与AABC相似吗？为什么？(2)这两个三角形的相似比是多少？(3)这两个三角形的周长、面积有什么关系？3、如图，在两个矩形中呢?探索研究
2、：1 .如图，点D、E、F分别是 ABC各边的中点,(1) ADEF与AABC相似吗？为什么？(2)这两个三角形的相似比是多少？(3)这两个三角形的周长、面积有什么关系？D怎样验证我们的猜想？思考验证：如果 ABCszXABC,相似比为k, 那么,于是ABAB, BCAB BCAB BCCACABC CAAB BC CA AB BC CA*BC,结论：相似三角形的性质：相似三角形周长的比等于类似的，我们还能得到：相似多边形周长的比等于如图，ABCszXABCI zABC与ABC的相似比是k, AD、AD是对应高.ABCszXABC,- ADXBC, ADB C/ ADB = / AABDA A
3、D ABAD A B =,01 八 BC AD2S A B C=90BrBC ADBC AD结论：相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于类似的，我们还能得到：相似多边形面积的比等于试一试：1 .两个相似三角形的相似比为2:3,它们的对应边之比为,面积之比为2 .若两个三角形面积之比为16:9,则它们的周长之比为 知识运用：例1、在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块 ABC的周长为12 cm, 面积为6cm2,求这个地块的实际周长和面积.例2、如图，把 ABC沿AB边平移到 DEF的位置，它们重叠部分的面积是AABC面积的一半，若AB=2,求此三角形移动的距离 BE的长F练一练：1
4、 .相似三角形对应边的比值为 0.4,那么相似比为,周长的比为 面积的比为.2 .已知 ABC的三边长分别为3、4、5,与它相似的 A B C的最大边长为15.求A B C的面积.3.在一张比例尺为5:1的图纸上，量得一个零部件的周长是 3.6cm,面积是6cm2, 求这个零部件的实际周长和面积.拓展延伸：某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为 100m2,周长为80m的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变 成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30m缩短成18m.现在的问题是: 被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？课堂小结:全等三角形与相似三角
5、形性质比较全等三角形相似三角形课堂作业：一、选择题1、已知 ABCs def,且AB： DE=1 ： 2.则 ABC的面积与 ADEF的面积之 比为（）A. 1: 2B. 1: 4C. 2: 1D. 4: 12、若ABCs/XDEF,且AABC与ADEF的相似比为1: 2.则AABC与 DEF的周长比为（）A. 1: 4B. 1: 2C. 2: 1D. 1:723、两个相似多边形的面积之比为 1: 3,则它们的周长之比为（）A. 1: 3B. 1: 9C. 1:73D. 2: 34、ftAABC ffiADEF 中，AB=2DE, AC=2DF , /A=/D,如果 ABC 的周长是 16,面
6、积是12,那么4DEF的周长、面积分别为（）A. 8、3B. 8、6C. 4、3D. 4、6二、填空题 5、在 ABC 中，AB=12 cm, BC=18 cm, CA=24 cm.另一个与它相似的 ABC 的周长为81 cm,那么ABC的最短边长为 cm.6、如图，在 AABC 中，DE/ BC, AE: EC=1: 2,则 S 以de ： Sbc=.7、两个相似三角形的一对对应边长分别为63 cm,求这两个三角形的周长.第8题20 cm、35 cm.如果它们的周长之差为8、如图，把 ABC沿AB边平移到 DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影 部分）的面积是 ABC面积的：，若AB = 2,求4ABC移动的距离BE.