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1、圆中的角度计算、考点分析主要考查圆周角定理、垂径定理、切线相关定理及推论的在角度计算中简单应用.多以选择题出现，属于容易题.其中渗透的辅助线、基本图形、角的转化方法知识在圆的有关计算和证明中经 常用到.二、考点要求1掌握圆周角定理、垂径定理及其推论、切线,性质定理、三角形内角和定理及推论等知识在角度计算中的应用.2.掌握数形结合以及转化角的基本方法.三、考点梳理请写出本节考点分析中所涉及到的主要概念和定理或性质四、典型例题例1如图1,在平行四边形 ABCD中，点E为AB BC垂直平分线的交点，若/D=50 ,则/AEC=.例2 (12娄底)如图2,。的直径 CD垂直于 AB, /AOC=48
2、,则/ BDC= 例3 如图3,在。中，弦BE与CD相交于点F, CB ED的延长线相交于点 A,若/ A= 30 , / CFE= 70 ,则/ CDE的度数为()A.2 0B.40 C.5 0D.6 0如图4, AB为。的直径，PD切。于点C,交AB的延长线于 D,且 AB=2CD 贝U / PCA=()A.30 B.45C.60D.67.5 图1图2图3图4五、方法点睛1 .关注角度的常用转化方法利用三角形内角和定理及其推论、四边形内角和定理等知识将圆外角、圆内角转化为圆心角、圆周角.由弧、弦、圆心角、圆周角之间的互化.垂径定理中等分弧、等分角的转化.弦切角的应用(可以适当讲解)2 .关
3、注几个知识点中的 90的应用(1)直径所对的圆周角为 90。；(2)垂径定理中90 ;(3)切线与过切点的半径垂直有90 .3 .关注几种常用的辅助线的应用反思与纠错（1）连半径；（2）作弦心距；（3）直径所对圆周角；（4）连圆心和切点；（5）辅助圆.六、巩固训练1. （15 ?荆州）如.图，A, B, C是圆。上三点，/ ACB= 25 ,则/ BAO勺 度数是（）A.55,B.60C.65D.702. （12?苏州）如图，已知 BD是。的直径，点 A、C在。0上，AB=BC，Z AOB=60 ,则/ BDC的度数是（）A.20. B.25C.30D.403. （15?梧州）如图，AB是。的
4、直径，C D是。上的两点，分别连接 AG BG CD OD若/DOB=140 ,贝U/ ACD=（）A.20B.30C. 40D.704. （15?巴中）如图，在。 。中，弦 AC/半径 OB Z BOC=50 ,则/ OAB的度数为（）第1题图 第2题图 第3题图第4题图5. （15长春）如图,四边形 -I内接于 一,若四边形 一 是平行四边形，则| U 的大 小为（）A.45B.50 C.60D.756. （14 南昌）如图， A、R C、D四个点均在。0 上，Z AOD=70 , AO/ DC则/B 的度数为（ ）A.40B.45C.50D.557. （15?海南）如图，将。O沿弦AB折
5、叠，圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧一麻上一点,则/APB的度数为（）A.45 B.30 C .75 D , 608. （15?永州）如图，P是。0外一点，PA PB分别交。0于C D两点，已知耳和ki所对的圆心角分别为90和50 ,则/ P=（）A.45 B.40_ dC , 25D , 20即9. （14 5遍恪如图，等圆窗（6峭牝0 2相交弁A、峭两点，。除8s圃2的圆j O蔻泻场锵O延长 交。0 1于点C,则/ ACQ的度数为（）A . 60B. 45 C . 30D , 20 ：10. （13?苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是 AC的中点，/ ABC=50 ,则/ DAB 等于（
6、）A . 55B.60 C . 65D , 7011. （ 12?宁夏）如图，AB为。0的直径，PD切。0于点C,交AB的延长线于 D,且CO=CD则/ PCA=（）A . 30B.45 C . 60 D , 67.5 12. （15重庆）9.如图，AC是。的切线，切点.为C, BC是。的直径，AB交。与点D,连接OD若/ BAC=55 ,则/ COD勺大小为B. 605第9题图A . 70C. 55第11题图第12题图C,若D. 35第10题图13 .如图，AB是。O切切线，B为叫声B.50C.65AO与O O交于点,则巨I的度数为A.40D.7514 .如图，。中，弦AR CD相交于点A. 40B. 45C.45若/ A= 30D.50,/ APC=80 ,则/ B 等于(3 / 315. （12台湾）BD为。的直径，直线ED为。的切线，A C两点在圆上，AC平分/ BAD且交BD于F点.若/ADE= 19 ,则/ AFB的度数为（A.97B.104 C. 116D. 14216. 如图，C为。O直径AB的延长线上一点，点D为。上一点，CD交。O于点E,若AO=CEZA=60 ,贝U/ CDB=（）A. 10 B.15 C. 20D.25& BBS第13题图第14题图 第15题图 第16题图