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1、精品资源矩形和菱形综合、拓展练习综合练习1 .选择题2 .(1)矩形的面积是12cm2,一边与一条对角线的比为3:5,则矩形的对角线长是().A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 12cm(2)若菱形的边长一定，它的同旁内角的差发生变化时，菱形().A.面积保持不变B.差越大面积越小C.差越大面积越大D.以上答案都不对(3)若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S,则它的边长为().A. 4sB. 1VSC. 1V3SD. 1V5S2222.填空题(1)如图4-29,在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点O,/AOD=120*, AB=1 ,贝U AC =, A
2、D =;(2)已知：如图4-30,长方形ABCD面积是72.由点A和BC及CD的中点连成一个(3)菱形的一个内角为120 ,一条对角线的长度为 8cm,则这个菱形的周长为 (4)若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半，则该菱形的两个相邻内角度数分另是 和.(5)菱形 ABCD 的周长为 83cm, / BAD : Z ABC = 1 ： 2,则 BD =cm,AC cm .(6)如图 4-31 ,矩形 ABCD 中，AE _L BD ,垂足为 E, BE : ED = 1 ： 3, O 到 AD 的 距离是 m,则 2EAD =, AB =, AC =.B图 4-31(7)如图 4-32
3、, RtABCRtMBC 中，AB = AC , /A = 90, BC = 45 ,四边形，EF =3.图 4-33, AABC 中，BD、CE 是高,图 4-32G、F分别是BC、DE的中点.求证：FGDEFG 是矩形，且 DG ： DE = 5 ： 2,则 DE =欢下载图 4-334 .由矩形的一个顶点向它的对角线引垂线，把这条对角线分成1 ： 3的两部分，如果矩形的短边长为3cm,求矩形对角线的长.5 .已知：如图4-34,矩形ABCD中，E在DC上，AB=AE=2BC .求：/EBC的 度数.6.已知：如图图 4-344-35,矩形 ABCD 中，AE 平分 / BAD 交 BC
4、于 E,若 /CAE =15求ZBOE的度数.图 4-357 .已知：如图4-36,矩形ABCD中，E是BC上一点，DF _L AE于F,若AE = BC , 求证：CE =FE图 4-368 .已知：如图4-37,矩形ABCD中，BE平分/ABC交AD于E, EF _L EC交AB于F ,求证：CE = EF .9.已知：如图求：ZADE .图 4-374-38,矩形ABCD中，AB =2BC , E在AB延长线上,/BCE =60-10 .如图 4-39, AABC 中，AB = AC, ADBC 于 D,AE 是 / BAC 外角平分线，DE /AB 交AE于E,求证：四边形 ADCE是
5、矩形.图 4-3911 .如图4-40,矩形ABCD对角线相交于点 O, DE/AC, CE/ DB, DE、CE交于E.求 证：四边形 DOCE是菱形.12.如图 4-41 于H,交AD于F交 BC 于 D , CH _L AB13.已知：如图PF _LBC ,求证：图 4-414-42, AABC 中，/C=90, AC=BC, AD = DB , PE _L AC , DE =DF .14.已知：如图证：BE .L DF .图 4-424-43,矩形ABCD中，F在CB延长线上， AE = EF , CF = CA .求FB C图 4-4315.已知：如图 4-44,菱形 ABCD 中，
6、/ B=Z EAF = 60 , / BAE=15 ,求/ CEF 的度数.16.已知：如图 4-45, 求证：AB与EF互相平分.图 4-44菱形ABCD中，E是AD中点，EF _L AC交CB延长线于F,图 4-45拓展练习1 .把图4-46中矩形ABCD沿BD折叠，重合部分为 EBD ,已知&巨形ABCD = m2 ,52S/tBD = m .求：矩形 ABCD的边长. 16DC图 4-462 .图4-47, 一块长方体（6个面均为矩形）红偿长、宽、高分别为20cm、8cm、2cm , 有一只蚂蚁从 A点出发到A点，试画出它爬行的最短路线，并求出最短的路程.图 4-473 .如图4-48
7、,有一张矩形的纸，按下图折叠后，试问，折出的日角等于多少度？写出证明过程.点在对折的折痕上）,复原后为图（3）,产生一个8角.综合练习1. (1) C C(3) D32 .2. (1)2,3(2)27(3)32cm 或43cm(4)30 , 150(5)2J3cm ,36cm(6) 60 , 2m, 4m 10, 25一 一 一 一 11 八3. 连 E、G, D、G EG=BC DG =BC224 . 6,利用Rt斜边上的中线等于斜边一半5 . 15 6, 75 7.证ABE0DFA 8.证AFE0DEC 9. 7510 .略 11.略 12.显然DE =CD ,再证CFED是平行四边形.13 .过D作AC、CB的垂线，垂足为 M、N,证明 DNE0DMF14 .连结 C、E,证 AEDBEC,得/AED =/BEC .由/AEC=90. /BED =90，BE _L DE .15 . 150 16.连结BD,证FBDE是平行四边形，再证 AFBE是平行四边形 拓展练习21. m , v 2m.利用列万程、解万程来求解.2. 10,5cm.3. 30呼！，提示：利用轴对称证全等，再证其为30。角.