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1、数学期考模拟题班级： 姓名:、选择题（每小题 3分,共45分，请将所选答案填在括号内）1.下列关系中正确的个数为0C0, 0，0, 1三 (0, 1) ， (a, b) = (b, a) ()A. 1B. 2C. 3D.42 .已知集合 A=0, 4, B=0, 2,下列从A到B的对应关系为f, x C A, yCB,不是 映射的是（）A f: xry = . xB、f :x； y x 31 2f : x y = -x 8| 图象的交点个数为D. 1 个C f:xy=-xD23 . 直线 y=3 与函数y=|x2-6x()A. 4个 B. 3 个 C. 2 个4 .已知a,b,c成等比数列，且
2、x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则 旦+ c的值为 x y（ ）A. 1B.-2C.2 D.不确定25 .某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌 由1个可繁殖成（）A. 511 个 B. 512 个C. 1023 个D. 1024 个6 . |x|E2的必要非充分条件是()A |x1怪3 B. |x - 1|2C. | x - 1| 1D. |x-1|11一 ,7 .等差数列an中，已知 a =一，a2 +a5 =4,an =33，则n为()3A 48B. 49C. 50D. 518 .已知f(x);a x 的反函数f Lx)的图像的对称中心是(
3、一1, 3),则实数a等于x -a-1A. 2B. 3C. - 2D. 49.已知f(x) =|logaX| ,其中0 a 1)的反函数是 ()A. y=(x 2)2+1 (xCR)B, x=(y2)2+1 ( x C R)C. y=(x 2)2+1 ( x2)D. y=(x2)2+1 ( x1)11 .已知不等式x-3+|x-4 的解集为空集，则实数m的取值范围为()11A. m 1 B . m 1C . m d , m 101012 .等比数列 an的首项31=1,公比qw1,如果a1,a2,a3依次是某等差数列的第 1,2,5项 ，则q等 于()A. 2B. 3C. - 3D. 3 或3
4、13 .满足bUB = a, b, c的集合B的个数是()A. 1 B . 2 C . 3 D . 414 .若 lgx, lg(3x2), lg(3x+2)成等差数列，则 logxJ2 的值为()A 、1 B 、V2C 、2 D、1或-log 3222215 .若函数f(x) = log1(x2 -2ax+3a)在区间1,)是减函数，则 a的取值范围是 2()A、(0,1B (-1,1 C 、1,+oc)D (*,1二、填空题(每小题3分，共15分，请将答案填在横线上)一 一 2x16 .函数y (xW(-1,收)图象与其反函数图象的交点坐标1 x为.417 . 若 loga- 0 且 a*
5、1), 则 a 的取值范围 5是.18 .若mx2+4mx-3 0恒成立，则实数 m的取值范围是 .19 .已知等差数列an,以(n, an)为坐标的点均在直线 y=2kx-(k -12)上，并从a5 开始各项均小于零，则 d的取值范围20 .已知等比数列an及等差数列bn,其中h =0,公差dw0.将这两个数列的对应项相加，得一新数列1,1,2,，则这个新数列的前10项之和为 三、解答题（本大题每小题8分，共40分）21 .已知 A=x|x2 +px + qW0,B=x|3AC， x 1且 aUb=r, AnB=x|3xE4,求 p,q 的值.3 x -5.、22 .若函数y= 2的定义域为
6、R,求实数k的取值范围。kx 4kx 3123 .数列 an满足 a1 =1, an = an +1（n 至 2）2（1）若bn=an2,求证bn为等比数列；（2）求an的通项公式.24 .设函数f(x)是定义在R+上的增函数，且f (xy)= f (x)+f (y) (x、y C H), f (2)=1 (1)求 f (1)(2)求满足f (x)+ f (x-3) W2的x的取值范围25 .某公司实行股份制，一投资人年初入股 a万元，年利率为25%,由于某种需要,从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元.(1)分别写出第一年年底， 第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资 产本利和；
7、(2)写出第n年年底此投资人的本利之和bn与n的关系式(不必证明)；(3)为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395,则x的值应为多少？(在计算中可使用lg2=0.3 )参考答案1 .B B A C BA C A C C B B D A B2 .16. (0,0) , 17 . (0, 4) L (1,R , 18.(-, 019 , d 0=x|x3,又 aUb=R, AB=x|3x2x 恒成立，即 x2+(lg a)x+lgb0,，lg 2a4lg bw0,把代入得，lg 2a-4lga + 40, (lg a-2)20lga=2,a=100, b=
8、1023. (1) 设 x=y=1,则 f(1)=f(1)+f(1). . f(1)=0(2) . f(x)+ f (x-3) 2. fx(x-3) Wf(4) 又 f(x)为增函数. . x(x-3) 4x 00 即 3x4x(x -3) 2)an- 22 ，,，1bn为以一1为首项，公比为1的等比数列2(2) bn=( 1)()，即 an 2=(一)22.an=2-( 1)n 1225. (1)第一年年底本利和：a+a - 25%=1.25a第二年年底本利和：(1.25a x)+(1.25a x)25%=1.25 2a1.25x第三年年底本利和：(1.25 2a 1.25x x) + ( 1.25 2a 1.25x x) 25%=1.253a- ( 1.25 2a+1.25 ) x(2)第 n 年年底本利和：bn=1.25na(1.25 n 1+1.25 n 2+ - +1.25)x(3)依题意有：395X 1.25 20 (1.25 19+1.25 18+1.25)x=4 X 395_20_20_ 395(1.2520 -4)0.25 395 (1.25 -4)x 1.25(1.2519 -1)1.2520 -1.251.25 -1设 1.25 20=t. . lgt=201g( 10 )=20(1 31g2)=28t=100代入解得x=96