《高中数学第一章常用逻辑用语1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.2命题的四种形式预习导航学案新人教.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章常用逻辑用语1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.2命题的四种形式预习导航学案新人教.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.3.2命题的四种形式预习导航学习脉络课程目标1 .理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念.2 .能够写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题.3 .会分析四种命题之间的相互关系.四种命题互逆4np互否=2 / 21 .命题的四种形式及其概念形式本质原命题如果p,则q逆命题如果q,则p条件和结论“换位”否命题如果曰p,则与q条件和结论“换质”逆否命题如果q,贝U rJ p条件和结论“换质”又“换位”思考1四种命题是否是固定的?提示：不是，原命题是我们自己规定的，其他三种命题是相对原命题而言的.思考2 一个命题的否命题与它的否定是相同的吗？提示：不是.命题的否定：只否定结论，它的真假与原命题
2、的真假相反.否命题：条件和结论同时否定，它的真假与原命题的真假可能相同，也可能相反.2 .四种命题的关系3 1)原命题和逆命题是互逆的命题;否命题和逆否命题也是互逆的命题.4 2)原命题和否命题、逆命题和逆否命题分别是互否的命题.5 3)原命题和逆否命题、逆命题和否命题分别都是互为逆否的命题.四种命题的关系如下图：逆命题原命题卜一上-)互通互否1否/鼠3飞否命题二节-+逆否命题 互逆 思考3为什么互为逆否命题的两个命题是等价的？提示：互为逆否命题的两个命题的等价性可以从集合角度给出恰当的解释.设A=x|p(x) , B= x|q(x),其中p, q是集合A, B中元素的特征性质，如果AB,则意味着于元素 x要具有性质p就必须有性质 q,所以可以认为 AB与p:q等同.由维恩图（如图所示）易发现有下面的结论：A嚏B 与”：八 等价，也就说明p -j q” 与 qw P” 等价.