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1、（936）全等三角形的性质专项练 习30题（有答案）ok全等三角形的性质专项练习30题（有答案）1.如图，点A, B, C, D在一条直线上，AABFADCE.你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）Z 如图，AABCAADE, KZCAD=10 , ZB=ZD=25 , ZEAB=120 ,求NDFB 和NDGB 的度数.3 .如图，AB=DC, AC=DB,你能说明图中N1=N2的理由吗？4 .已知：AB=DE, AF=CD, ZA=ZD, EF=BC,试说 明：BFCE.EBC5 .已知ABCgZkDEF,其中 AB=2cm, BC=3cm,AC=4cm,则ADEF 的三边长 DE=
2、cm, EF= cm, DF= cm.6 .如图，AABCAADE, ZB=40 , ZE=30 , ZBAE=80 ,求 NBAC、ZD AC 的度数.7 .如图，AAOCABOD,试证明 AC:BD.8 .如图，ABC名DEF, ZA=25 , ZB=65 , BF=3cm, 求NDFE的度数和EC的长.9 .如图，ABDgZXEBD, ADBEADCE, B, E, C 在 一条直线上.(1) BD是NABE的平分线吗？为什么？(2) DEBC, BE=EC 吗？为什么？10 .附加题：如图ABCgZMDBC, ZA=U0 ，则ND=全等三角形的性质一 3A11 .如图，已知AECgaB
3、FD,贝！1AD BC.（填“”、“=”或 18. VAABCAADE,A ZACB=ZAED,VVB M A全等三角形的性侦 IZABC=ZADE, ZCAB=ZEAD.V ZADE=25 ,A ZABC=ZADE=25 .V ZACB=105 , AZCAB=180 - 105 -25 =50 . /. ZDFB=ZDAB+ZABC=50 +10 +25 =85 . ZAGB=ZACB - ZGAC=105 - 50 - 10 =4519. 由题意：VAABCADEC, ABC=EC.AZ1=Z220. VAABCAEBD.A ZA=ZE.又,: ZAOD=ZBOE,/. ZA+ZAOD+
4、Z1=ZE+ZBOE+Z2=180 , AZ1=Z221. VAABCAADE, AZCAB=ZEAD.V ZEAB=120 , ZCAD=10 , AZEAB=ZEAD+ZCAD+ZCAB=2ZCAB+10 =120 , ：.ZCAB=55 .全等三角形的性侦IVZB=ZD=25 ,：.ZACB=180 - ZCAB - ZB=180 -55 - 25 =100 ,即NACB 的度数是 100。22.已知，ZABC 的周长是 40cm, AB=10cm, BC=16cm,AAC=AABC 的周长-AB - BC=40 - 10 - 16=14 (cm),VAABCADEF,ADF=AC=14
5、cm,所以边DF的长度为14cm23. VAABFADCE, AAB=DC, BF=CE, AF=DE, ZDEC=ZAFE,AOE=OF,AAF - FO=DE - OE,AAO=DO,VBF=CE,ABF - FE=CE - EF,AEB=FC.24由题意得彳 ZBAC=ZDAE=30 , AB=AD ZBAE=90 ,A ZCAD=30 ,A ZABD=60 , ABD是等边三角形. 故可得：BD=AD=5全等三角形的性侦I25. VAABDAACE, AD=AE, AC=AB, AAE - AB=AD - AC, 即 BE=CD26. ABEF, AC/7ED. VAABCAEFD,A
6、ZB=ZF, ZACB=ZEDF, AAB/7EF, ACED27. NACB=NF 或 AB=DE 或NA=ND. 以下证明添加条件为AB=DE时，AABCADEF. VAB/7DE,AZB=ZDEF.在aABC和aDEF中.ABREZB=ZDEF，BC=FEAAABCADEF28. VAACFADBE,AAC=DB,A AC - BC=DB - BC,即 AB=CD,VAD=11, BC=7,AAB=l (AD - BC) (11 - 7) =2 22全等三角形的性侦 i即 AB=229. V ZA=30 , ZB=50 ,A ZACB=180 - ZA - ZB=180 -30 -50 =100 ,VAABCADEF,AZDFE=ZACB=100o , EF=BC,AEF - CF=BC - CF,即 EC=BF,VBF=2,AEC=230. VAABCAADE, AZBAC=ZDAE,A ZBAC - ZCAE=ZDAE - ZCAE, BPZBAE=ZDAC,V ZBAD=100 , ZCAE=40 ,：.ZBAE=i (ZBAD - ZCAE) =i (100 -40 ) =30 , 22/. ZBAC=ZBAE+ZCAE=30 +40 =70全等三角形的性侦i