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1、完全平方公式1311结论：完全平方和公式：(a+b) 2 =完全平方差公式：(a-b) 2 =.二、 练习1、判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上(1) (a+b) 2=a2+b2( )(2) (a+b) 2=a2+2ab+ b2( )(3) (a-b) 2 =a2 -b 2 ( )(4) (a-2) 2=a2-4( )2、你准备好了吗？请你对照完全平方公式完成以下练习(a+ b) 2=a2+2ab+ b2(a-b) 2 =a2 -2ab+ b2(1) (2a+1) 2=()2+2() () + () 2=(2) (2x-y) 2= () 2- ()() + () 2=(3) (3
2、x+2y) 2=() 2+ ( ) ( ) + ( ) 2=(4) (2m-n) 2 = () 2- ()() + () 2=(3x+1y) 2= () 2+ ( ) ( ) + () 2=23、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？请试一试(1) 982 = ( 100)2=()2-2() () + ()1 2(2)(30 万)2解：原式=解：原式=4计算：%42(2 )(3)2499(-2m + n ) 2解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=(5)(2 a+ 1)2(12 a)5、下列运算中，错误的运算有（）(x-l)2=x2-2x+L 24(2x+y) 2=4x2+y2,(-x
3、-y) 2=x2-2xy+y2 ,(a-3b) 2=a2-9b2 ,BH7、已知 x y = 9, x. y=5,求x2 +y2的值.解： (x-y) 2=x2-2xy+y29 2 =x2-2 x 5 +y2 x 2 +y2 =8、若 x y=3, x - y= 1 0 .求 x2+y2 的值9、已知 a2+b2=5 , ab= - 2 ,求 a+b 的值C组题1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,?这个正方形的边长是 2、x2+y2= (x+y) 2 -= (x-y) 2 +.3、m2 + 工=(m+ ) 2 .mm4、若 x y = 9,.贝Ux2+y2=91, x y
4、= .5、如果 x+ 1 = 3 ,且 x-,则 x 1 =. xxx6、下列各式计算正确的是()A. (a+b+c) 2=a2+b2+c2B . (a+b c) 2 = a2+b2c2C. (a+b c) 2 ( a b+c) 2 D. (a+b c) 2 = (a b+c) 27、要使x2 6 x + a成为形如(xb) 2的完全平方式，则a, b的值()A.a=9, b=9 B.a=9, b = 3 C.a=3, b=3 D.a= 3, b= 28、若x2+mx+ 4是一个完全平方公式，则 m的值为()A.2B .2 或2C.2D.4 或49、一个长方形的面积为x2-y2,以它的长边为边长的正方形的面积为()A.x2 + y2 B.x2+y2 2xy C .x 2 + y2 + 2xyD .以上都不对10、若(x y) 2+N= x2+xy + y2 ,则N为()A .xyB 0C .2xyD .3xy11、根据已知条件，求值：2,2已知 a (a 1) + ( b-a2) =7,求 a-b-ab的值.212、计算(2+1) ( 22 + 1) ( 24 + 1) (28 + 1) +1