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1、能力提高-经典精品练习题人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）121、 1的倒数是；1士的相反数是332、比-3小9的数是;最小的正整数是 .3、在数轴上，点A所表示白勺数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是 .5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2 ,最高气温为8 C,那么该景点这天的温差是 . C 6、计算：(1)100 ( 1)101 7、平方得21的数是 ；立方得-64的数是 48、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义： o9、绝对值大于1而小于4的整数有
2、,其和为。10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 3 （a + b） 3 cd =11、若（a 1）2 |b 2| 0,则 a b=o12、数轴上表示数 5和表示14的两点之间的距离是 0,最小的积是13、在数 5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是 14、若m n互为相反数，则| m-1+n | =. 二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（）abab033 a |a |a、b异号且负数和绝对值较小x2+1(D) -3X3-3*11 LHV- -101A . a + b 0; C.ab = 0 D16、下列各式中正确的是()A
3、. a2 ( a)2 B . a3 ( a)3; C . a2 | a21 D .17、如果a b 0,且ab 0 ,那么()A. a 0,b 0;B. a 0,b 0;C. a、b异号;D.18、下列代数式中，值一定是正数的是()A. x2B.|x+1|C.(x)2+2D.19、算式(-33) X 4可以化为()4(A) -3X4-3X4(B) -3X4+3(C) -3 X 4+3 X 44420、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A、90 分 B、75 分 C、91 分 D、8
4、1 分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖, 那么该商品三月份的价格比进货价（）A、W 12.8% B、低 12.8% C、高 40% D、高 28%三、22、计算(每小题5分, 3 5 71I -4- I4 9 12 e 36共15分)72 1123、|-|-(-)-x(-4)JwZ24、3-I2 - 1-+(-12)4-6x(-94四、解答题（共46分）25、已知|a|=7, |b|=3,求 a+b 的值。（7 分）26、若x0, y （x y）2 B x2 y2 C、x2 y D、x y28 .某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回
5、楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（）米/分。C、2sD s sa b9.下列单项式次数为3的是（）A.3abc B.2X3X4C.1x3y 4D.52x10.下列代数式中整式有（12 x+y, xA.4 个 B.51 a2b,3个 C.65y4xD.7个11.下列整式中,单项式是A.3a+1B.2xyC.0.112 .下列各项式中，次数不是A. xyz + 1 B . x2+y + 113 .下列说法正确的是（）3的是（C. x2y xy2 D. x3 x2+x 12A. x(x + a)是单项式B .1不是整式C. 0是单项式D.单项式x2
6、y的系数是1314.在多项式A. x3x3 xy2 + 25中，最高次项是（15.在代数式3x2y416.17.18.19.20.A. 1单项式-A. 3,B. x3, xy 31(2n 83B. 2C. x3,21),y y)-xy1届中，yD. 25多项式的个数是C. 3D. 42匕的系数与次数分别是（）23 B.卜列说法正确的是A. x的指数是0-1,3 C. - - , 2 22()D.B. x的系数是0 C . 10是次单项式D.10是单项式已知：2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m 2n的值是（）系数为一A. 1个多项式1A、1填空题1.当 a= 11且只含有x、y的二次单项式
7、，可以写出2B. 2个C. 3个2 y的次数是（B、2C、-1时,4a3D. 4个、，.i423, 一，2 .单项式：-x y的系数是，次数是；33 .多项式：4x3 3xy2 5x2y3 y是次项式；4 . 32005xy2是次单项式；5 . 4x2 3y的一次项系数是，常数项是；6 . f口 统称整式.7 .单项式1xy2z是次单项式.28 .多项式a21ab2b2有项，其中一ab2的次数是.2229.整式1,3x y2,23x2y,a,兀x+y,空，x+1中 单项式有，多项式有22510 . x+2xy+y是次多项式.11 .比m的一半还少4的数是；12 . b的11倍的相反数是；313
8、 .设某数为x, 10减去某数的2倍的差是；14 . n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；15 . x4 3x3y 6x2 y2 2y4 的次数是；16 .当x=2, y=1时，代数式|xy | |x|的值是；, t . 1 t17 .当t=时，t 工一的值等于1;318 .当丫=时，代数式3y 2与L丑的值相等；419 . 23ab的系数是，次数是次.20 .把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：(1)都是式；(2)都是次.21 .多项式x3y2-2xy2- 也9是_次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是. 322 .若 1x2y3zm 与 3x2y3z4 是同
9、类项 5Um =. 323 .在x2, 1 (x +y),3中，单项式是，多项式是，整式是.224 .单项式5ab里的系数是,次数是.725 . 多项式 x2y + xyxy2 53中的三次项是 .26 .当a=时，整式x2 + a1是单项式.27 .多项式xy _ 1是次项式.28 .当x=3时，多项式一x3+ x2- 1的值等于.29 .如果整式（m2n）x 2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则 m+n30 . 一个n次多项式，它的任何一项的次数都 .31 .系数是3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是.32 .组成多项式1x2+ xy y2xy3的单项式分别是.四、列代数
10、式1. 5除以a的商加上32的和； 32. m与n的平方和;3. x与y的和的倒数；4. x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。五、求代数式的值1 .当x= 2时，求代数式x2 3x 1的值。2 .当a -, b 3时，求代数式|b a|的值。 21 2x2 1 一一3 .当x 1时，求代数式的值。3x4.当 x = 2, y= 3 时，求 2x2 xy y2的值。235.若 |x 4| (2y x)20 ,求代数式x2 2xy y2的值AD有一个交点，且保留两个有效数一.判断题：1. (1)，二、选择题：BABDC三、填空题：1. 4;2、 5 3、3(2) X (3) X (4) X
11、(5) VCDDAB CBCCB DDBAB五，四4、三5、一 3, 0 6. 单项式多项式7.四 8.三 3 9. 2 3x2ya 2 a ;3 x y2 tt x+ yx+1 10. 25211、1m 4212、4b13、10-2x 14 、2n1、2n+14L c4c22c3415、 2y 6x y 3x y x16、0 17 、218、1六、计算下列各多项式的值：1. x5 y3 + 4x2y4x+5,其中 x= 1, y=2;2. x3 x+1 x：其中 x= 3;3. 5xy 8x2+y21 ,其中 x=1, y=4;2七、解答题1 .若 1|2x 1| + 1|y 4| =0,试
12、求多项式 1xy x2y 的值.232.已知ABC此长方形，以DC为直径的圆弧与 AB只 AD=a(1)用含a的代数式表示阴影部分面积；19、8, 2; 20、单项式，5; 21、23. x2, 1 , -3; 1(x+y); x2,25, 4, 1,一管，9; 22、4;1(x+y),-3 24 . 5, 627(2)当a= 10cm时，求阴影部分面积(取3.14,25. x2y xy2 26. 1 27.二 二 28. 35 29. 10 30.不大于 n31.三 3xy3, 3x2y2, 3x3y32 . 1, x2, xy , y2, xy3四、列代数式：5C2221、 一 32、 m
13、 na 3五、求代数式的值：, 八八1八1、92、3 3、2六、计算下列各多项式的值：1. 82. -32七、解答题：1. -2 （提示：由 2x1 = 0,3、，4、(x y)2x ya b-4、 145、 433. 234. 3y -4= 0,得 x=2，y=4.2所以当x= 1, y = 4时,22、 (1) s - a241 xy x y= 1 X4 ( ) X4 = - 2.)22(2) 79cm2一元一次方程一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列等式变形正确的是（）A.如果 s= 2ab,那么 b= 2a B.C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0 D.2.已
14、知关于x的方程4x 3m 2的解是x-如果2 x=6,那么x=3如果 mx=my那么 x=ym ,则m的值是（）.22A .2B . -2C . 7D . - 7 .3.关系x的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程，则k值为()- A.0B.1 C. 2D.24 .已知：当b=1,c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a的值为（） A.12B.6C.-6D.-125 .下列解方程去分母正确的是（）x 1 x1 A.由 32 ，得 2x-1=3-3x B.x 2 3x 2 1由 24，得 2(x-2)-3x-2=-4y 1 y 3y 1C.由 -2 3 -6-4xy
15、，得 3y+3=2y-3y+1-6y D.由 51 V4,得 12x-1=5y+206.某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）A.0.92aB.1.12a C. 1.12D.0.817、已知y=1是关于y的方程2 3 （mi-1） =2y的解，则关于x的方程m（x 3） 2=m的解是（A. 18、4I B. 6 C . 3 D .以上答案均不对大，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分,校用了 15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（从家到学）A 15(50x) 18.2(50x)15(
16、50 x) 18.2(50 x)15(50 C.55x) (503x)5515(50 x) 一(50 x)39,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为大9,则原来两位数是（）A.54B.27C.72D.45减少10%10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%第三个月比第二个月;那么第三个月比第一个月（）A.增加10% B.减少10% C. 不增不减 D. 减少1%二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11 . x=3 和 x=-6 中,是方程x-3（x+2）=6的解.12 .若x=-3是方程3(x-a)=7 的解，贝
17、 a=13.若代数式丁1的值是1,则k=14.当 x=.时,代数式2与 3的值相等.115.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是16.若4a-9与3a-5互为相反数，则a2-2a+1的值为17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算:ad bc，例如:=2X 5- 3X4=10 12=2.按照这种运算的规定，当x=2 =2三、解答题（共7小题，共66分）112x x （x 1）19. （7分）解方程：2223（x 1）20.（7分）2.5x 30.05y21.（8分） 已知2 +m=my-m. （1）当m=4时，求y的值.（2）当y=4时
18、，求m的值.22.（8分）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了 10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？ （10分）23. （9分）请你联系你的生活和学习，编制一道实际问题，使列的方程为51-x=45+x.24. （9分）（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出个星期，这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗？”小王说：我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 题.（11分）84,你能猜出我是几月几号回家的吗？”试列出方程，解答小赵与小王的问25. （10分）振华中学在
19、 数比甲班白一半多10元,“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%若乙班捐款m元.乙班捐款26. 列两个不同的含 m的代数式表示甲班捐款数.27. 根据题意列出以m为未知数的方程.（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为 25元和35元5.1.C2.A 3.C 4.D 5.C6.D 7.B 8.C 9.D 10.D1611.x=-6 12.a=313.k=-4 14.x=-1 点拔列方程1xx1T=1三115. 3(5-x)=2x+11或 3(5-x)-2x=1 11点拨由5与x的差得到5-x,5与x的差的4表示为3 (5-x).16.117.x+(x-2)+(x-4)=187
20、18、2 点拨对照示例可得2x-(132 -x ) =2112x x -x19.解：去括号，得 2212x x412122x x x -移项,得 434 3合并同类项1，得 2 X512化系数为1,得乂= 13.x 420.解：把 包 中分子,分母都乘以5,得5x-20,x 3把而5中的分子,分母都乘以20,得20X-60.即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项，得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5.21 .解题思路：y已知m=4,代入2+m=my-m关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可.yy=4代入2+m=m
21、y-m得到关于m的一元一次方程，解这个方程即可解:把 m=4ft入 2 +m=my-rn# 2 +4=4y-4.移项,得 2 -4y=-4-4,716合并同类项，得2y =-8，化系数为1,得y=7.y4y=4 代入 2+m=my-m,1 2+m=4m-m项得 4m-m-m=2,合并同类项，得2m=2,化系数为1,得m=1.22 .解法一：设王强以6米/秒速度跑了 x米，那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.x根据题意列方程：63000 x10 60去分母，得 2x+3(3000-x)=10 X60X 12.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-900
22、0.合并同类项，得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.解法二：设王强以6米/秒速度跑了 x秒，则王强以4米/秒速度跑了(10X60-x)秒. 根据题意列方程 6x+4(10 X 60-x)=3000,去括号,得 6x+2400-4x=3000.移项,得 6x-4x=3000-2400.合并同类项，得2x=600.化系数为 1,得 x=300,6x=6 X 300=1800.答：王强以6米/秒的速度跑了 1800米.23 .评析：本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差，方程右边是45与x的和,从数的角度考虑, 由于数可以为正，也可为负，还可为0,则此方程可以这样编制实际问题
23、：51与某数的差与45与这个数的和相等，又由方程51-x=45+x的解为正数，我们又可以这样编制：甲同 学有51元钱，乙同学有45元钱，应当甲同学给乙同学多少元时，甲、乙两同学的钱数相等？解(略)24 .解：设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程：(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并，得7x=84.化系数为1,得x=12，则x-3=12-2=9.故小王是9号出去的
24、.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程：(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则 x+3=14.故小王是七月14日回家的.25 . (1)根据甲班捐款数比乙班多 20%得甲班捐款数为(1+20% m；根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2 (m-10).(2)由于(1+20% m, 2 (m-10)都表示甲班捐款数，使得方程(1+20% m=2(m-10).(3)把m=25分别代入方程的左边和右边，得左边二(1+20% X 25=30,右边=2X (25-10) =30,因为左边二右边，所以25是方程(1+20% m=2 (m-10)的解.是35元这就是说乙班捐款数的确是 25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不