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1、汉江中学2016年秋季学期期中考试高二数学试卷（文科）卷面分值：150分考试时间：120分钟一、选择题（60分）1 .直线与直线的位置关系是（）A .平行B .相交 C .重合 D .异面2 .若直线| 与直线 | x 1互相垂直，那么同的值等于（）A . 1 B_ C.ld D .R3 .已知直线经过点 A（0,4）和点B （1, 0）,则直线AB的斜率为（）A.3B.-4 C. 4 D.不存在4 .直线I 经过一定点，则该定口点的坐标为（）A . 山B.I xC. 山D.L2lJ 、5 .若直线经过| x | 两点，则直线 回的倾斜角为（）A . LiJ B LiJ C.臼 D . LiJ
2、6 .从数字1, 2, 3, 4, 5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等 于9的概率为（）.a. mb.另C 0D.目7 .直线经过A （2, 1）、B （1,回）（mC R）两点，那么直线 二的倾斜角的取值范围是AB . S C . I N I D . m|8 .与直线x+y+3=0平行，且它们之间的距离为的直线方程为（）A . x - y+8=0 或 x - y T=0 B . x+y+8=0 或 x+y T=0C . x+y - 3=0 或 x+y+3=0 D . x+y - 3=0 或 x+y+9=09 .在区间 叵 上随机取一个数 x, cos x的值介
3、于0到1之间的概率为（）.6 / 5A.B.C.D.10 .平行线的距离是 （）11 .过点P作圆2-(x+1) +(y 2)=1的切线，切点为 M若| PM= | PO（ O为原点），则| PM的最小值是irB i5D. 112.直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于V3,则直线i与两坐一标轴所围成的三角形的面积等于C. 1 或 31f 3D. 5或 2第II卷（非选口择题）二、填空题（20分）13 .（本题5分）过点叵且与直线垂直的直线方程为14 .（本题5分）已知两条直线平行，则15 .（本题5分）若圆 I 与圆 工=一=I相外切，则实数3 =.16 .（本题5分）
4、直线 I 1： 被圆=一= J截得弦臼|的长为.三解答题（70分）17 .（本题10分）求圆心在直线 3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4, 0）的圆的方程18 .(本题12分)(1)求经过点 A (3, 2) , B (-2, 0)的直线方程。(2)求过点P(-1 , 3),并且在两轴上的截距相等的直线方程；19.(本题12分)已知圆 C:I x I 内有一点P (2, 2),过点P作直线交圆C于A、B两点.(1)当经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB最短时，写出直线 目的方程；(3)当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长.20.从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1、2
5、、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数.如果两个点数的和.为偶数就算甲胜否则算乙胜.(1J求甲胜且点数的和为 6的事件发生的概率；(2)分别求出甲胜与乙胜的概率，判断这种游戏规则公平吗？,直线121 .（本题12分）已知圆（1）求证：直线二与圆目恒相交; 当 区I时，过圆 回上点 叵作圆的切线1交直线:，于山点，习为圆目上的动点，求回的 取值范围;22 .（本题12分）已知直线 | 1 | 与圆回：1 交于l5J两点.（1）求线段|旧 的垂直平分线的方程；（2）若,求叫的值；（3） 在 （2） 的条件下，求过点 山 的圆的切线方程1-12 ACBCA DCCAB BA 13 3x-y-5=014.2 或-115.+-3 16. 1020. (1)曰；(2)甲胜百，乙胜目，不公平。解：由已知可得，该游戏的基本事件有：巴I , 臼，臼，四，也J , irJ ,闫，臼，LrJ ,以，LJ , LJ ,巴J ,也J ,(1)记事件A:甲胜且点数的和为6,则事件A包含的基本事件有 回，二1 , 也1 , 臼，EJ故事件A发生的概率 目(2)记事件B:甲胜；记事件 C:乙胜，则事件B包含的基本事件有 13种事件C包含的基本事件有 12种故事件B发生的概率为以事r件C发生的概率为 X 综上所述，这个游戏规则不公平