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1、西安理工附中20042005学年度第一学期期中调研测试高中一年级数学试题一、选择题(3 M 14=42分，请把答案选项填在答题纸上)1.已知集合A=xWN* 1 xv 9,则A的非空真子集的个数为()2A. 4 B. 14 C. 15 D. 162 .不等式x2的解集为A, x3的解集为B,那么： ()A. A AB B. A UB C.(AA B) U (CAP GB)D. 以上都不对3 .与命题“若aM则b乏M等价的命题是()A.若 aWM则 bMB.若 bWM则 aMC.若a*M则bwMD.若bwM则a皂M4.已知集合 U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, A=3, 4,
2、5, B=1 , 3, 6,则集合2 , 7, 8二()A. A U B B. A A B C. CuAA CUBD. CuAU CuB5.若全集U=Z集合A=nA. n n=3k+1, k w zC. n n=6k 1, k z6.“x2W0” 是指（）：Wz,集合 B=n Wz，则 AC OB是（B. nn=4k 或 n=4k+2, kW zC. nn=6k 2, k w zA. x=0 B. x=0 且 x的解集应为xxv-a或xa= D. 一元二次不等式 ax2+bx+c0解集为。的充要条件是 a0, aw1)满足 f (2)=81 ，则 f (- 1)的值为 ()2A. -1 , 2
3、 B. -2,1 C. -2, 2 D. -1,113.下列两个函数完全相同的是()2- x331 2A. y= 一 与 y=x B. y=3*x3 与 s=t C.y= x 与 y=x D. y=(Jx )与 y=xx14 .函数y=- xx -1的反函数是()A. y=x 2+1 (xW0)B. y=x2+1 (x0)C. y=x 2+1 (xR)D. y=-x2+1(x 0)二、填空(3 M 6=18 分)15 .有a、b、c三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过a的有9人，读过b的有8人，读过c的有11人，同时读过a, b的有5人，读过b, c的有3人，读过c, a的有4人，那么a
4、, b, c全部读 过的有 人.16 .“m 5” 是 m| 丰 5” 的 条件.x 117 .函数f (x)= x 1的定度域是 .X - X18 . 函数 y= 一1一 的值域是 .2x 119 .已知 2x+2-x=3,贝U 8x+8-x=.20 .设全集 U=x 1WxW5, A=x 2Wx0 x2-5x 622 .用定义证明：kf （x）= 0 =在（-g, 0）上是增函数x23 .（重点学校做）不等式（m2-2m-3 ） x2- （m-3） x-1 0的解集为R,求m的取值范围.（普通学校做）求函数=3x2+6x-12的单调区间.24 .（重点学校做）画出函数y= x2-x-6 的
5、图象，并求此函数的单调区间.（普通学校做）若点P （1, 2）在函数y=、；ax+b的图象上，又在它的反函数图象上，求 a、b的值.数学参考答案及评分标准、选择题题 号1234567891011121314答 案BDDCDADBBACDBA、填空15. 216. 必要 17. -1, 0)18.(0, I)19. 1820. x1x6整理得2vxv 3或xv-1或x64 分22.证明：设 xi、X2W (-8，0),且 xiv X2 2 分则 f(Xi)-f(x 2)= k _ k =k(x2 -xi)4 分xix2xi x2xi V x2 0 x 2-x i 06分又kvo f(x) f (
6、x2) = k(x2 xi)0xi x2即 f (x i) v f (x 2)9分kf (x)= (k 0=)在(-0)上为增函数i0 分x23.(重)解：(i)当 m2-2m-3=0,即 m=3或=-i 时 2 分若m=3原不等式的解集为R3分若m=-i,原不等式可化为 4x-i 0原不等式的解集为x x 1,不合题设条件 4 分4(2)若m2-2m-3w0,依题意有m 2-2m-3 v 06 分 A= (m-3) 2+4 (m?-2m-3) 0-irv m 3即 - v nmc 38 分彳5-3 = )2分由图象知该函数的增区间为：-2 , 1和3, +88 分减区间为（-比，-2）和+，3i022（普）由点P （i, 2）在函数y=“1ax+b和图象上，又在它的反函数图象上知，点P(i, 2)和点P (2, D在函数y= Jax +b的图象上Va+b=28分x2a +b =i8分a=-3b=7i0分