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1、典型例题例1 若角 白的终边经过点,试求 区的六个三角函数值和角E的集合/ , 并求出集合 印中绝对值最小的角.如图所示.分析：应先找出 &产厂的值.解：: x = T , y=一方，X - 1#cot a 一 ，一志 3sin=-又2 ,. jFCFA = aa 三七36CT +240, k包工故名中绝对值最小的角是72丁.说明：此例是典型的考查定义的题.已知角6的终边上一点尸*-4，（附 ）求角状的六个三角函数值.分析：与上例一样，应先求出丸 尸及汗.=十（一 4/y = 5 附卜 -5mq 4c 4cose = tan Q = 5,3 ,345cot 6 seep =44， ，说明：此类
2、题目应用定义解，但若此类题目没有给出造 的取值范围，要分类讨论求解.sill Ct. COS 6? r II例3当为第二象限角，试求 沏久lccs M的直分析：应先由 后为第二象限角这一条件求出绝对值再求值.解：当仁为第二象限角时，win以口，sin 同 cos sin a C6s a .- 三-: = /:iI ，H/v说明：此类题目旨在考查对符号的判定.例4若泅2 0 ,且cosff0 ,试确定伊所在的象限.分析：用不等式表示出，进而求解.解：: 31n 2日）0 ,. 2日在第一或第二象限，即2匕r 加 2k冗+立收w 2） 一2所k 日 2幅辽十；（加E Z j当上=2明十1伽幻，有3
3、拓2次十笈曰 2切R十弓一（切七2）故 日为第一或第三象限.又由0 ,可知d在第二或第三象限.综上所述,d在第三象限.说明：应注意在求此题的最终解答时，要找出旧所在有关集合的交集.计算:(1)sin 39。 + coe- 660T J + 3tan 405* - sec 540* .(2) 门9加7宽tan k _2 cos 0 + cot -esc 43分析:应利用课本中给出的公式以及由此推得的下列公式化简求值.gec(如 35CT * a) = wee 厘esc k ” 36(T + a) = esc a,解：（1）原式=sir 作时 +30)+ cos(-2x360 + 601+加+45
4、口1配(3加+=sin 30 + cos：60+3tan45 - sec 180=sin -Aji +(2)原式 L十tan启-2匚+cot 法 十一 -esc 2也十一斯f 巾咫雷sin 一十 tan 冗 一 zcosU 十 cot- - esc 03逆-空说明：应对特殊角的三角函数值熟练掌握，以便准确应用.例6 已知 a为锐角，试证： 1 111 口+ COSZ J5 .分析：应在角 后的终边上任取一点，应用三角函数的定义来解之.证明：在角次的终边上任取一点 尸卜，y）（异于原点），则说明：（1）本例中，运用三角函数的定义，将三角函数表示为比例，从而将三角问题转化为代 数问题而获解，这是一种十分重要的解题方法，应引起重视.N - 孑7。（2）本例中，应用了 犬.这种基本的不等关系应熟悉.