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1、浙师大附中课堂目标训练高二期末复习系列.!J !J IJ Iy yyy5.三角函数的符号、定义域和值域:三角函数知识整理班级 学号 姓名、知识整理：1 .任意角的概念：正角：负角：零角：; 象限角是指;轴线角是指。所有与角口终边相同的角(连同 a)组成的集合为 。若a是第一象限的角，则是第 象限的角；若口是第二象限的角，则是第 象限的角；若a是第三象限的角，则(是第 象限的角；若口是第四象限的角，则(是第 象限的角；2 .弧度制：1o =rad ,1 rad =度；弧长公式 ；扇形面积公式 3 .任意角三角函数的定义：设口是任意大小的角，P(x, y)是a终边上(除顶点外)的任意一点，P(x,
2、y)点到原点O的距离为r =尿2 +y2(A0),贝Usina= ； cos =； tana = ； cota = ； sec= ； CSC =4 .用单位圆中的有向线段表示三角函数值：在下列图中分别画出各角的三角函数线：三角函数定义域和值域三角函娄攵的符号定 义 域值域第一象限第二象限第三象限第四象限sin 口costan a6.同角三角函数的基本关系式 ：(1)平方关系：(2)商数关系：(3)倒数关系：、7.诱导公式:sincostansincostan-a冗-a2n - aJl+a2+ +3元-CL22n一 口3n上+ot22kn +口k w Z记忆诱导公式的一句话是:Z cos（二一.
3、）= cos。-：1）二 tan（:工，；）二tan（:工厂,）二D tan 二 - tan :tan二 一 tan ：=sin（：I ）二9.两倍角公式:sin 2 ：=8.和差角公式： sin（:工,I）二升哥公式sin 一:一sin 二cos ;10 .归纳出一些角的常见变换形式:4m0f r r ot+Pa-P如：:.二2 =（j ,-） - - = -22211 .三角函数的合一变形：asin x + bcosx = Va2 + b2 sin（x十中）（其中中由 确定）如：sin x cosx = sin x - cosx = cosx - . 3sin x =12 .正弦、余弦、正
4、切函数的图象与性质：函数正弦函数y =sin x余弦函数y=cosx正切函数y = tan x定义域值域最值及取最值时x的值图象对称轴对称中心周期性奇偶性单调性13 .正弦型函数：y = Asin(cox +中)+B ( A0,o 0)(1)五点法画图时如何确定五个关键点： (2) y = Asin(0x +中)+B ( A 0卢0)的图象可由y = sin x的图象通过怎样的变换得到？方法一:方法二：(3) y = Asin(cox十中)(A 0,0 0), xw0,)表示振动量时，振幅是,周期是, 频率是,相位是,初相是。14.叫实数a的反正弦。记作:叫实数a的反余弦。记作:叫实数a的反正
5、切。记作:二、补充练习21、把函数y = (cos3x-sin 3x)图象适当变换就可以得到y =sin(3x)的图象，这种变换可以是2( )nnA、7&x轴方向向右平移 1个单位 B 、沿x轴方向向左平移 z个单位C、1x x轴方向向右平移7T个单位 D 、沿x轴方向向左平移7r个单位2、右图是周期为2n的三角函数y = f(x)的图象，那么f(x)可以写成()yA、sin(1 +x)C、sin(x -1)B、sin(-1 -x)D、sin(1 -x)3、函数y=Asin(cox+邛)在同一周期内，当nx =一 时,6时,y min/2则此函数的解析式为(、y = V2sin(2x -y)
6、C、y = /2sin(2x4、函数f (x) =cos(3x +邛)的图象关于原点中心对称的充要条件是(xA = B 、邛=依2十 万(kwZ) C 、邛=kn (kwZ)D = 2k二-一(k Z)25、已知右图是=Asin(cox +中)(| 平 |-)的图象A、1111n一66、要得到7、函数y8、把函数9、= cos(2x +)的图象，只须把3八一，冗、= 2cos(2x + )的图象的对称轴是6ny = cos(2x -)的图象向3平移.个单位。y =sin(2x+三)的图象向右平移 土个单位，再将图上各点的横坐标压缩到原来的-,所得482图象的解析式是11已知函数y = sin( x -1) , x0,2兀的单倜递减区间是 2212 二 x10、已知函数f(x) =2cos(), (1)求f(x)的单倜递增区间3 2；(2)若xW -兀，兀，求f(x)的最大值和最小值