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1、高一数学同步测试(1)一集合的概念与运算一、选择题：1 .集合M =1,2,3,4,5的子集个数是( )A. 32B. 31C. 16D. 152.如果集合 A=x| ax2 + 2x+ 1=0中只有一个元素，则a的值是A.0 B .0或1 C . 1D.不能确定3.设集合M =x|xE2j31 a = J11 +sinx其中x 0,2i,则下列关系中正确 、2J的是()A. a = MB. a MC.匕；三 MD. a；二 M 4 .设集合A=x|1 v x v 2 , B=x| x v a满足Awb ,则实数a的取值范围是. 1,二3,4,5C. 62, 3,集合B=2,C. 0 , 1
2、, 4-2 | , 3 a2+ 4.2B j),1】 C” 后 1 , 2.73, 4,集合A=0, 1,8. 0, 1-1 , B=2a-1, | aB. 0 或 1 CD.6的集合( )A . 2产)5 .满足1 , 2 , 3( )A . 8 B6 .设全集 I=0 ,1,2,( )A 047 .集合 A=a , a+ 1,( )A . - 1-二,21M的个数是D. 53, 4,则Ci A UCi B：D. 0, 1, 2, 3,An B=-1,则a的值是D. 0已知集合 M=(x , y)|4 x + y=6,P=(x, y)|3x + 2y=7,则MAP等于A .(1,2)B. 1
3、 U2C. 1 ， 2D. (1 ， 2)9.设集合 A=x|xCZ 且10wxw 1,B=x|xCZ 且|x| W5 ,则AUB中元素的个数为B. 10C.16D. 1510.已知全集N,集合A= x| x = 2n ,nC N , B =x| x = 4n,A. I =AUBB. I =CIAUBC.I =AU Ci BCi AUCiB11设集合M= x|xk 1=rk Z, N =x|x =2kZA.M =NB. MC. M 二：N0D. M n N =12 .集合 A=x|x=2n+1, nCZ,B=A与B的关系为A. A= BB. A -：BD. AWB二、填空题:13 . 设集合U
4、=( x ,y)| y=3x1 ，A=(x ,y)|14 .集合 M=a|6 CN ,且5 -aaCZ,用列举法表示集合 M=15 .设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T则T/S的值为16 .设 A=x|x2+x6=0 ,B=x| m肝 1=0,且 AU B=A 则 m 的取值范围是三、解答题:17 .已知集合 A= x I - 1x3 , AH B=0 , AU B= R,求集合 B.18 .已知集合 A=x|1wx. .3 2三、解答题：17 .解析：由An B= 0及AU B= R知全集为R, C rA= B,故 B= C 4= x I xw 1 或 x
5、3.18 .解析：将数集A表示在数轴上(如图)，要满足 房B,表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为a|a4.19.解析：若B=-3刎BqA,/. +6p+q =0,.2.、 = 4p - 4q = 0P = -3 q =9若 B=4,贝1JB A，16-8p+q=0L .2._=4p -4q =0若 B=3, 4则 BEA9 +6p +q =016 8p +q =0一 2= 12p = 3或q = 91 p=2P =4或q = 16q q -1220 .解析：A=0, - 4又 Ac B =B 二 B3 A(1)若 B= ,则 x2 +2(a+1)x + a2 -1 =0的4 0
6、,于是：4(a+1)2 - (a2 1) 0 , .a ： -1.(2)若8=0,把 x=0代入方程得 a=1.当 a=1 时，B=；当a=1 时,B=bB#0,二a#1.L当 a =-1时,B = 4,. a =1. 若B= 4时，把x=- 4代入得a=1或a=7.当 a=1 时，B=0, 4 w 4, . aw1.当 a=7 时，B=-4, 12w 4,.aW7.(4)若8=0, 4,则 a=1 ,当 a=1 时，B=0, 4,.-.a=1综上所述：a _ -1或a =1.21 .解析： A= 2, 4, .BA,，B= 0 , 2, 4, 2, 4若 B= 0 ,则 a2 - 4( a2
7、- 12) 16, a4 或 av 4若 B= 2,贝U ( 2) 2a+a 12=0 且 A =a 4( a 12)=0 ,解得 a=4.若 B= 4,则 42+4a+ a212 = 0 且 A=a2 4(a212)=0 ,此时 a无解；什4.22 .解析：由已知，得 B= 2, 3 , C= 2, -4.(1)An B= AU B,A= B2 3 =a于是2, 3是一元二次方程 x2ax+a219=0的两个根，由韦达定理知：2 解之得a = 5.2 M3 = a2 -19,得 3C A, 2更 A, 4走 A,由 3C A,与2正A矛盾；5,符合题意.(2)由 An b M0 = An B，又 Anc=0得 32 3a+a219=0,解得 a=5或 a= 2 当 a=5 时，A= x I x2-5x+6 = 0 = 2, 3 当 a=2 时，A= x | x2+2x15=0 = 3,a= - 2.