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1、第三节图形的相似与位似随堂演练4 / 41 .若（ =:，则妥的值为（）4A. 1B. 75C.4D.42 . （2016-重庆）4ABC与4DEF的相似比为1 : 4,则4ABC与4DEF的周长比为A. 1 ： 2B. 1 ： 3C. 1 ： 4D, 1 ： 163 .如图，已知 AB, CD，EF都与B, D, F,且AB= 1 , CD= 3,那么 EF的长是1A.32B.3BD垂直，垂足分别是4. （2017 枣庄）如图，在4ABC中，/A= 78 , AB= 4, AC= 6,将 ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形不相似的是（）5. （2017 -永州）如图，在
2、ABC中，点 D是AB边上的一点，若/ ACD= / B, AD= 1 , AC= 2, 4ADC的面 积为1 ,则 BCD的面积为（）A. 1B. 26. （2017 潍坊）如图，在4ABC 中，ABAG D, E 分别为边 AB, AC 上的点，AC= 3AD, AB= 3AE,点 F 为BC边上一点，添加一个条件： ,可以使得 FDB与4ADE相似.（只需写出一个）D(1 , 0),现以原点为位似中则点0的对应点A的坐标为7. (2017 滨州)在平面直角坐标系中，点 C, D的坐标分别为 0(2, 3), 心，将线段 CD放大得到线段 AR若点D的对应点B在x轴上且OB= 2,8. (
3、2017-泰安)如图，四边形 ABCD中，AB= AC= AD, AC平分/ BAD点 P是 AC延长线上一点，且 PDL AD.(1)证明：/ BDC= / PDC(2)若 ACW BD相交于点 E, AB= 1 , CE： CP= 2 : 3,求 AE的长.9. (2017 枣庄)如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 三个顶点的坐标分别是A(2, 2), B(4 , 0),C(4, 4).(1)请在图1中画出ABC向左平移6个单位长度后得到的4A 1BC; 1(2)以点O为位似中心，将 ABC缩小为原来的2,得到2B2G.请在图2中y轴右侧回出AA 2B2G,并求出 /A2GB2的正弦值
4、.-I f-I Jfc I 1 111 -L5 1 11 I 1111- -一参考答案1. D 2, C 3. C 4. C 5. C 6. DF/ AC群案不唯一)7. (4 , 6)或(一4, 6)8. (1)证明：AB= AD, AC平分/ BAD .ACL BR ./ACDF Z BDC= 90 .,.AC= AD,，/ACD= /ADC，/ ADG Z BDC= 90 . . PDL AR . ./PDCF /ADC= 90 , ./ BDC= / PDC.(2)解：如图，过点 C作CMLPD于点M, . / BDC= / PDC，C& CM. . /CMP= /ADP= 90 ,
5、/ P= /P, .CPMhAAPtDCM= PCtAD PA“3设 CM= C& x, -. CEE： CP= 2 ： 3, PC= 93 2x1AB= AD= AC= 1,t= x, 解得 x=e，I 332+ 1.A曰 1-17= 2. 3 39.解：(1)如图1所示.图1(2)如图2所示.图2由图形可知，ZA 2GB2=/ACB.过点A作ADL BC交BC的延长线于 D, 由 A(2, 2), 0(4, 4), B(4, 0),易得 D(4, 2).AD= 2, CD= 6, AC= 22+62 = 210,AD 210Z ACB=7=AC 2 ,1010即 sin / A 2GB =1010