《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》教案_37.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》教案_37.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、6.5相似三角形的性质（2）学习目标：1 .运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2 .会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；能力.学习重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比.学习难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题.学习过程：复习回顾：如图，ABCsABC，4ABC 与ABC的相似比是 2:3,则 4ABC 与B C 的面积比是多少？你的依据是什么？回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现?如图， ABCA ABC, ABC与 ABC的相似比是k, AD、AD是
2、对应高. ABC ABC,- AD BCADBC,AD AB=90,.ABDs4.A D A BS ABCS A B C结论：1八BC AD 21 八B C AD 2BC ADBC AD相似三角形对应高的比等于三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想? 合作探究： ABCsaBC, AD和AD分别是 ABC和ABC的中线，设相似比为 k,那么ADad a抵卅c“”而一左IP和7J ,分别是八1改s八用底的中线.AB RDAIA7y结论：相似三角形对应中线的比等于 问题二： ABCsaBC, AD和AD分别是 ABC和 AB C 的角平分线，设相似比为k那么AD AD.
3、ABCs/XABC, ./ BAC = /*. AD和AD分别是 ABC和ABC的分平分线,1BAD 2BAD ./ BAD = /,.ABDs4ADAD结论：相似三角形对应角平分线的比等于一般地，如果ABCs ABC,相似比为k,点D、D分别在AD 那么而-=k。你能类比刚才的方法说理吗？BC、BC上，且BD 二kBD总结：相似三角形对应例题分析：例1、如图，D、E分别在 AC、AB上，/ ADE =/ B,(1)(2)垂足分别是 F、G,若AD = 3, AB=5,求:AG的值.AF ADE与4ABC的周长的比，面积的比.的比等于相似比.练一练:1 .两个相似三角形的相似比为2:3,它们的
4、对应角平分线之比为,周长之比为,面积之比为2 .若两个相似三角形面积之比为16:9,则它们的对高之比为 对应中线之比为3 .如图， ABCA DBA , D为BC上一点，E、F分另J是 AC、AD的 中点，且 AB=28cm, BC = 36cm ,贝 UBE:BF =4 .如图，梯形 ABCD 中，AD/BC, AD = 36cm, BC = 60cm,延长两腰BA, CD交于点O, OFBC,交AD于E, EF = 32cm ,求OF的长. 拓展延伸：如图， ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC = 120mm,高AD = 80mm ,要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，
5、其余两个顶点在 AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？CD的长是1 cm,则像CD（）A . 1 cmB . 2 cmC. 3 cmD. 4 cm小结：课堂作业：课本习题 6. 5第3、4题.课后练习：一、选择题1.如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像 到小孔。的距离为2.D. 16 mAB的高度为36 cm ,第5的4 6题6 .如图，电影胶片上每一个图片的规格为3. 5 cmX3. 5 cm,放映屏幕的规格为 2 mX2 m,若放映机的光源 S距胶片20 cm,那么光源S距屏幕 m时，放映的图像刚好布满整个屏幕.7 .顺次连接三角形三边上的中点所构成的三角形的高与原三
6、角形对应高的比为.8 .如图，点M是4ABC内一点.过点M分别作直线平行于 ABC的各边，所形成的三个 小三角形（图中阴影部分）的面积分别是4、9和49,则4ABC的面积是 .三、解答题9 .如图，DE / BC, AG BC 于点 G,交 DE 于点 F .若 AD =6, BD=4, AG=8,求 AF 的 长.箫题10 .如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔 O射到屏幕上形成倒立的像，像的长度BD=2cm, 0. 4=60 cm, OB =20 cm,求火焰 AC 的长.11.如图，在四边形ABCD 中，AC 平分/ BAD , BCXAC, CDXAD,且 AB=18, AC=12.
7、（1）求AD的长.(2)若DE LAC, CF AB ,垂足分别为E、F,求-DE的值.CF12 .有一块三角形铁片 ABC, BC=12 cm,高AH =8 cm,按图（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片 DEFG ,且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些.请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好.如图，铁道口的栏杆短臂长1 m,长臂长16 m,当短臂的端点 A下降0. 5 m时，长臂的端点B应升高A. 0. 5 m3.如图，圆桌正上方的灯泡 （看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影.已 知桌面的直径为1. 2 m,桌面距离地面1 m.若灯泡距离地面 3 m,则地面上阴影部分 的面积为（）A. 0. 36 m2 * 4B. 0. 81 m2C. 2 m2D. 3. 24 m24. 一张等腰三角形纸片，底边长15 cm,底边上的高长22. 5 cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这 张正方形纸条是（）A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张二、填空题5.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 那么它在暗盒中所成的像 CD的高度应为 cm .