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1、3. 3几何概型（一）【新知导读】1 . 一个路口的红绿灯，红灯的时间为 30秒，黄灯的时间为 5秒，绿灯的时间为 40秒，当你到 达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？ （1）红灯；（2）黄灯；（3）不是红灯2 .两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时就可离去，试求这两人能会面的概率.【范例点睛】例1:某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于15分钟的概率.思路点拨：他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关方法点评：某人打开收音机的时刻X是随机的，可以是0到60之间的任何时刻，并且是等可能的，我们称X服从0,60上的均匀
2、分布，X为0,60上的均匀随机数.可用区间长度作为几何度量 例2: 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30可，宽20 3的长方体.求此刻海豚嘴尖离岸边不超 过2旧的概率.思路点拨：要正确区分古典概型与几何概型.古典概型要求在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，并且每个基本事件发生的可能性是相等的；而几何概型则适用于有无限多个结果且又有某种等可能性的场合，只有准确判断出概率类型，才能套用各自的计算公式求对数值.易错辨析：离岸边不超过2米，是四周，而不是上下两边. 【课外链接】1.在（0,1）区间内任意取两实数，求它们的和大于 目而小于三的概率.【自我检测】1 .电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成
3、480块，其中有99块埋有地雷,现在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为（）A. 3B.冈C. 3 D.2 .假设 日 为圆的内接三角形，AC=BC,AB为圆的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在L=J内的概率是（）A.三 B. m C. 耳 D. 目3 .在长为10 1a的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形，则正方形的面积介于山与区I之间的概率是（）A. B.川 C .凹| D.回4 .在区间 1 内的所有实数中，随机取一个实数怛|,则这个实数 闫|的概率是 （）A. 1B. 3 C. 0 D. 25 .在区间（0,1）中任取三数 目 ，则以这三数为边长可组成三角形的概率是 .
4、6 .靶子由三个半径分别为R,2R,3R的同心圆组成，如果你向靶子随机地掷一个飞镖，命中半径分别为R区域,2R区域,3R区域的概率分别为闫 ，则目 =.7 .在一杯10升的清水中，有一条小鱼，现任意取出1升清水，则小鱼被取到的概率为 .8 .某人欲从某车立乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率.-3 -/ 69 .假设一直角三角形的两直角边长都是0,1间的随机数，试求斜边长小于 m事件的概率10 . 一条河上有一个渡口，每隔一小时有一趟渡船，河的上游还有一座桥.某人到这个渡口等候渡船，他准备等候20分钟，如果20分钟渡船不到，他就要绕到上游从桥上过河，
5、他乘船过河的概率有多大？10.在长度为3的线段内任取两点将线段分成三段，求它们可以构成三角形的概率-4 - / 63.3几何概型（一）【新知导读】1. I x 2.【范例点睛】例1.由几何概型的求概率的公式得 X ，即等待报时的时间不超过15分钟”的概率为士 .例2.整个区域面积为30 X 20=600（）,事件 A发生 的区域面积为30 X 20-26 X16=184（囚）,【课外链接】1 .设两实数分别为臼，则 1，则样本空间对应的几何区域是边长为1的正方形，两数的和大于 2）而小于0，即 S ,则事件发生的几何区域是两直线H 和之间而又在正方形内的区域A,符合几彳5概率，.E3【自我检测】1.D 2.A 3.A 4.C 5.1 6. 凶 7.习 8. J9.设两直角边长分别为出J ，则I 斜边长= 日 ，样本空间为边长为1的正方形区域，而满足条件的事件所在的区域的面积为x ,因此，所求事件的概率为S .10T.-6 -/ 6