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1、2017-2018学年度鹿泉一中高二年级 3月月考理科数学试题-9 -/ 9、选择题1、复数，则回 （）A.25 B.C.5 D.2、设某大学的女生体重 y（单位:)A. y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加 D.若该大学某女生身高为1 cm,则其体重约增加 0.85 kg170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg3、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A. 8B. 18 C . 26D. 804、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组
2、样本本的中位数、众数、极差分别是 （）A.B.C.D.4646474545454547565356532 5 Q2 3 31 2 4 4 R 9 555778149 01 I 4 7 91 7 5、某学校有男、女学生各 差异，拟从全体学生中抽取500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（数据（x, y）（i=1, 2,，n）,用最小二乘法建立的回归方程为y= 0.85 x-85.71 ,则下列A.抽签法 B .随机数法C .系统抽样法D .分层抽样法6、双曲线K （W为常数）的焦点坐标是（）.A.山 B. 山 C . 区 D. 日7、
3、下列说法错误.的是（）.A.如果命题“回”与命题“日或j ”都是真命题，那么命题 .j 一定是真命题.B.命题 :I，则 C.命题“若 山，则上J ”的否命题是：“若 口 ，则”D.特称命题 “日，使 L 一 ”是真命题.8、设上j是函数 上j的导函数， |_|的图象如图所示，则 g 的图象有可能的是9、若命题P:函数在区间（1, +8）内是增函数；则命题 P成立的充要条件是（）A.B.C.D.10、若过点 UU 的直线与曲线 I 一 I有公共点，则直线 的斜率的取值范围为A.11、12、B.过点（2 , 2）与双曲线x2 y2x2A. 2 4 = 1 B. 4袋中装有白球和黑球各C.x2-2
4、y2= 2有公共渐近线的双曲线方程为(y2y2 x2y2 x22 = 1 C. 4 2=1 D. 2- 4=13个,从中任取2个,则至多有一黑球的概率是).A. - B. C. D. 一13、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A.588 B.480 C.450 D.12014、如图，空间四边形中，j = K，而=了，比=2 .点则在。4上，且0=2MA , w
5、为BC的中点，则方不等于(1 -2 MB.D. b - cA. -一1 - It PC的中点.（1）求异面直线EF和PB所成角的大小；（2）求证：平面PCEL平面PBC（3）求二面角E- PC- D的大小.23、如图，设椭圆的中心为原点Q长轴在x轴上，上顶点为 A左、右焦点分别为 Fi, F2,线段OF, OF的中点分别为 B, B2,且 ABB2是面积为4的直角三角形.(I )求该椭圆的离心率和标准方程；(n)过B作直线交椭圆于 P, Q两点，使PBXQB,求 PBQ的面积.24、已知函数_=在处取得极值(1)求常数k的值，及函数 叵的单调区间与极值;(2)设 I xl ,且 J1 ,L|
6、日 恒成立，求。的取值范围答案15 CDCAD 6-10 BDCAC 11-16 DBBBCC17 y=2x+1 18 37 192021、1.图略.经计算r =而/如=66.5一 J-.吧上3 = 0 7 .文；：-1 J. . -H.斤 = 072 0353.当七二1Q0时歹=70,35，降低了标准煤 90 - 70.35 = 19一65(吨).22、 E解析】 以直线人后为火独，立线xo为了制，立线4产 为器轴建立空间直角坐标系，如图，则 N(O. 0, 0卜 8(2, 0, 0). = 9。* . ，异面ri线2r厂和丑2?所成角的大小为9(r .(2)由(1)知B亍=( 2, 0),
7、 EF = , 0, I), .EF BC = 0 二七4BC.1EF工平面PMC 又EHu 平 面PCE.二 平 面PCE J_平 面PRC.-。)过点作。_LC于，* 过点 ZJ 作。于. 在麻，产。中* A*n = 2V2 nc=2* 广=2/. 则77 =空. ：Q=2 ： 1. 又收0，0( 2). = 30 .二二面蒯石一。一。大小为30“ ,23、如图，设所求椭圆的标准方程为a2+ b2=1(ab0),右焦点为F2(c, 0).c因ABB是直角三角形且|AB|=|AB|,故/ BAB2为直角，从而|OA=|OB|,即b=-.222222结合 c=ab 得 4b=ab ,故 a2=
8、5b2, c2=4b2,所以离心率e= a=5 5.,1c 2在 RtABR中,OALBR,故 $人晒=2 | B| | OA= | OB| | OA = / b=b ,由题设条件 S(aABiB2= 4 得 b?=4,从而 a?= 5b?= 20.因此所求椭圆的标准方程为 |0+y2=1.(n)由(I)知B(-2, 0)、B(2 , 0).由题意，直线PQ的倾斜角不为0,故可设直线PQ的方程为：x=my- 2.代入椭圆方程得,2_、2(m+5)y -4my- 16 = 0.(* )设 P(” y)、Qx2, y2),则y1, y2是上面方程的两根，因此4m16y1+y2=m22+5，y1y2
9、=m2?5.又B2P= (X1-2, y1), B2Q= (X22, y2), .所以 b2p。b2Q= (xi- 2)( X2 2) + yy =(my 4)( my 4) + yy ,2 .=(m+1) yy 4n(y1 + y2) + 16 -16 (m41)16m2=+ 16m2+ 5m2 516m2- 64:ma 5 2由 PBXQB,知B2P- B2Q= 0,即 16m64=0,解得m= 2.当 m= 2 时，方程(*)化为：9y28y16=0,综上所述，APEQ的面积为4+4J104-4J70故 y1 = Q - , y2= Q - , | y1- y2| =，一1 PB2Q的面积 S= 2|BB| |yiyW =当m 2时，同理可得（或由对称性可得）PBQ的面积S=24 (1)处取得极值,11可求得（2）由（1）可知的变化情况如下表:xnn0国1可ri曰1+0一0+IrJ/极大值3极小值0，当 I 为增函数，I - 1 为减函数；4分，极大值为 叵 极小值为pn5分（3）要使命题成立，需使 区I的最小值不小于三I由（2）得：I|