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1、20162017学年度第一学期12月质量检测高二年级数学试卷（理科）第I卷（选择题60分）选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求1. 若两直线 I 和 I X1 互相垂直，则|回|的值为 （）A.冈B.可CfD上2. . 下 列 有 关 命 题 的 说 法 正 确 的 是（）A.命题“若 山 ，则 W ”的否命题为：“若 ，则巨I ” ；B.命题 “ |_=J , I” 的否定是 “ L=J , I I I ” ；C.命题育IT ,则”的逆否命题是假命题6 / 5D.已知 1_3 ，命题“若 lj是奇数，则 目 这两个数中一个为奇数，另一个为偶数
2、”的逆命题为假命题3. 已知方程 I 一 和（其中日，国），它们所表示的曲线可能是()4. 的 一 个 必 要 不 充 分 条 件 是()A. )vx0）相交于A, B两点，F为抛物线的焦点，若AF=入FB （入 1）,则入的值为.三.解答题（共6小题， 共70分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）17 .（本题满分10分）已知 0 ,设命题日： I x I ;命题：函数有两个不同的零点.求使命题“ L=J ”为真命题的实数 国|的取值18.(本题满分12分)如图，正四棱柱ABCD-AiBiCiDi,AA =AR点E、M分别为AiB,CC的中a点，过 A、B、M三点的平面 ABMN.CD于点
3、N(1)求证：EM/ AiBiCD(2 )求二面角 BAiNl B正切值。19 .(本题满分i2分)(本小题满分i2分)求与轴相切，圆心在直线上，且被直线 皿 截得的弦长等于 hl的圆方程。20 .(本题满分i2分)在四棱锥1, 一 ，平面日平面目 ，E是线段臼上一点，(1 )证明：平面区I平面目(2)若 三I ，求直线 可与平面 叵所成角的余弦值。21 .(本题满分 i2分)在四棱锥 PABCD中，侧面 PCDL底面 ABCD PD CD,底面ABCD是直角 梯形，AB/ CD / ADC= 90 , AB= AD= PD= i,若E为PC的中点，且 BE与平面 PDC所成的角的正弦值为 (i)求CD的长(2)设Q为侧棱PC上一点，PQ=lPC,试确定入的值，使得二面角 Q BD- P的大小为45 .22 .(本题满分 i2分)如图，已知椭圆| 的离心率为 0 ,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点也J为顶点的三角形的周长为 。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设1为该双曲线上异于顶点的任一点，直线 回 和 回 与椭圆的交点分别为区I和.三I 。(1)求椭圆.和双曲线的标准方程；(2)设直线 回、臼的斜率分别为可、百，证明 山 ；(3)是否存在常数臼,使得 II 恒成立？若存在，求 目的值；若不存在，请说明理由.