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1、高一数学第一学期期中考试试题（普通班）祝同学们考试愉快，快乐考试！考生注意：1 .本试卷共分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，考试时间为120分钟，满分150分。2 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用铅笔涂写在答题卡上。3 .每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案，不能答在试题卷上。4 .答第n卷前，请将密封线内的内容填写上。5 .本试卷主要考试内容：第一章集合与简易逻辑，第二章 函数（2.12.6 ）（包括函数的奇偶性的内容）。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60
2、分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1 .函数f（x）的定义域为2,3,则函数f（x1）的定义域为（）A. 3,4B.1,2C.2,3D.3,52 .设a,bwR,集合1,a+b,a =0,b,b, aA. 13.集合A =1,2,3到集合B =3,4的映射f中满足f （3） =3的映射个数是（A.1个4.设集合A.RB.2 个C.3D.4A =x|x2|M2,xWR, B=y|y=x2,1MxM2,则 0(Ac B)=B. x | x W R,且x 0c.0D.35.函数 f(x)= 2_x的图象关于（对称xA.x轴 B. 原点 C. yD.直线y=xx cm,下底长为上
3、底长的3倍，则把它的高y表示成x的6. 一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为 函数为（）A. y =50x(x 0) B. y =100x(x 0) C.50y =(x 0) x100D. y (x 0)xr 、几0.97.仅 y =3 , y2a. y3%y20 481 _15=9. =().，则(3B. V2 V1 V3 C.V1y2y3 d.8.已知条件是（）A. a -1|x+1|2,条件q： x a a,且p是q的充分不必要条件，则 a的取值范围可以a 1 C. a ： -1a 3B.D.10.已知函数= g（x）的图象与函数y =2x2的图象关于直线 y = x对称，则g（3
4、）+g（3）=（）A.2B.0C.1 D.-2、，一、，111.关于函数f(x)=. 二2,x 2x 3A.在(8,1)上是减函数的单调性，下列说法中正确的是(B.在(1,十厘)上是增函数C.在(1,1)上是减函数D.在(1,3)上是增函数12 .已知函数 f (x) =x2+1,x w 6,1】的反函数为 f,(x),则函数y = f,(x)2+ f1 (2x的值域是( )A. 01 1 B. 1,1 .3 C. 1,21 D. 1第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应的位置上.13 .已知全集U =0,1,2,3,4,5,集合M
5、 =0,3,5,MN)0,3,则满足条件的集合 N共有个.14 .已知 f(x)=!x+1(x0)，则 ff(-1)= 3x 5(x 0)15 .已知函数f (x) =2 Jx + Jx -4 ,则函数f (x)的值域为116 .已知函数 y = f (x)存在反函数 y= f (x),若函数 y= f(1 + x)的图象经过点 (31),则函数1,、y = f (x)的图象必经过点 .三、解答题：本大题共 6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17 .(本小题满分10分)已知 A =x|x2 -3x 2 0, B =x|x2 - (a 1)x a 三0(1)若A曝B
6、,求实数a的取值范围；(2)若B J A ,求实数a的取值范围。18 .(本小题满分12分)证明函数f (x) =3x+2是(一,收)上的增函数19 .(本小题满分12分)已知f(x)为一次函数，且fff(x) =8x+7,求f(x)的解析式。20 .(本小题满分12分)已知f (x) = a 2 +a 2是定义在R上的奇函数 2x 1(1)求a的值及f(x)的解析式；(2)求f(x)的值域。21 .(本小题满分12分)有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q (万元)，它们与投入资金1 3x (万兀)的关系有经验公式 p= - x, q= Vx。 55今有3万元资金投入
7、经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别 应为多少？能获得多大的利润？22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=3x_21 - ； _x2 6x _8(1)求函数f (x)的定义域;3(2)若f (x)在区间2a+1,2a+上有意义，求实数 a的取值范围。2高一数学参考答案及评分标准说明：1 .本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容 比照评分标准制订相应的评分细则.2,对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续
8、部分的解答有较严重 的错误，就不再给分.3 .解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.题号123456789101112选项ACDBBCDABACD、选择题(每小题 5分，共60分)、填空题(每小题 5分，共20分)4 .只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数.二、填空题(每小题 5分，共20分)13. 814. 315.4,二)16.(1,4)三、解答题17 .解：A=x|(x-1)(x-2) 0 =x|1 x2 2分B =x|(x1)(xa) 2,故 a w(2, ) 7 分(2)若 B = A,则有 1 Wa W2,故 aw1,2 10分18 .证明：设 x1,x2 W
9、 (-!,),且 x1cx2 2分则 f (Xi) f (x2) =(3xi+2)(3x2+2) = 3(Xi x2) 6分x1 ex?,- x1 -x2 0 8分二 f(x1) f(x2)0,即 f(x1)0 10分1 - y解得-1 ：二y速-2x -1，八故f (x) =2的值域为(1,1) 12分2x 121.解：设对乙商品投入资金 x（0WxW3）万元，则对甲商品投入 3-x万元，12分所获利润分别为q=3jx p=1（3x） 4分55从而投资甲乙两商品所获得的总利润为-3921当=_，即x = _ W0,3时，y取得最大值 一10分2420故对甲乙两商品分别投入0.75万元和2.25万元时，总利润最大，最大利润为1.05万元 12分22.解：2-x6x -8 -0(1)当2,-x6x-8:1即2 MxM4,且x #3时，函数有意义故f (x)的定义域为2,3) =(3, 4（2）由题设有（I ）2a 1-22a ；3或（n）2a 1 332a - - 42.一 13由（I）得一_ a ：二一24, 一 5由（n）得 1a=一42分4分6分8分10分 135故实数a的取值范围是;3）=。2 44