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1、赣榆县城南高级中学学年度第一学期期末模拟考试高一年级数学试题二编号:、(本小题满分分)(考试时间：分钟满分：分)、填空题：(每题分，共题，计分) 、一个正方体棱长为，八个顶点都在球面上，则此球的表面积为、哥函数()的图象过点(3, J3),则()的解析式是.、函数y =lg(6 x)的定义域是.、已知函数f (x)=rX,2X ,x -1x - 0，贝U f(f(3)=.x : 011 2、设 a = 25,b = (-)，c = log 512 -，则a、b、c的大小关系为. 5、若 f (x) =1 -X7 可2x -1函数，则a的值为.、已知两条直线l1:x+3y4=0, l2：2x +
2、 ay9 = 0,若11 / l2，则11与l2之间的距离是.、已知m, n, l是直线，豆、P是平面，下列命题中，正确的命题是.(填序号)若l垂直于内两条直线，则l _L支；若l平行于a ,则a内可有无数条直线与l平行；若L，则/ ； 若 mua,l u P,且,则 m/l ；2、设正方体的全面积为 24cm , 一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是11、(27)万-(lg5)0 (271 10g3 9 .964、已知两条直线a1x+6y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(2,1),则过两点P3,), Pzb) 的直线的方程是.、已知函数一+ ,若函数只有一个零点，则的值是 、已知
3、f(x) =(m 1)x2+mx+1是偶函数，则f (x)在区间上的最大值与最小值的和等于.、若函数y =a与函数y = 2x -1的图象有两个公共点，则a的取值范围是.二解答题：、(本小题满分分)设全集 U =R,集合 Ax|1 Mxx-2.()求Cu(ACB)；()若集合C =x|2x + a0,满足BUC = C ,求实数a的取值范围、(本小题满分分)()求经过直线一和的交点，且垂直于的直线的方程；()若直线J3xy+m =0到点(，)的距离为，则实数的值是多少、(本小题满分分)如图，已知四边形是矩形，平面, ()求证：/平面；分别是，的中点.()求证：L1xx已知2x -,求函数（）l
4、og 2 log万的值域.222 2、(本小题满分分)某旅游点有辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日元.根据经验，若每辆自 行车的日租金不超过元，则自行车可以全部租出；若超过元，则每提高元，租不出去的自行车就增 加辆.规定：每辆自行车的日租金不超过元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得)()求函数y =f (x)的解析式及定义域；()试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？(本小题满分分)已知 a e R ,函数
5、f (x) = x x a .()当a时，写出函数y= f(x)的单调递增区间；()当a时，求函数y = f(x)在区间1,2上的最小值；()设a=0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出 m、n的取值范围.(用a表示)参考答案(仅供参考!)、填空题、3n、（）五、 、4 二、,10、 、 3209、2x +y +1 = 0、 或 98、（）二、解答题、解：（）x|x 2）Cu（Ac B） x|xa$, BUC =C= B= C - a Y分2、（）交点是（一，一），的方程是一；分（）V3 或3、：3分、（）设的中点为，连， 则易得四边形是平行四边形 贝U /MN S 平
6、面 PAD, AE u 平面 PAD所以 /平面分（），平面 ，u平面ABCD又，,n平面AE u 平面 PAD/1分x1、解：由 2 W256得w,则 5 w Iog2 x W,(分2()(log 2 x1)(log 2 x-2) (log 2 x) 一 310g2x 2, 人.一 1令 10g 2 x =t,则 e ,3,223312241故时，最大值，故函数值域是 -1,2（分）4、（本小题满分分）则t2 -3t +2,其中对称轴为一，故当一时，有最小值是一一，解：()当 xw时，y=50x115,令 50x 115A0,解得 x 2.3 .x, x, 1- 3 x ,且 xW (分)当
7、 6xw 时，y=503(x6)x115 =3x2 +68x115 (分综上可知y =50x-115,、-3x2 +68x-115,(3 x 6, x- N), (6 ： x 20, x N).（分()当3 w xw,且xW时，= y =50x 115是增函数,当 x=6 时，ymax=185元(分当 6xw, xW 时，y =3x2 +68x115=3(x34)2 +811 , 33当=11时，ymax=270元.(分)综上所述，当每辆自行车日租金定在元时才能使日净收入最多，为元.(分 )(本小题满分分) r工x(x2),x 之 2(I)解：当 a=2 时，f (x) =x| x 2|=)x
8、(2-x),x2,时，所以()()=_(x-a)2 + 24当 a 芸3,即 2aE3时，f(x)min = f(2) = 2a422.a 3当一A,即 a A 3时，f(x)min = f(1) = a1222a -4,2 :二 a 3f (x) mina -1,a 3x(x -a),x 之a(m) f(x)=J 、 八x(a -x),x 0时:图象如右图所示y =x(x -a)a0Mm :一2当a 0时,2a2 1 a ： n a2图象如右图所示由,”了y =x(a -x)Ua,a,2生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对
9、了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。放下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行，少壮不努力，老大徒伤悲 ，每个人的人生都是不一样的，处同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的头破血流的经验作为自己的经验，世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验，不要抱着过去不放，拒z新的观念和挑战，每个人都有退休的一天，但并不是每个人都能拥有退休后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候，勿将今日之事拖到明日，学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的，学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力幸福或许不排名次，学习并不是人生的全部。但既然连人生的一部分一一学习也无法征服，还能做什么呢