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1、、选择题:1.下列方程表示椭圆的是（）A.2y92-2B. x 2y2 x C.25922.D. (x 2) y 12.动点P到两个定点F1 (- 4 , 0) . F2（4, 0）的距离之和为8,则P点的轨迹为（）8的曲A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2D.不能确定23.已知椭圆的标准方程 x2 L 1 ,则椭圆的焦点坐标为（）10D.( 3,0)A.( . 10,0) B.(0,10) C.(0, 3)224.椭圆xyy2a2 b22x222ak2y21 2b k1(a2b2k2)的关系是A.有相同的长.短轴B.有相同的离心率C.有相同的准线 D.有相同的焦点22xy5.已知椭圆
2、 1上一点P到椭圆的一焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是59A. 2 .5 3B.2C.3D.6226 .如果 t -y1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数 a的取值范围为（）a a 2A. （ 2,） B. 2, 12, C.（, 1） （2,） D.任意实数 R7 . mn0”是“方程mx2 ny2 1表示焦点在y轴上的椭圆的”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件38 .椭圆的短轴长是 4,长轴长是短轴长的 一倍，则椭圆的焦距是（）2A.5 B. 4 C.6 D.2.59.关于曲线的对称性的论述正确的是（）D.方程x3 y32 2A.万程x x
3、y y 0的曲线关于X轴对称线关于原点对称3 3B.方程x3 y3 0的曲线关于Y轴对称C.方程x2 xy y2 10的曲线关于原点对称第11题CD222、一一 xyx10.万程 一2 三 1 (ab0,k0且kw1)与万程。kakba2 y b21 （a b0）表示的椭圆（）.A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴;D.有相同的顶点.二、填空题：（本大题共4小题，共20分.）22，b=,c=,焦点坐标为:x y11. （6分）已知椭圆的方程为： 1,则a=64 100；若CD为过左焦点 F1的弦，（如图）则？F?CD的周长为12. （6分）椭圆16x2 25y2 400
4、的长轴长为,短轴长为,焦点坐标为 四个顶点坐标分别为 ,离心率为 ;椭圆的左准线方程为 13. （4分）比较下列每组中的椭圆：22（1）9x2 4y2 36与x- - 1 ,哪一个更圆12 1622人y- 1与9x2 y2 36,哪一个更扁61014. （4分）若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_三、解答题：本大题共 6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （30分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为（0,-3）, （0,3）,椭圆的短轴长为 8;（2）两个焦点的坐标分别为（-J5,0）, （75,0）,并且椭
5、圆经过点（2行,|）（3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点p（V6,i）、耳（-73,-72）22x y . ,_,16. （12分）已知点M在椭圆 一 1, M P垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为P,259并且M为线段P P的中点，求P点的轨迹方程17. （12分）设点A, B的坐标为（a,0）,（ a,0）（a 0）,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为 k（k 0且k 1）求点M的轨迹方程，并讨论 k值与焦点的关系.2218. （12分）当m取何值时，直线l ： y x m与椭圆9x 16y144相切，相交，相离?22, 一 x y19.（14分）椭圆 1（0
6、m 45）的焦点分别是Fi和F2,已知椭圆的离心率 e 45 m过中心。作直线与椭圆交于 A, B两点，。为原点，若庆852的面积是20,求：（1） m的值（2）直线AB的方程参考答案1.选择题:题号12345678910答案BBCDCBCDCA.填空题:1110,8, 6, (0,6), 12, 40 1210, 8, ( 3,0), (-5,0) . (5,0) . (0, -4)3253(0,4), - , x 13，14 一535227 P 1(a b 0)三.解答题：15. (1)解：由题意，椭圆的焦点在 y轴上，设椭圆的标准方程为25由焦点坐标可得c 3,短轴长为8,即2b 8,b
7、 4,所以a2b2 c222椭圆的标准方程为-y- - 125 16(2)由题意，椭圆的焦点在由焦点坐标可得c75, 2ax轴上，设椭圆的标准方程为22所以b2 = a2 c2=9-5=4 ,所以椭圆的标准方程为 194设椭圆的方程为mx2 ny2 1( m 0, n 0 ),因为椭圆过P(而,1)、P2(-6,-&)1m 9解得 n 1 所以椭圆的标准方程为:3222L幺19316.解：设p点的坐标为p(x, y) , m点的坐标为(x0,y0),由题意可知xXqy 2 y0Xq X因为点m在椭圆y22591上，所以有2222包包 1，把代入得 土 上 1 ,所以P点的轨迹是焦点在 y轴上，
8、标25 925 3622准方程为y- 1的椭圆.25 3617.解：设点 M的坐标为（x, y）,因为点 A的坐标是（a,0）,所以，直线 AM的斜率kAM y-（xa）,同理直线 bm的斜率kBM y-（x a）.由已知有x ax a22-g_-k(x a),化简彳点M的轨迹方程为一2丫 2 1(x a)x a x aa kay x m一 2 一 29x2 16 y2 144 当0 k 1时，表示焦点在x轴上的椭圆；当k 1时，表示焦点在y轴上的椭圆18.解:代入得 9x2 16(x m)2 144化简得 25x2 32mx 16m2 144 0、2 2,、 2, 一(32m)4 25(16m144)576m14400当 0,即m5时，直线l与椭圆相切；当 0,即5 m 5时，直线与椭圆相交；当 0,即m 5或m 5时，直线与椭圆相离.19.解：(1)由已知 e c , a V45 3而，得 c 5, a 3所以 m b2 a2 c2 45 25 20(2)根据题意 SVABI2SVF1F2B 20,设 B(x,y),则 Svf1f2b gFR y ,223,所以F1F2 2c 10,所以y 4,把y4代入椭圆的方程工-1,得x45 20 4.、4B点的坐标为（3, 4）,所以直线AB的方程为y x或y x33