《高考一轮课时训练理不等式的证明.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考一轮课时训练理不等式的证明.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第六节 不等式的证明（1）、选择题1.分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（）A.充分条件C.充要条件答案：AB.必要条件D.既不充分又不必要条件2 . (2010年上海春招卷)若小b、cCR, ab,则下列不等式成立的是()A.1V1B. a2b2a b a bC./TC21D. a|c|b|c|解析：由不等式的性质容易得答案C.答案：C3 .已知0vav1, b1且ab1,则下列不等式中成立的是（“，11A . lOgbbV log abv lOgabB.,.11lOgabV lOgbbV lOgabC. lOg abV lOgab V lOg bb答案：BD.3.1, lOgab
2、lOgabV lOgab4.设 a1, P= a+ 1 + Q= ja+ 2 +1a 1,贝 ()A. pvQ B. PQ C. PWQD. PQ解析：P2=2a+1 + 2Aja27a, Q2 = 2a+ 1 + 2/a2+a-2- a2 + aa2 + a- 2,答案：D5 .设 a0, bC R,b2力A.- 2b-ab2力 C.-2 答案：B二、填空题6 .在等差数列an与等比数列bn中，a=b10, an=bn0,则am与bm(1vmv n)的 大小关系是.P2Q2, PQ,选 D.则一定有（）b2B.b2b-aaD.bbm,故 ambm.答案：ambm7.同学们都知道，在一次考试后
3、，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降 低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 ai, a2,，an满足aiwazww an,则（结论用数学式子 表本）.解析：设原有人数为n,去掉高分的nm个人（1 wmv n）,则n个人的平均分为a1+a2+上史； na1 + a2+ amm个人的平均分为m .同理，去掉同n个人中低分的 m个人时,am + 1 + am + 2+ + an n- m个人的平均分为n m依题意，得a1+a2+ +am a + a2+ an/4d2 ab +3b+2c.证明：左边右边=a2+b2+c2+4 ab3b2c=4(4a2+ 4b2+ 4c2+16-4ab-12b-8c)=4(2a-b)2+ 3(b- 2)2+ 4(c- 1)20, a2 + b2 + c2 + 4 R ab + 3b+ 2c.10.设a、b、c均为实数，求证:工+1+1 1 1 12a 2b 2c b+c c+ a a+b证明：.a、b、c均为实数,112a+2b当a=b时等号成立;1/；T2 2b 2c2麻 b+c当b=c时等号成立;当a = c时等号成立.三个不等式相加即得111111,“一，2a+2b+ 2c+当且仅当 a=b=c时等万成立.