《大学物理练习册习题及答案4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理练习册习题及答案4.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、习题及参考答案第3章刚体力学参考答案思考题3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A)刚体不受外力矩的作用。(B)刚体所受合外力矩为零。(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。答：(B)。3-2如图所示，A、B为两个相同的绕着轻 绳的定滑轮。A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F,而且 滑轮的角加速度分别为 轴的摩擦，则有(A)国=出(B) (C)伙伊(D)F = Mg。设 A、B 两国和出，不计滑轮做 出开始时伊=伊，以后伊 伊答：(C)。3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B
2、)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无 答：(C)。思考题3-2图3-4水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处 于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统(A)动量守恒；(B)机械能守恒；(C)对转轴的角动量守恒；(D)动量、机械能和角动量都守恒；(E)动量、机械能和角动量都不守恒。答：(C)。3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点o且垂直于1. 2mL,ly杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动
3、惯量为3,v 20起初杆静止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在思考题3-5图垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率V相向运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全 非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为2v4 v6v 8v 12 v(A) 3L (B) 5L 7L (D) 9L (E) 7L答：(C)。3-6 一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2. 5kgm2,现加一恒定的制动力矩使飞 轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M=答：157N m。3-7质量为m的质点以速度v沿一真线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量大小
4、是_。答：mvdo3-8哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是r1 = 8.75X1010m,此时它的速率是vi= 5.46X 104m-s-1。它离太阳最远的速率是 v?= 9.08 X 102m -s-1,这 时它离太阳的距离是 2 =答：5.26X1012m。3-9两个滑冰运动员的质量各为70kg,以6.5m s-1的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m,当彼此交错时各抓住一10m长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L=它们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自的速率 v=_答：2275kg m2s 1; 13m/s。三习
5、题3-1两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘贴在一起，构成组合轮。小圆盘的半径为r,质量为m;大圆盘的半径r= 2r,质量m=2m。组合轮可绕通过其中心垂直于盘面的光滑水平固 定轴。转动，对。轴的转动惯量J=9mr2/2 .两圆盘边缘上分别绕有轻质绳，细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B,如图所示，这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不 变。已知r= 10cm,求：(1)组合轮的角加速度(2)当物体A上升h=40cm时，组合轮的角速度。3-2电风扇在开启电源后，经过t1,时间达到了额定转速， 此时相应角速度为 30。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为J,并假定
6、摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常数，试根据已知量推算电机的电磁力矩。3-3一块宽L=0.60m、质量M= 1kg的均匀薄木板，可绕水平固定轴。无摩擦地自由转动。当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=10X 10-3kg的子弹垂直击中木板 a点，A离转轴。，距离l=0.36m,子弹击中木板的速度为500m s-1,习题3-3图碰撞点位于棒中心的一方L/2处，如图所示。穿出木板后的速度为 200 m-s-1。求：(1)子弹给予木板的冲量；(2)太板获得的角速度。J 1ML2(已知木板绕。袖的转动惯量3)3-4 一匀质细棒长为 2L,质量为m,以与棒长方向相垂直的速度 v0在光滑水平面内平动时， 与
7、前方一固定的光滑支点。发生完全非弹性碰撞。求棒在碰撞后的瞬时绕。点转动的角速度。(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转B习题3-4图o习题3-5图动惯量为mL2/3,式中的m和L分别为棒的质量和长度。)3-5有一质量为mi、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦为科的水平桌面上，它可绕通过其端点o且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端 A相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为(已知棒绕。点V1和V2,如图所示。求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。的转动惯量J=mil2/33-6飞轮的质量 m=60kg,半径
8、R=0.25m,绕其水平中心轴 o转动，转速为900rev/min.现利用一制动用的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力F,可使飞轮减速。已知闸杆的尺寸如图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数月0.4,飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计 算，(1)设F=100N ,问可使飞轮在多长时间内停止转动？在这段时间里，飞轮转了几转？(2)如要在2s内使飞轮转速减为一半，需加多大的制动力F?3-7 一长L=0. 4m,质量M=1.0kg的均匀细木棒，由其上端的光滑水平 轴o吊起而处于静止，如图所示。今有一质量m=8.0kg的子弹以v=200m/s的速率水平射人棒中，射人点在轴下d= 3L/4处。求：习题3-6图习
9、题3-7图习题3-8图(1)在子弹射人棒中的瞬时棒的角速度，(2)子弹射人棒的最大偏转角。3-8 一个轻质弹簧的倔强系数K=2.0N/m ,它的一端固定，另一端通过一条细绳绕过一个定滑轮和一个质量为m=80g的物体相连，如图所示。定滑轮可看作均匀圆盘，它的质量M=100g ,半径r=0.05m。先用手托住物体 m,使弹簧处于其自然长度，然后松手。求物体下降h=0. 5m时的速度为多大？忽略滑轮轴上的摩擦，并认为绳在轮边缘上不打滑。第3章刚体力学参考答案思考题3-1 答：(B)3-2 答：(C)3-3 答：(C)。3-4 答：(C)。3-5 答：(C)。3-6 答：157N m。3-7 答：mv
10、d。3-8 答：5.26X1012m。3-9 答：2275kg m2s1； 13m/s。习题3 -1解：(1)各物体受力情况如图所示。aa,习题3-1解图T mg mamg T maT (2r) Tr 9ma ra (2r)由上述方程组解得一一一22g/(19r) 10.3rad /s(2)设8为组合轮转过的角度，则2_h/r,2所以_1/2 一 一(2 h/r) 9.08rad/s3-2解：假定电机产生得电磁力矩为M ,系统得阻力力矩为 Mr,则根据转动定律得:开启时M Mr J 1关闭时M r J则有M J( 12)其中0人，02t2 0故10 /t1 ,20 /1211M J 0(7 -
11、)由此可得t1 t23-3解：(1)子弹受到的冲量为I Fdt m(v V0)子弹对木块的冲量为I F dt Fdt m。 v) 3N s方向与v0相同(2)根据角动量定理Mdt 1 Fdt lm(v0 v)31m(v0 v)mL23-4解：碰撞前瞬时，杆对9rad/so点的角动量为3L/2L/2V0xdx 0voxdx2V0L1 -mv0L 2式中为杆的线密度。碰撞后瞬时，杆对 o的角动量为2,1 3J m3 4由角动量守恒7 mL2工mL212121一 mv0 L23-5解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中， 小于滑块的冲力矩。故可以认为合外力矩为零，1. 2m2v11m2v21 - m113
12、碰撞后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为6v07L由于碰撞时间很短, 系统角动量守恒，艮(1)由角动量定理由式(1),(2),(3)可得3-6 解:(1)又由摩擦力由转动定律停止转动时间转过的角度所以棒所受的摩擦力矩远1Mf 0x gt0Mfdtm1 .dx 1设杆与轮间的正压力为F(11 12) N11FrN30migl(2)rR2FrRI,有401m112 37.06st2 53.1 2，2s内减半，知7.5 rad/sV2migrad11 0.5m, 12.75m,由杠杆平衡条件:则动力为mR1(li %)177N3-7解：(1)由角动量守恒22mvd (ML2/3 md2)mvd3； 88.8rad/s122-ML2 md23(2)设棒的最大偏转角为，则由机械能守恒:12 1 2 2 L-(md2 -ML2) 2 Mg(1 23294o163-8解：由于只有保守力作功，所以由弹簧、cos ) mgd(1 cos )滑轮和物体组成的系统机械能守恒，故有:1 2一 mv22Mr2,12mgh - khv r所以4mgh 2kh2M 2m1.48m/s