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1、浅谈数学中考第一轮复习的课堂教学模式雷明生/马红丽【专题名称】中学数学教与学（初中读本）【专 题 号】G351【复印期号】2009年09期【原文出处】中国数学教育：初中版(沈阳)2009年4期第3839页【作者简介】雷明生，江苏省溧阳市教育局教研室；马红丽，江苏省溧阳市燕山中学。数学中考复习是初中数学教学的一个重要环节，它是在学生学完了初中数学的全部内容后，进行的一次系统、全面的回顾与整理，以达到查补知识缺漏、深化对知识的理解和认识、落实高层次智能目标、促进学生智能迁移的目的。教学模式的选用，是根据教学内容、教学条件和教学观念而确定的。但教学模式不能一概而论，原因是教学条件复杂多样，学生之间存
2、在个性差异，教学内容也千差万别。数学中考复习的功能决定了它的课堂教学模式。经过多年的实践，笔者归纳、总结了一些复习方法，下面以第一轮复习为例，谈谈复习课的4环节及其特点。一、模式简介1.用小题回顾基础知识，归纳、构建知识框架第一轮复习应以知识的纵向关系为线索，将全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）规定的教学内容根据实际情况进行课时划分，每课时的重点放在基础知识的重现、重建上，注重知识点的落实、基本技能的熟练和基本方法的掌握，使之形成比较完整的知识结构体系。对于基础知识的复习，可以用小题来承载，让学生通过解答这些题目来回顾、运用所学知识，教师则通过讲评帮助学生总结、归纳知识框架（
3、在这里不主张在课堂上逐一提问相关的数学概念、法则、定理）。对于小题的编制，教师课前应认真研读标准和教材，根据复习目标，用判断题的形式复习数学概念，用填空题或选择题的形式复习法则（定理）。对于小题的使用，教师可在上课前一天要求学生预习相关内容，课上用510分钟的时间让学生独立完成。并告知学生在做题的过程中，如遇到问题可以看书、查资料，随后教师通过提问了解学生的解答情况，强调需注意的事项。实践表明，这样能较好地检查学生基础知识的掌握情况，并可以防止学生死记硬背数学概念、定理、公式等，从而大大提高复习效率。2.选择典型问题，总结提炼解题规律在这个环节，主要是要选好和用好例题。(1)课前选择例题时，应
4、关注以下3点。关注例题的基础性。复习课一定要“狠抓”基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练运用，它们是分析问题和解决问题的前提和保障。特别是第一轮复习，一定要遵循这一原则，只有夯实基础，才能提高数学复习的整体效益。关注例题的针对性。具体地说，就是要针对标准和考试说明的要求，针对学生学习的薄弱环节，针对重、难点，针对中考的热点选择例题，进行复习。关注例题的可开发性，使学生通过复习能有新的收获、体会和提高。(2)课中使用例题时，首先要引导学生遵循解题的思维程序。例题呈现后，首先要让学生了解它的文字（或数学式子）叙述，在阅读后重新叙述题目；同时要能指出问题的主要部分（即已知条件和未知条件），
5、把已知条件的各个部分分开，理解题目中的知识点、条件和结论；还要仔细、反复地从各个角度来考虑问题的主要方面；如果问题和某一基本图形有关，还要画出图形，并在上面标出已知数和未知数，在此基础上适当地引入符号。通过这些程序性的工作，使学生能够再现题目中相联系的知识点，形成对问题的整体印象，为探索解题思路奠定了基础。当学生对问题的含义已十分清晰，可从问题的叙述中寻找那些最熟悉的部分，启发学生回忆：以前是否见过这样的问题，是否见过本质相同而形式不同的问题，能否联想起类似问题的解法，等等。通过这几个问题引发学生进行回想、比较，进一步明确探索方向，找出解题的基本思路。解答题目时，过程要力求清晰、详尽、规范，做
6、到边解答，边用直观观察或逻辑推理的方法加以验证。其次要重视例题功能的开发。在这里，应注意以下3点。提倡一题多解，把所学知识有机地联系起来，这对于完善学生的数学认知结构、提高思维的灵活性以及解题能力都具有重要的意义。教师可引导学生，让学生对各种解法的思维过程进行再认识，不断地分析、比较和概括，理解各种解法的本质，从而促进学生思维能力的进一步发展。对例题进行变式，以促使学生随时根据变化的条件积极思索、寻找解决问题的方法，从而培养学生思维的灵活性。归纳、提炼解题规律，尤其应对解题过程中用到的数学思想方法进行提炼，因为它们对数学知识的学习、理论的掌握、问题的解决都有重要意义。3.运用随堂练习及时反馈复
7、习情况课前设计随堂练习时，要关注其科学性。具体地说，包括以下3点。(1)要有层次性。各种题型的排列要有层次，要符合中考题型的排序；题目的难易排列要有层次，要先易后难；学生的解题水平存在一定的差异，练习设计中也要兼顾到这一点，这对于学生良好的解题心理的形成有积极的作用。(2)要有适当的“度”。题目的难度不宜太大，一般以中档题为佳；适当注意知识间的横向联系；题量与训练的强度也要控制在适当的范围内，一般以1520分钟的题量为宜。(3)要关注题目的思辨性。要设计一些逆向运用数学概念、法则、公式的题目，以增强学生思维的灵活性；要设计一些一题多解、一题多变和可以引申推广的题目，让学生进行训练、研究，以开阔
8、学生思路，这就要求教师不应照搬资料，而应活用资料；要设计一些探究性、开放性、操作性的题目，以更好地培养学生的创新精神和实践能力。课中使用随堂练习，可让学生独立限时完成，最好不要用合作交流的方式完成，教师可以巡视学生做练习的情况，努力发现学生解题中存在的共性问题，同时给有困难的学生以必要的帮助，课后要认真批改，并对情况进行统计。4.利用反馈进行信息回授，巩固提高复习成效回授可以理解为“回过头来讲”，其主要依据是学生做随堂练习过程中暴露出的问题和学生在课堂上的学习表现。由于在学会某一知识、技能的最初阶段是最容易遗忘的，因此，回授应尽可能地紧接在学习之后进行，即当堂进行。回授可以是教师讲，也可以让学
9、生来讲。回授的内容主要是本课时所涉及的知识、技能、方法以及学生尚未掌握的部分，还有对本节课的归纳与小结。回授不应仅仅是简单的重复，而应用更好的方法让学生学会。二、模式特点反思该模式，它具有4个主要特点。1.优化了课堂教学结构该模式从“扎实搞好双基复习，提高学生数学能力，逐步发展学生探索数学规律的能力，培育理性精神”的要求出发，在复习教学中，让学生掌握数学概念的内涵（知识点），领悟概念所反映的数学思想方法，建立相关知识的联系，学会数学地思考与表达，形成数学的思维方式，其中用小题复习数学知识，避免了教师逐一提问相关知识的耗时现象，例题学习追求基本技能与解题能力的同步提高，随堂练习能及时反馈复习的效
10、果，回授起到及时补缺的作用。该模式有效地控制了教师“满堂灌”或学生“满堂练”的现象，做到“讲练结合，以练为主”。该复习模式对教师提出了更高的要求，教师要认真钻研标准和教材，认真备课，努力提高教学水平，这对于教师的专业发展也是十分有益的。2.强化了答题规范解答数学问题是有严格的格式要求的，哪些题型该用什么格式答题，教材上都有明确的规定，中考试题的标准答案是按照一定的规范给出的，不符合要求的就要扣分。因此，在平时的解题训练中，应对学生提出格式化的要求，严格依照教材中所规定的格式答题，做到“正确运算，规范答题，教师处处作示范”，这一点在该复习模式的第2环节有明确的要求。3.重视例、习题功能的发掘在例、习题训练的过程中，应重视正例、反例功能的发挥。正例旨在通过归纳、概括共同特征，使学生形成正确的概念，反例则用于辨析概念。在通过使用正例使学生形成一定的概念理解后，再使用反例，以达到对细节、特例的深入了解，避免认识的片面性。在例、习题训练过程中，提倡“一题多解”“一题多变”“多题归一”。4.重视及时反馈补缺通过反馈补缺，给那些学习有困难的学生以补救的机会，尽量不积累问题；让每一位学生对照复习目标检查自己的学习效果，提出疑问，由教师或学生有针对性地解答或讲解。这样能很好地巩固、提高复习效果。NU1DA20091221