《全等三角形证明题训练(教难).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形证明题训练(教难).docx（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、全等三角形的证明提高题训练E,且/ B+/D=1801、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分/ BAD, CE垂直AB于度，求证：AE=AD+BE2、已知,如图，AB=CD ,DFLAC 于 F, BEXACT E, DF=BE3、已知,如图，ABXAC, AB=AC, AD LAE , AD=AE。求证:4、如图,C求证：AF=CE oBE = CD。DEXAB, DFXAC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个整理版作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。3BE=CF5、如图， ABC中，AB=AC,过A作GE/BC,角平分线BD、CF交于点H,它们的延长线分别交GE
2、于E、G,试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。6、如图，在AAB C中，点D在AB上，点E在B C上,E请你再添加一个条件，使得B EAABDC,并给出证明你添加的条件是：(不再添加(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程)8、已知：如图，AB、CD 交于 O 点，CE/DF , CE=DF , AE=BF。求证：/ ACE= /BDF。B9、已知：如图， ABC中，ADLBC于D, E是AD上一点，BE的延长线交 AC于F,若 BD=AD , DE=DC。求证：BFXACo10、已知：如图， ABC 和 AA/ B7
3、 C7 中，/BAC=/B，A，C7, /B=/B AD、A，D/分别是/ BAC、/B，A/C/的平分线，且 AD=A F，。求证：ABCA A B C11、已知：如图，AB=CD , AD=BC ,。是 AC 中点，OELAB 于 E, OFD 于 F。求证：OE=OF o12、已知：如图，ACXOB, BDXOA, AC 与 BD 交于 E 点，若 OA=OB ,求证：AE=BE 。13、已知：如图，AB/DE , AE/BD , AF=DC , EF=BC。求证：AEFzXDBC。14、如图，B, E分别是CD、AC的中点，ABXCD, DE LAC求证：AC=CD15、已知：如图，P
4、A、PC分别是 ABC外角/ MAC和/ NCA的平分线，？它们交于点P, PDLBM于D, PF BN于F.求证：BP为/MBN的平分线.16、在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC ,直线 MN 经过点 C,且 AD，MN 于 D, BE MN 于 E.(1)当直线 MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：八 ADCACEB;DE=AD + BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD BE;(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE, AD, BE具有怎样的等量关17、如图，已知AD是4ABC的中线，DELAB于E, DFLAC于F,且BE=CF ,求证
5、：(1)AD 是 / BAC 的平分线；(2)AB=AC .DC18、如图，等腰直角三角形 ABC中，/ACB = 90 , AD为腰CB上的中线，CEXAD交 AB 于 E.求证/ CDA=/ EDB .19、在 RtzXABC 中，/A = 90 ,AB 于 G,求证：AE = BG.CE是角平分线，和高 AD相交于FA作FG / BC交20、如图，已知 ABC是等边三角形，/ BDC=120o,说明AD=BD+CD 的理由21、如图，在 ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由22、如图，在 ABC 中，/ ABC=100oAM=AN,CN=CP,求/ M
6、NP的度数23、如图，在ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且/ BAM= / CAN,MN=AN,求/ MAC的度数.24、如图，已知 / BAC=90qAD，BC, /1=/2,EFL BC, FMLAC,说明 FM=FD 的理由25、用两个全等的等边三角形 ABC和4ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的 60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD相交 于点E、F时(如图所示)，通过观察或测量BE、CF 的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三
7、角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图所示），你在（1）中得到的结论还成立吗？说明理由。用两块图形拼一拼，能否拼出26、（1）如图，在正方形一边上取中点，并沿虚线剪开,平行四边形、梯形或三角形？画图解释你的判断（2）如图（2） E为正方形ABCD边BC的中点，F为DC的中点,BF与AE有何关系？请解释你的结论。(2)27、如图A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论,构成一个真命题，并进行证明.ACE，ABCD， AE BF , EAGFBG28、直线CD经过BCA 的顶点 C, CA=CB. E、F分别是直线 CD上两点
8、，且BECCFA(1)若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题:如图1,若BCA 90o，90,则EFBE AF如图2,若0obca 180o,若使中的结论仍然成立，则关系是(填与bca应满足的(2)如图3,若直线CD经过BCA的外部,BCA,请探究EF、与BE、AF条线段的数量关系，并给予证明.29、如图， ABC 中，/ ABC=45,CDXAB 于 D, BE 平分/ ABC,且 BEXAC 于 E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点Go1(1) BF=AC (2) CE= 2 BF (3)CE与BC的大小关系如何30、如图， ACB和
9、4ECD都是等腰直角三角形，A, C, D三点在同一直线上，连结BD, AE,垂直线AE与BD互相EC并延长 AE 交 BD 于 F.求证：1) /XACEW/XBCD (2)31、如图，在四边形 ABCD中，AB=BC, BF是/ABC的平分线，AF / DC ,连接AC、CF,求证：CA是/ DCF的平分线DA32、如图甲，在 ABC中，/ ACB为锐角.点D为射线BC上一动点，连接 AD ,以AD为一边且在 AD的右侧作正方形 ADEF .解答下列问题：（1）如果 AB=AC , / BAC=90o.当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为
10、当点D在线段BC的延长线上时，如图内，中的结论是否仍空立，为什么？/、EBA图丙（2）如果ABWAC, / BACw 90o，点D在线段BC上运动.试探究：当 ABC满足一个什么条件时，CFXBC （点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由.（画图不写作法）33、如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点. AEF 90o,且EF交正方形外角 DCG的平行线CF于点F,求证：AE=EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB的中点M,连接ME,则AM=EC ,易证AME0/XECF ,所以 AE EF .在此基础上，同学们作了进一步的研究:（1）小颖提出：如图2,如果把
11、“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论 AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由;（2）小华提出：如图3,点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确， 写出证明过程;如果不正确，请说明理由.34、如图（1）,已知正方形 ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上 一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形 AEFG.（1）连接 GD ,求证： ADGAABE;（2）连接FC,观察并猜测/ FCN的度数，并说
12、明理由；（3）如图（2）,将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD, AB=a, BC=b （a、b为常 数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C）,以AE为边在直线MN的上方作矩形 AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由?C动时，/ FCN的大小 是否总保持不变，若/ FCN的大小不变，请用含cAm 的代数式tan/ FCN的值； 若/ FCN的大小发生改变，请举例说明.F35、已知：如图在YABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、6 ,请加以证明;AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.观察图形并找出一对全等三角形： 36、（1）如图7,点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求/AEB 的大小；（2）如图8, AOAB固定不动，保持AOCD的形状和大小不变，将A OCD绕着点O旋转（AOAB和AOCD不能重叠），求/ AEB的大小.整理版