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1、A.3.A.C.180 -2a90 + aB. 2 aD. 90 a圆的有关概念及性质随堂演练1. （2017-牡丹江）如图，四边形 ABCg接于。Q AB经过圆心，/ B= 3/BAC则/ADC等于（）CA. 100 B , 112.5 C , 120 D , 1352. （2017-青岛）如图，AB是。0的直径，点 C, D, E在。0上，若/ AED= 20 ,则/ BCD的度数为 （）100 B , 110 C , 115 D , 120（2017-泰安）如图， ABC内接于。Q 若/A=a,则/ OBC等于（4 / 4A. 50B. 60C. 80D. 854. （2017 潍坊）如
2、图，四边形 ABCD为。0的内接四边形.延长 AB与DC相交于点 G, AOLCD垂足为E,连接BR ZGBC= 50 ,则/ DBC的度数为（）5. 如图，已知OC 过原点，且与 x轴，y轴分别交于 A D两点.若/ OBA= 30 ,点 D的坐标为（0 , 2）,则GK的半径是（）BA.433D. 2,/ E= 30 ,则/F-()7.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m其中水面的宽 AB为0.8m,则排水管内水的深B.2?36. 如图，圆内接四边形 ABCD43两组对边的延长线分别相交于点E, F,且/A= 55E,DC= DE.度为8 .如图，四边形 ABC虚。0(1)求证
3、：/ A= / AEB(2)连接OE交CD点F,AD于点E.9 . (2017 临沂)如图，/ BAC的平分线交 ABC的外接圆于点 D, / ABC的平分线交(1)求证：DE= DB;(2)若/BAC= 90 , BD= 4,求4ABC外接圆的半径.参考答案1. B 2. B 3. D 4. C 5. B 6.40 7.0.88.证明：(1)二.四边形 ABCDOO的内接四边形, A+ / BCD= 180 . /DC /BCD= 180 ,，/A= /DCE. DC= DE，/AEB= Z DCE . A= / AEB.(2) ./A= /AEB .ABE 是等腰三角形. EOL CD，C
4、已 DF, .EO是CD的垂直平分线，. ED= EC. . DC= DE, .1. DC= DE= EC, .DCE是等边三角形，/ AEB= 60 , .ABE是等边三角形.9. (1)证明：AD 平分/BAC BE 平分/ABC/ BAD= / CAD / ABE= / CBE.又. / BED= /AB曰 /BAD/ DBE= / DBCF / CBE / DBC= / DAC ./ BED= / DBE DE= DB.(2)解：如图，连接 CD. . /BAG= 90 , .BC是圆的直径， ./BDG= 90 . / BAD= / CADBD= CRBD= CDBCD是等腰直角三角形. . BD= 4,BC=他，ABC的外接圆的半径为 2陋.