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1、关于算法初步教学的思考高中数学课程引入算法, 是因为算法是现代数学不可缺少的数学知识 , 同时也是培养学生逻辑思维能力的重要载体. 本人通过对算法教学的总结与反思 , 对算法教学提出自己的几点见解.一、理解算法概念, 领会算法与解法的异同在现代数学中 , 算法通常是指按一定规则解决的某一类问题的明确和有限的步骤 . 现在算法通常编成计算机程序 , 让计算机执行并解决问题 .1. 如何理解“一定规则”“一定规则”指的是设计算法时的依据, 例如“辗转相除法”和“更相减损术”是求两个正整数的最大公约数的不同依据, 这些依据通常是不同的数学结论或数学方法, 因而是不同的规则 . 根据不同的规则得到不同
2、的算法 , 这与算法用什么方式表示无关. 通过对二元一次方程组的求解过程 , 不难理解 , 一定的规则实际就是解决问题的一般方法, 强调的是算法的“通用性” .2. 如何把握对算法的基本特征的理解“有序性”、“明确性”和“有限性”是算法的基本特征. 在教学中 ,应紧扣教材的例题与思考, 研究的问题以数学问题为主, 让学生自己动手实践与模仿, 在错误中体会算法的基本特征.在教学中 , 很多学生的作法如下:51: 用2除1997,得到余数1,因为余数不为0,所以2不能整除1997;52: 用3除1997,得到余数2,因为余数不为0,所以3不能整除1997;53: 用4除1997,得到余数1,因为余
3、数不为0,所以4不能整除1997;54: 用 5 除 1997, 得到余数 2, 因为余数不为 0, 所以 5 不能整除 1997;S1996: 用 1996 除 1997, 得到余数 1, 因为余数不为 0, 所以 1996 不能整除 1997.教师点评指出学生的主要问题是出在S4与S1996之间省略的内容.从中得出 : “步骤”是算法的最显著的特征, 即具有“有序性” . 同时 , 算法步骤具有“明确性” , 上述表述中的省略号就不具有算法步骤的“明确性” .3. 算法与解法的联系与区别算法表现为解决某一类问题的程序或步骤 , 它可以不呈现问题的结果而解法主要是针对某一个具体问题的步骤 ,
4、 其程序性也不一定强 , 按教学习惯它还必须给出结果.二、用循序渐进的方式实现课标对算法的教学要求课标对算法的教学要求是: “通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想 , 了解算法的含义. ”要达到这一要求, 需要通过一章完整的教学才有可能实现. 在教学中可以通过三个阶段螺旋式上升地实现对算法的理解 .第一阶段 : 初步了解算法思想与含义在算法的概念的教学中 , 通过对解决具体问题过程与步骤的分析 , 初步认识到算法可以提供解决某一类问题的一种方法; 认识到算法是解决某一类问题的步骤 , 并初步认识到这样的步骤是明确有效的 .第二阶段：初步形成算法思想、理解算法含义一一在程序框图教学中
5、，通过对解决具体问题程序框图的分析 , 进一步认识到算法可以直观地提供;认解决某一类问题的一种方法 , 并初步形成用算法思想解决问题的意识 识到算法不仅是解决某一类问题的有效步骤和程序 . 这一阶段是算法教学的重心 .第三阶段 : 初步应用算法思想解决问题通过对解决具体问题算法语句的分析 , 认识到算法可以为计算机直接解决某类问题提供一种方法 ,并进一步形成用算法思想解决问题的意识 ; 理解算法是可供计算机执行的解决一类问题的明确有效的步骤或程序 .三、把握章节教学的重点与难点 , 合理控制教学的难度程序框图与算法的基本逻辑结构是教学的重点 , 而三种基本的逻辑结构中对条件结构与循环结构掌握的
6、好坏, 是决定算法教学成败的关键 .在条件结构教学中 , 注意引导学生比较两种形式的区别和联系 , 合理利用教材中的例题 . 让学生先自己动手实践、模仿与操作.四、教学中合理应用教材的范例与习题 , 引导学生模仿与实践教材中的例题是通过多位专家精心挑选的 , 具有广泛的代表性与典型性 , 具有较高的思想性与应用价值. 特别是算法案例三个案例个个经典 , 除了具有较高的思想性与应用价值外, 还包含着大量的数学文化 , 是数学史的重要资料. 在例题教学时, 应充分挖掘教材例题的编写意图理解其蕴含的思想方法 .如在算法案例进位制的课上 , 引入以下的练习 : 计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制,采用数字09和字母AF共16个计数符号 , 这些符号与十进制的数的对应关系如下表:那么,用十六进制可表示：E+D=1B,求AB.学生通过模仿与类比 , 进一步理解进位制的思想 .希望以上资料对你有所帮助，附励志名言 3 条：1、常自认为是福薄的人，任何不好的事情发生都合情合理，有这样平常心态，将会战胜很多困难。2、君子之交淡如水，要有好脾气和仁义广结好缘，多结识良友，那是积蓄无形资产。很多成功就是来源于无形资产。3、一棵大树经过一场雨之后倒了下来，原来是根基短浅。我们做任何事都要打好基础，才能坚固不倒。 第 5 页