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1、精品资源高一向量同步练习 9 （平面向量的数量积 2）一、选择题1、下面4个有关向量的数量积的关系式0?0=0（a?b） ?c = a? （b?C） a?b=b?a | a?b| a?b | a?b|=|a|?|b| 其中正确的是A. B。 C。D。f-7一f f2、已知|a|=8, e为单位向量，当它们的夹角为一时，a在e方向上的投影为（）33A. 4 V3Bo 4Co 4V2Do 8+ 23、设a、b是夹角为60。的单位向量，则 2a+b和3a2b的夹角为（）A. 30 B, 60* C. 120。4、已知向量 OA=（cos15：sin15 口）D. 15。,=（cos75：sin 75
2、。）则 AB 为（A. 1;2B.”2D. 15、若O为MBC所在平面内一点,且满足（OBOC6B+OC 20AL0,则AA3C 的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形 D. A、B、C均不对6、AABC 中，若 BC =a, CA=b,AB = c，且a b = b c= c w ,则MBC的形状是A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形D. A、B、C均不正确、填空题1、在4ABC 中，AB= a,BC = b，且a - bv0,则/B是角。2、已知a =2 ,忖=3 , a , b的夹角为1200，则|a -b =。 *IV I-F-*3、已知 a=5, b|=2, a
3、b= 3,则 a-b=。b-r-* r-4、已知| a|=3 , | b|=2 , a与 b夹角为 600,如果（3a+5b） （ma - b）,则 m值为 rf*f ftf5、已知 |a|=4,|b |=3,（2a 3b） （2a + b） =61,则 a与 b 的夹角日=。6、设 Q A、B、C 为平面上四个点，OA = a , OB = b , OC = c,且 a + b + c = o,a b = b c= c a =-1 ,则 | a | +1 b | +1 c | =解答题1、已知 x=ab, y=2a+b,且 |a|=|b|=1, a，b,求 x与 y 的夹角.afo2、已知|
4、a|=1, |b|=2, a与b的夹角为一，c = 5a+3b, d = 3a+kb ,当实数k为3OA + OB+OC =0,何值时，(1) c/d ;(2) c.Ld o3、已知向量OA、OB、OC是模相等的非零向量，且 求证MBC是正三角形。? fTT TT TT TT*4、若(a + b)，(2ab), (a2b)，(2a + b),求 a 与 b 夹角的余弦。欢下载1、1、2、3、参考答案、选择题BBB DCC、填空题锐角；2、J19；3、V35 ；4、29m =；425、6 =120 二;6、3/12o解答题(1)4、-21y=y =5,X.y=1, . cosJ 卫109k = ； (2) k52417OA、OB、OC模相等, oA+oB +oC =0, . (oA+ob 2 =(oC 2,1_-,即：NAOB 2AABC是正三角形。.6+b)3-b)=0,a - 2b)3+b)=0,设:|OA|=|OB|=|OC |= MoA+oB = -oC ,即：M2 +M2 +2M2cos81 = M2,= 120 ；同理：NBOC =/COA =120 一。e 1|b| co s =一 ,4|a|cos 日=-2J-a-| , 5|b|口 2 .10， 一是：|b| =| a |,代入可得： cos8= 一5.10o10