《平面向量的坐标运算、定比分点经典练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的坐标运算、定比分点经典练习题.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教材:过程:第二十四教时复习三一一平面向量的坐标运算、定比分点.G的坐标复习：平面向量坐标的概念，运算法则，定比分点例题：1 .已知四边形的顶点坐标为 A(1,2) , B(2,5) , C(8,14) , D(3,5), 求证：四边形ABCtM一个梯形。证：v AD=(2,3), BC =(6,9) 且 2X93X6=0 a AD / BC又AB=(1,3), CD=(-5, -9)而 1X(9)3X (5)黄0、丽 /CD .ABC师梯形2 .设 a = (1, x) , b = ( -1,3),且 2a + b / a -2b,试求 x。解：2a + b = (1,), a -2b =
2、(3,x-6).2a + b/ a -2b. . 1X(x-6) (2 x+3) x 3 = 0 = x = -33 .已知:A(1, -2) , B(2,1) , C(3,2),以2,3),1常”A,上C三点不共线2以AB、AC为一组基底来表示 AD + BD + CD解：16 AB=(1,3), AC =(2,4).1X43X200 a AB AC士三C二点不共线小2 AD+BD+CD=(-3,5)+( -4,2)+( -5,1) = ( -12,8)设：AD+BD+CD = mAB+ nACX2 X3x12x 二1 2=.y2y3 一y1 丁y 1 2XiX2X3x =y1 y 二 一即
3、：(-12,8) = ( m+ 2 n, 3 m+ 4 n)-12 =m 2n-m =328=3m 4nn=-22k.kAD +BD+CD = 32 AB -22AC4.已知M(1, -3) , N(4,6) , P(x,3),且三点共线，求点P分有向线段MNW成的比 入及x的值。解:x -13-(-3)4 -x 6 -3解得：入=2, x = 35.已知 ABC的顶点是A(Xi,加)，B(x2, y , 标(x, y) o解：如图：: D是BC中点,.D点的坐标(生上目,至二2)22且G分有向线段AD所成的比人=2C(x3, y3),求 ABC的重心G的坐.ABC勺重心G的坐标是(Xi X2
4、 x33yy2y3)36.已知 A(1,2) , B(-1,3) , C(2, -2)，点 M分 BA 的比入为 3: 12且Samnc瑟S加c,求八、N的，标。解：由题设：BM =3MA又:即:点N在线段BC上,SAMNC二 S - ABC 31-| BM | BN |si2BM | = - | BA|4. BM =- BA4. S 1 S.S BMN 3S，ABCn. ABC=-? - | BA| BC|si32 . | BN | =4 一/BC1Nn ABC 4 -. BN =- NC 即 N分 BC 的比为 4: 5,54-12x =5=1 4 543(-2)5y二二二1 - 57.已
5、知点 M(2,3) , N(8,4)求点P坐标和入。解：设点P坐标为(x,设 N(x, y).二点N的坐标是(-) 3 9，点P在线段MN上，且MP = ?uPN =7-MN ,y),由 MP = ?uPN ,九_x2 _ _y-3一 ,8-x 4-y又;九PN=/MN 可知入# 0,且PN = KMN ,从而 PN = (- )NM ,8 x4 y九=2-83-4x -2丸=8 - x8 xy -32 -83-4x 2y -3 I =8-x 且，4-y8 - x4-y= 一九=2-83-4解得:x =11 _3.5x - 28-x 门 - = o8-x 2-8、3+Ey=。解得:y9 .5x =11 3.5 x =11 -3. 5代入检验(*) : y=5或4y = j5 22-1 - 5-1,5K = 九二2.2点 P坐标(11+3J5, 25),九二士 22或点P坐标（11-3亚三二手、作业:导学？创新 5.4 5.5