《圆的易错题汇编及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的易错题汇编及解析.docx（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆的易错题汇编及解析一、选择题1 .如图,面积将AABC绕点C旋转60。得到ZkABC，-已知AC=6，BC=4,则线段AB扫过的图形为（）C. 6 nD.以上答案都不对【答 案】【解号析】从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是径是BC,圆心 AC,小网半角是60度，所以阴影面积二大扇形面枳一小扇形面积.【详解】阴影面积二TJ360故选D.【点睹】本题的关键是理解出，线段2.如图,在平行四边形ABCD中,F,若 BD=12, AD: AB=1:IV n.3AB扫过的图形面积为一个环形.BD AD,以BD为直径作厕，交于AB于E,交CD于2,则图中阴影部分的面积为（
2、2A. 12 0B. 15 出【答案】C【解析】【分析】易得ADK.利用相应的三角函数可求得/ 个阴影部分的面枳=SzAbd-S躺帝DOE-SAbce,【详解】6 TC. 30x/3 12D. 48*3 36 nABD的度数,进而求得/ EOD的度数,那么一算出后乘2即可.连接0E, 0F. / BD=12, AD： AB=1： 2, AD=4 巧,AB=8 73 , / ABD=30 , fxJ5=20, ： x+y= 76 ,1-ASB AOB 45 。2故选：C.【点暗】 本题考查了例周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧 所对的圆心角的一半.C、G、H都在0
3、 0的直径上，正方形14.如图，3个正方形在0 0直径的同侧，顶点B、ABCD的顶CGx+y=故选B.点造：本题考查了正方形的性质、圆、勾股定理等知识,解题的关键是设未知数列方程组解决问题，难点是解方程组，利用因式分解法巧妙求出x的值，学会把问题转化为方程组，用方程组的思想去思考问题.15.如图，在边长为8的菱形ABCD中，/ DAB二60。以点D为阿心，菱形的高DF为半径0 画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是A. 18 3B. 18 & C. 320 16 D, 1873 9【解析】 DF=AD?sin60 二8 五 4八3 ,【分析】由菱形的性质得出AD=AB=8,
4、/ ADC=120 ,面积二菱由三角函数求出菱形的高DF,图中阴影部分的根据面积形ABCD的面积-扇形DEFG的面积，公式计算即可【详解】解：四边形ABCD是菱形，/ DAB二60 , AD=AB=8, / ADC=180 - 60 0 =120 , / DF是菱形的高， DF AB,2图中阴影部分的面积二菱形ABCD的面积一扇形DEFG的面积加16 . 360故选：C.【点睹】 本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计尊：由三角函数求出菱形的高是解决问题的关犍.16.下列命题中正确的个数是（卷）5和12,那么它的外接网半径为6. 5 如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距
5、为三角形的重 5厘米心到三角形三边的距离相等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个恪案】A【解析】【分析】根据例的作法即可判断： 先利用勾股定理求出斜边的长度，然后根据外接圆半径等于斜边的一半即可判断：根据园与园的位厘关系即可得出答案：根据重心的概念即可得出答案.【详解】过不在同一条直线上的三点可以确定一个圆，故错误：直角三角形的两条直角边长分别是5和12,13,1它的外接网半径为一 136.5,故正确： 如果两个半径为2厘米和3厘米的网相切，那么网心距为5厘米或1厘米，故错误：三角形的内心到三角形三边的距离相等，故错误：所以正确的只有1个，故选:A.【点睛】本题主要考查直角三角形外接回半
6、径. I风与例的位置关系，三角形内心,重心的概念，掌握直角三角形外接网半径 的求法，圆与网的位置关系,三角形内心，重心的概念是解题的关键.17.如图，四边形ABCD内接于园0, DA DC , CBE 50 , A0D的大小为0D/） I/ /I 1I / W , IIA. 130B. 100C. 20D. 10恪案】A【解析】【分析】先求出/ ABC的大小，根据内接四边形角度关系，得到/ADC的大小.从而得出/ C的大小，最后利用圆周角与网心角的关系得/A0D的大小.【详解】-/ CBE=50 / ABC=130 四边形ABCD是内接四边形./ ADC=50 AD=DC 在4ADC 中,/
7、C=/ DAC=65 / AOD=2/ C=130故选：A【点睹】本题考查阅的性质，主要是内接四边形对角互补和同弧对应网心角是阿周角中，我们2倍，解题要充分利用网的性质进行角度行换，以便得到我们需要的角度18.如图,已知圆0的半径为10, AB CD,垂足为P,且AB= CD= 16,贝U 0P的长为【答案】BC. 8【解析】【分析】作 OXJ.AB 于 M , ON JLCD 于 N , 然后判定四边形OMPN是正方形，连接OP, OB, 0D,首先利用勾股定理求得0M的长，求得正方形的对角线的长即可求得0P的长.【详解】作 OXJ.AB 于 M , ON JLCD 于 N ,连接 OP,
8、OB, 0D, BM=DN=8, OM二 ON = pO_8s6, AB CD, / DPB=90 ,OMLAB 于M , ON JLCD 于 N, / OMP=/ 0NP=90四边形MONP是矩形， / OM=ON, 四边形MONP是正方形，0P二寸护+百2 - 6寸2 .故选B【点睛】木题考查的是垂径定理，正方形的判定与性质及勾股定理，直角三 根据题意作出辅助线，构造出 角形是解答此题的关键.19.如图，已知0。的半径是4.点A,B,C在0 0上,若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）C- W3D. 8明【答案】【分析】D,根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的氏及/ AOC的度
9、数,连接0B和AC交于点 然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S瞄 形AOC-S 5 ABe0可得答案.【详解】连接0B和AC交于点D,如图所示:圆的半径为4,C0D=12 ,4 4/3873,216316S用形AkS支力akcF8v3.考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=-a?b (a、b是两条 90B=0A=0C=4又四边形OABC是菱形，1 0B AC, 0D= OB=2 2 ,在RtACOD中利用勾股定理可知：CD=j42 2=2品,AC 2CD矢/3, / sin / COD=，D & 0C 2 / C0D=60 , / AOC=2/ - S 直本
10、abcc二 一OB AC 2 S用形=匹_ 4 360则图中阴影部分面积为3故选B.【点暗】对角线的长度）:扇形的面积36020.如图，有一个边长为2cm的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片,则这个圆形A. x/3cm【答案】A【解析】B. 2cmC. 273cmD. 4cm【分析】根据题意画出图形，再根据正多边形例心角的求法求出/形及直角三角 AOB的度数,最后根据等腰三角 形的性质解答即可.【详解】解：如图所示，正六边形的边长为 2cm, 0G 1BC, 六边形ABCDEF是正六边形， / BOC=360 - 6=60： 0B=0C, 0G 1 BC,/ B0G=/ C0G= / BOC =30 , 2 0G 1 BC, OB=OC, BC=2cm, BG=1bC=1 X 2=icm 2 20B二八二 2cm, sin30.y二JOB BG2 J22 l2 露, 【刑形纸片的半径为J3cm,故选：A.【点暗】本题考查的是正多边形和园，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正六边形的性 质解答是解答此题的关键.