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1、精品资源高二数学期末模拟试题、选择题：1、设有两条直线 a、b和两个平面口、P ,则下列命题中错误的是A.若2(/, H a / b ,则 b二ot或bot B. Ir a / b , H a J_a,b J_ P ,则 otP2.C.若 a/P,且2_1_口白，日，则 ab D. Ir a _L b , H a/a ,则b_Lo(ab 0, a + b =1 , (a +b)9展开式按a的降哥排列后第二项不大于第三项，则 a的取3.值范围是一. 1、A.(-:-,) B54(三，二)5现有6人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘A. 70B. 60C. 504.(一二?D . (1+=c)4人
2、，则不同的乘车方案数为D. 40欢下载4 .已知f (x) =ax3+3x2x+1在R上是减函数，则 a的取值范围为A. a 0B.aW-3 C. a=13D.3a05 . (1+x1)(1+x2)2。十xn_1) (1十xn)n展开式中各项系数之和为n(n 1)A. 2n(n+)B , 21C . 2n*+2D , 2(2n -1)6 .从长度分别为2、3、4、5的四条线段中，任取三条不同的线段，以取出的三条线段为边,可以组成三角形的概率是A. 1B. 3C. 1D. 147 .方程6x5-15x 4+10x3+1=0的实数解的集合中A、至少有2个元素BC、至多有1个元素D8 .地球半径为
3、R,北纬45o圈上有A B两地,距离为24、至少有3个元素、恰好有5个元素它们的经度相差 90。，则A、B两地间的球面A. Tt R3B. - % RC. Tt R2D.9.由等式 x4+a1x3+a2x2+a3x+a4= (x+1 ) 4+b1 (x+1 ) 3+b2 (x+1) 2+b3 (x+1) +b4定义映射 f: (a1，a2, 生, aO 一(b1，b2, b3, b4),则 f (4, 3, 2, 1)=A. (1, 2, 3, 4)C. (-1, 0, 2,-2)B. (0, 3, 4, 0)D. (0, -3, 4,-1)10.通讯中常采取重复发送信号的方法来减少在接受中可
4、能发生的错误.假定发报机只发0和1两种信号，接受时发生错误是 0接受为1或1接受为0,它们发生的概率都是 0.1, 为减少错误，采取每一种信号连发3次，接受时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为A. 0.028 B, 0.001 C, 0.009 D, 0.0311.正方体 ABCD ABGD的棱长为1点A距离是2_3的点形成一条曲线，这条曲线的长度是 3A 、.3 _B 、3 _A 兀B. 兀C . J3nD. 54311612 .正方体ABCD_ AiBCD的棱长为1,黑白两只蚂蚁从点 A出发沿棱向前爬行，每走完一 条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬行的路线是 AAit AiD
5、it，黑蚂蚁爬行的路线是 A BBt，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面 直线（其中i是自然数）.若黑、白蚂蚁都走完 2005段后各停止在正方体的某个顶点处 这时黑、白蚂蚁的距离是A. 0B. 1C. V2D. V3题号1234567891 01 11 2答案二、填空题：13 .在一块并排10垄的田地中，选才12垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄. 为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于 6垄，则不同的选垄方法共有 种（用数字作答）.14 .有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a,现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么
6、包装纸的最小边长应为 15 .抛物线y=x2上P点切线和直线3x-y+1=0的交角为45,则点P坐标为。16 . 一块各面均涂有红漆的正方体被锯成27个同样大小的正方体，若将这些小正方体搅混在一起，则任取出的一个正方体两面均涂有红漆的概率是 。一 .、,.、10, .、1017 .函数 f（x）=（1sinx） +（1+sinx）的最大值是。18 .甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为 a,再由乙猜甲刚才所想的 数字，把乙猜的数字记为b, a,bw0,1,2,，9,若|a b51,就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 .三.解答题：19 .
7、（本小题满分12分）在一次军事演习中，某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸，已知 3 1甲击中目标的概率是 -;甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率为一；乙、丙同时4121轰炸一次，都击中目标的概率是1.4（1）求乙、丙各自击中目标的概率；（2）求目标被击中的概率.20、（本题满分12分）如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB F为CE上的点，且 BF，平面ACE.(1)求证AEX平面BCE(2)求二面角 B-AG- E的平面角的正弦值;(3)求点D到平面ACE的距离.21.(本题满分12分)设f(x) = (1+x)m+(1+x)n (
8、m,nw N),若其展开式中关于 x的一次项系数的和为11,试问m n为何值时,含x3项的系数和最小，这个最小值是多少?1 32422.(本小题满分15分)已知函数f (x) = x -x -3x + ，直线l : 9x+2y + c = 0.33(1)求证：直线l与函数y =f(x)的图像不相切；(2)若当xw2, 2时，函数y =f (x)的图像在直线l的下方，求c的范围.3223.(本小题满分15分)已知函数f(x) = x +ax +b (a、b= R)(1) 若函数y = f (x)的图象切x轴于点(2, 0),求a、b的值；(2) 设函数y = f (x) ( xW (0,1)的图
9、象上任意一点的切线的斜率为k ,试求k 1的充要条件；(3) 若函数y = f (x)的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证：a J3 .答案:题号1234567891 01 11 2答案DDCBBBCADADC13.14.2.6a15.16.17.18.19.49 1024 0.282 3d3 891(2) 9620.略;1221.22.23.解：（1）(2)=0(2) =0得a = 3b = 4(2分)30(1)(2) c-6xw(0,1)时，k = f(x) =3x2+2ax依题意得-3x2+2ax 1对x w （0,1）恒成立4分)即 3x2 -1 2ax 3x2 +1 对 x
10、 w (0,1)恒成立11 .x = (0,1) 3x E2aM 3x + 一恒成立 3x + -之2屈，当且仅当 x3 , 一时取等号36分)8分)一 1而3x 在x = (0,1)上递增 x2 2a 2x/3,即1 Wa W 73k 1的充要条件是1 E a E J3（3）p1 （ x1，y1）, P2（x2,y2）是y = f （x）的图象上任意不同的两点，则,y1 一 y222,、八kpip2 - x _X2 _X1X2 +a(x + X2)022. x1 = R /. 1= (x2 -a) -4(x2 ax2+1)0(12 分)x2R .2=4a2 +12(a2 -4) 0a2 3,a v 33 . (14 分)