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1、第八教时教材：向量的坐标表示与坐标运算同理：a-b=(x1- x 2, y 1-y2)3.结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。同理可得：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标目的:过程:要求学生理解平面向量的坐标的概念，较熟练地掌握平面向量的坐标运算。 一、复习：1.复习向量相等的概念OA = BC自由向量2 .平面向量的基本定理(基底)a = X ie1 + 入 2e2A(x 1,y1)y用减法法则：一. _. 一.B(x2,y2)v AB=OB-OA=( x 2, y2) 一 (x 1, y 1)=(x 2- x 1, y 2 y 1)O4
2、.实数与向量积的坐标运算：已知 a=(x, y) 实数入贝U 入 a = X (x i +y j )=入 x i + 入 y j其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。二、平面向量的坐标表小1 .在坐标系下，平面上任何一点都可用一对实数(坐标)来表示问题：在坐标系下，向量是否可以用坐标来表示呢？取x轴、y轴上两个单位向量i, j作基底，则平面内作一向量 a=xi+yj,记作：a =(x, y)称作向量a的坐标y 1如：a=OA=(2, 2) i=(1,0)/ a/b = OB=(2, -1)1=(0, 1)勺卜B 7。xc = oC=(1, -5)j=(0, 0)2 .
3、注)g: 1 口每一平面向量的坐标表示是唯一的；*,2 口设 A(x1, y 1) B(x 2, y 2)贝U AB =(x2-X1, y 2y1)3晒个向量相等的充要条件是两个向量坐标相等。3 .例一：(P109)略、平面向量的坐标运算1.问题：1 口已知 a(x，y1)b (x 2, y2)求a + b,a-b的坐标2口已知a(x, y)和实数入， 求入3的坐标1 .0MI2 .解：a+b =(xi+y j)+( x 2i+y2 j )=(x 1+ x?) i + (y 小)j即：a +b =(x 1+ x 2, y 1+y2)入 a =(入 x,入 y)结论：实数与向量的积的坐标，等于用
4、这个实数乘原来的向量相应的坐标。 四、例二(P110例二)例三(P111例三)例四(P145例一)已知三个力 F1 (3, 4),F2 (2, -5),F3 (x, y)F1+F2+F3=0求目的坐标解：由题设 F；+f2+F； =0 得：(3, 4)+ (2,-5)+(x, y)=(0, 0)3 2 x = 0 x - -54-5 y-0 y-1 F3(-5,1)例五、已知平面上三点的坐标分别为 A(-2, 1), B( 使这四点构成平行四边形四个顶点。解：当平行四边形为ABCLM,仿例三得：D=(2, 2)当平行四边形为ACDB寸,仿例三得：D=(4, 6)当平行四边形为DACB寸, 仿上得：D3=(-6, 0) 五、小结：1.向量的坐标概念的合力-1,3), C(3, 4),求点D的坐标VD2BD1AD3O六、作业： P112 练习 1 35.4 1 6