《江苏省涟水高二数学6月月考试题理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省涟水高二数学6月月考试题理.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江苏省涟水中学2014-2015学年高二数学6月月考试题 理考试时间120分钟，满分160分一、填空题（14X5分=70分）a1.命题：“ I 一 I ”的否定是2在空间直角坐标系中，已知 3 .矩阵 国 的特征值为4 .函数I的单调递减区间为 5 .已知直线才过圆L I 的圆心，且与直线垂直，则直线4的方程为6 .用数学归纳法证明命题：恒成立时，起始值tJ为7 .设随机变量X的概率分布b列为回 ,则 q=8 .以直线山为渐近线，且过抛物线匚三I的焦点的双曲线的标准方程为 9 .已知两条不同的直线 m n,两个不同的平面 B，则下列命题中正确的是 若mla, n，B.，a B,则ml n；若
2、mLa,nB,则ml n若m/ a , n / B , a / B ,则m/ n；若 m/ a ,n，B ,a，B ,则m/ n10 .从4个红球和5个白球中任选3个，要求其中红球、白千都要有，则共有 种不同的抽 法.11 .已知函数 x ，观察如下关系式:由归纳推理，当 l_i J 是,12 .已知椭圆的四个顶点为 A,B,C,D ,菱形ABCD勺内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为13 .已知圆C方程为：= ,若存在点 MC C,使得 L 一 I则实数3的取值范围是14 .已知函数HJ ,若 恒成立，则实数 m的取值范围是二、解答题：(第15、16、18题每题14分，第17、19、20
3、题16分)15 .已知点A(1,1)在矩阵 X对应变换的作用下变为点B(3,7)(1)求实数 四；(2)求直线 I il 在矩阵M对应变换下的曲线方程.16.在一次面试中,每位考试从 4道题a,b,c,d中任抽两道题，假设每位考生抽到各题的可能性相同，且考生相互之间没有影响，已知考生甲抽到a,b两题.8 / 8(1)求考生乙与考生甲恰有.一道不同的概率;(2)设甲乙两位考生抽到的题中恰有X道相同,求随机变量X的概率分布列.17 .如图，四棱锥I 一 I 中，.=| 一 F是棱PD上靠近点P的三等分点.(1)求证：CF平面PAa(2)求二面角B-PC-D的余弦值；E的位置，如果不存在，请说明(3
4、)问棱PC上是否存在点E,使得AECF,如果存在，请求出点 理由.18 .已知命题：“”为真命题(1)求实数m的取值集合 M的必要条件，求实数的取值范(2)设不等式I 1 1 的解集为N,若I - I围.y (单位：千克)与销售价格 x (单位：元19 .某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销售量/千克)满足关系式:为常数，已知销售价格为5元/千克时,每日可售出商品11千克.(1)求m的值；(2)若该商品的成本为 3元/千克，问，销售价格为多少时，利润最大，最大利润为多少?20 .已知圆O: I x | 点P为直线 1 上一点(1)当团时，若点P在第一象限.，OP=,求过点P的圆O的切线方
5、程；若存在过点P的直线交圆。与AB两点.，且点B恰好为线段AP的中点，求.点P纵坐标的取值范 围；(2)设直线l与x轴交于点 M线段OM勺中点为 Q R为圆O上一点，且 RM=1直线RM与圆。交 于另一点N,求线段NQ长的最小值.命题、校对：陈开群，贾正兵2015 年 6 月高二数学学分认定模块测试二(理科)参考答案1 .| J2 .国3.-1 和 44.(0,2)5.x-y+3=06.57.国8.39.10.7011. I12. | 司13. 0,314. I15. (1) X 7 分， x-y-4=0 14分16. (1)可6分(2) X |14分(不记事件，不答，不写随机变量求解过程可酌
6、情扣24分)17. (1)略4分(2)平面 BPC的法向量为I x 16分平面pcd的法向量为6分| X |8 分由图像可得：所求二面角的余弦值为凶 10分（3） 13 分由AH CF得 冈， 回 16分18. （1） M=回5分 L=J国时，!8分日时，舍10分S 时，13 分综上： UEI .14 分19. （1） a=26 分（2）10 分求导可得：! 14分可得 I = F 16 分20.解：（1）设点P的坐标为（4, yo）.3.因 op= 5,所以（4）+yo2=（5）2,解得 yo= 1.333又点P在第一象限，所以yo=1,即P的坐标为（4,1）k,3易知过点P圆O的切线的斜率
7、必存在，可设切线的斜率为|1 3k则切线为 y 1 = k(x ),即 kx y + 1 k = 0,于是有 ,-I- = 1,解得k=。或k33邓2+1247 .因此过点 P圆O的切线为：y=1或24x 7y 25=0.设A(x,4 x+3 y),则 B(y+yo八.6分因为点A,x2 + y2 = 1,4B均在圆上，所以有 x+-,八/32y + y0 d(-2-) +(-2-)=1 .x2 + y2 = 1,(x+：)2+(y + yo)2=4.3该方程组有解，即圆X2+ y2= 1 与圆(x+ 4)2 + (y+ yo) 2= 4 有公共点.3于是即点w16 +yo23,解得p-wyoW!5-, p纵坐标的取值范围是p-, 3 .10分设 R(x2, y2),则；：产冷；：22 - 1 解得 x2=2,(x2 t)2 十 y22 1 .22y2t2 1-7-所以、2y2rm的方程为：y= 1(xt).12分x2 + y2 = 1,由 2y2可得N点横坐标为t(3 t2),y=一 7 (xt).2/ 2t -13 2 3t13 2 1 /NQ= () +1 (-2-) =22t4 -5t2 +4.所以当t2=.即t=|-时，NQ最小为中42814分16分