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1、江西省上饶县中学2017-2018学年高一数学上学期第五次月考试题时间：120分钟 总分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C.2, 31 .已知集合 A=x|x 2-2x-3 0, B=y|y=x 2+1,则 An B=A. -1 , 3B. -3 , 2D. 1,32.已知函数 f (x) J 1 ，设 f (0) =a，则 f (a)= 2。K0A. - 2B. - 1D. 0C.(2, 3)3.函数f (x) =log 2x+x-4的零点所在的区间是A 1)B. (1, 2)D. (3, 4)4 .函数y=l
2、n (x2-2x)的单调增区间是A.(一巴 1)B.(-巴 0)c.D. (2, +8)5 .如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图.下列选项图中，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是10 / 8门观图B.6 .设 a=0.4 3, b=log 0.4 3, c=30.4,则A. avcvbB. bvavcC. bvcvaD. a b c7 .已知直线11： ax+ (a+2) y+2=0与I2： x+ay+1=0平行，则实数 a的值为A. - 1 或 2B. 0 或 2C. 2D. - 18 .若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于A. 10cm3B. 20cm
3、3C. 30cm3D. 40cm9 .过点(1, 2),且与原点距离最大的直线方程是A. x+2y - 5=0B. 2x+y - 4=0C. x+3y - 7=0D . x -2y+3=010 .如图甲所示，在正方形 ABCD43, EF分另1J是BG CD的中点，G是EF的中点，现在沿 AE AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使 B、C D三点重合，重合后的点记为 H,如 图乙所示，那么，在四面体 A- EFH中必有arhB. AGL EFH所在平面D. HGL AAEF所在平面11 .已知函数(2a-l)z+7a-2 (i 1)在(oo, +00)上单调递减，则a的取值范围是A (0,
4、 1)B. ( 0,C.D.12 .对于实数a、b,定义运算“ ？： a?b=力与，设f (x)(2x 3) ? (x 3),且关于x的方程f (x) =k (kC R)恰有三个互不相同的实根，则A (0, 2)3)k的取值范围为B .( 0 ,C. (0, 2D. (0, 3、填空题(每小题 5分，共20分)13 .如图，正万形 OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平 面图形的直观图，则原图形的面积是 .14 .已知直线 l: ax+y+2=0 及两点 P (- 2, 1) , Q (3, 2),若直BECE甲乙A. AHL EFH所在平面C. HF! AAEF所在平面 线l与线段PQ
5、有公共点，则a的取值范围是 .15 .函数f (x) =x2-4x+5在0 , m上的最大值为 5,最小值为 1,则 m的取值范围 是.16 .如图，正方体 ABCD- AiBiCQ中，M N分别为棱 CD、CC的中点，有以下四个结论：直线AM与CC是相交直线；直线AWf BN是平行直线；直线BN与MB是异面直线；直线AMI DD是异面直线.其中正确的结论为 (注：把你认为正确的结论的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17 .已知集合 A=x|a - 1x2 a+3, B=x|-2 x0, aw1),且 f (2
6、) f (4) =1.(1)若f (3m- 2) f (2m+9 ,求实数 m的取值范围；(2)求使f (x-二)=log 3成立的x的值.x 219 .已知 ABC 的三个顶点 A (4, 0) , B (8, 10) , C (0, 6)(I)求过A点且垂直于BC的直线方程；(n)求过B点且与点A, C距离相等的直线方程.20 .如图，在三棱锥 PABC中，PA=PB=AB=2 BC=3 / ABC=90 ,平面 PABL平面 ABCD, E分别为AB, AC中点.(1)求证：DE/平面PBQ(2)求证：ABI PE;(3)求三棱锥 P-BEC的体积.21.已知：li： ax - 2y-
7、2a+4=0, l 2： 2x+a2y- 2a2-4=0,其中 0vav2, li、I2 与两坐标轴 围成一个四边形.(1)求两直线的交点；(2) a为何值时，四边形面积最小？并求最小值.22.已知二次函数 f (x) =ax2+bx+c (aw0)的图象过点(0, 1)且与x轴有唯一的交点 (-1, 0) .(I )求f (x)的表达式；(n)在(I)的条件下，设函数 F (x) =f (x) - kx,若F (x)在区间-2, 2上是单 调函数，求实数m的取值范围；(出)求函数 F (x) =f (x) - kx, x - 2, 2,记此函数的最小值为g (k),求g(k)的解析式.202
8、0 届年级寒假第五次月考数学试卷答案1. D.2. C. 3. C 4.D. 5. B.6. B.7. D. 8. B.9. A.10. A. 11. C. 12. B.13.141115. 2 , 4 16.17.解(1)(2)18.【解答】解：(1) . f(2) f (4) =1,1. log a2 log a4=log二二1a-，函数 f (x) =log为减函数,3m-202m+5 03nr26时，F (x)在-2, 2上单调，故实数k的取值范围为(-8, - 2U6, +8)；(m)F (x) =x2+ (2-k) x+1图象的对称轴为直线 贷上2,图象开口向上21当上二%即k - 2时，F (x)在-2, 2上单调递增，此时函数F (x)的最小值 g (k) =F (-2) =2k+1当一2式上即_ 2即k6时，F(x)在-2, 2上单调递减，此时函数F (x)的最小值 g (k) =F (2) =9-2k;2k+l, k-22综上，函数F (x)的最小值晨k）二 | 一 k 呢,-2k6