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1、提公因式法教学设计教学目标：会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式。重点、难点：重点：用提公因式法分解因式。难点：确定多项式中的公因式。教学过程：一创设情境，导入新课1如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+m张为a+b+c,宽为多少呢？这个问题实际上就是求 (am+bm+cm产(a+b+c)=为了解决这个问题请你先思考：2如图，某建筑商买了一块宽为 m的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？提问：把ma+mb+mCF成m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？这节课我们来学习第一个方法提公因式法二合作交流，探究新知1公因式的概念(1)式子：
2、am,bm,cm,是由哪些因式组成的？指出：其中m是他们的公共的因式，叫公因式(2)你能指出下面多项式中各项的公因式吗？2 一 3222212a 4a , 2 24xy 16xy 3 36m n 48mn 4 -12x ya+b+cam+bm+cm18xy-15y,、223(5)二 r2h ：r332提公因式法把ma+mb+m分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c)用至U什么依据？这种因式分解有什么特点？用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。3应用举例例1把5x2 3xy +x因式分解强调：(1)公因式确定后，另一个因式怎么确定？ (2)某一项全部提出后，还有
3、因数“1例2把Yx2 +6x因式分解。强调：(1)首项系数是负数时， 取其绝对值找最大公因数。(2)首项为负时，最好提出负号。例3把8x2y4 12xy2z因式分解强调：公因式确定的方法：(1) 系数：取各系数的最大公约数。如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；4222如：求48、36的最大功因数48=2父3, 36=2父3 ,那么2父3就是他们的最大公 约数(2) 对于字母，取各项都有的，指数最低的。如：x2y4与xy2z ,取xy2做为公因式的字母因式(3) 公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。考考你：1. a 2x+ay-a 3xy在分解因式时，应提取的公因式()A.
4、a 2 B. a C. ax D. ay2.下列分解因式正确的个数为()(1)5y 3+20y2=5y(y 2+4y)(2) a2b-2ab 2+ab=ab(a-2b)-a2+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)(4) -2x 2-12xy 2+8xy3=-2x(x+6y 2-4y 3)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三应用迁移，巩固提高1提公因式法在计算方面的应用例4如图，a=4.6cm,b=1.3cm,求阴影部分的面积。2提公因式法在证明中的应用79 一 13例5 81 -27 -9必能被45整除吗？试说明理由。四 反思小结，拓展提高。这节课我们学习了因式分解的什么方法？应注意什么？