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1、年级八年级课题一次函数与一元一次方程课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1 .用一次函数观点认识一元一次方程。2 .用一次函数的方法求解一元一次方程。3 .加深理解数形结合思想。过程 方法学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思 想。情感 态度经历了方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩 证思想a教学重点一次函数与一元一次方程关系的理解教学难点一次函数与一元一次方程关系的理解教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入问题1：解方程2x+2O=O问题2：当x为何值时，函数y=2x+20的值为0?问题3：画出函数y=2x+20的
2、图象，并确定它与x轴的交 点思考：问题1、2有什么关系？问题1、3有什么关系？二、自主探究1 .针对以上思考、讨论后，师生归纳2 .问题拓展，形成规律（1）方程ax+b=0（a, b为常数，aWb的解是（2）当x时，一次函数丫=2乂+乂2工0）的值为0?（3）直线y=ax+b与x轴的交点坐标是3 .知识点归纳4 .归纳结论任何一个一元一次方程都可化为ax+b=O（ab为常数aWO） 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值 为。时，求相应自变量的值。从图象上看，求直线产ax+b与x轴的交互的横坐标学生独立思考问题 完成画图，相互交 流结果问题1解方程10问题2可以通过解 方程2x+2
3、0=0得 x=-10因此问题1、2是同 一个问题的两种不 同表达方式从“数”角度看问题 1议程的解为x=-10 从“形”角度看直线 产2x+20与x的交点 （-10, 0）也就是方程 2x+2O=O的解是 2-10学生在此活动中，体 会一次函数与一元 一次方程在数和形 两方面联系教师引导学生从特 殊事例中寻找一般 规律，进而总结出 一次函数与一元一 次方程的内在联 系，学生通过自主直接出示问题， 便于学生快速 思考，减少干扰通过活动逐步 学会从特殊到 一般的归纳概 括能力，进一步 认识函数与一 元一次方程的 内在联系三、课堂训练1.根据表格填空合作分析思考，归 纳，概括出定理的 关系通过这一活
4、动， 让学生进一步 熟悉用函数观 点认识一元一 次方程的问题，序号一元一次方程的 问题一次函数问题1解方程 3x-2=O当X为何值时y=3x-2的值为02解方程 8x-3=O进而加深对数 形结合思想的 认识与理解 进一步熟悉用 函数观点认识 一元一次方程 的问题，进而加 深对数形结合 思想的认识与 理解3当x为何值时y=7x+2的值为02. 一个物体现在的速度是5m/s,其速度每秒增加2nVs, 再过几秒它的速度为17nVs?思考：（1）本题相等关系是什么？列出方程（2）速度y与时间x有怎样的关系例2：利用图象求方程6x-3=x+2的解方法一：先解方程6x-3=x+2变形为5x-5=0,然后画
5、出函数y=5x-5的图象，直线y=5x-5与x轴交点（1, 0）所以原方程解为x=l方法二：把方程6x-3=x+2看做函数y=6x-3与y=x+2在何 时两函数值相等，可从图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2 的交点（1, 3）交点横坐标x=l即是方程的解随堂练习：利用函数图象求出X（1） 5x-l=2x+5（2） 2x-3=x-2四、小结本节课学习了解一元一次方程kx+b=0与求的变量x为何值 时，一次函数丫=1+1）的值为。的关系，并确认了这个问题 在函数图象上的反映，经历了活动与练习后，让我们熟练 了掌握了这种方法，真正得理解了一元一次方程与一次函 数的内在联系。五、作业布置教材 129 页 1、2、5、8学生在教师的引导 下用不同的思维方 法来解决，从思想上 理清数与形的有机 结合学生独立思考寻找 解决问题的方法，学 生得出结论,互相交 流，教师点评板 书 设 计一次函数与一元一次方程一、一次函数与一元一次方程的内在联系 二、内在联系在图象上的反映 - -请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注!请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注!