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1、相交线与平行线学案相交线与平行线学案 基础能力训练基础能力训练回归教材 注重基础 相交线及垂线的定义的应用相交线及垂线的定义的应用 1.若 l1与 l2相交，l1与 l3相交，则 l2与 l3_. 2.两条直线相交所成的角中，当四个角都相等时，这两条直线的位置关系是_. 3.如图 4147，已知AOB 内一点 P，过点 P 作AOB 两边的垂线. 图 4.一根铁钉钉在木条上，怎样检验铁钉与木条是否垂直，并简要说明理由. 垂线的性质及点到直线的距离的应用垂线的性质及点到直线的距离的应用 5.判断： (1)过线段 AB 的中点 M 有且只有一条直线与该线段垂直；() (2)过直线外一点有且只有一条
2、直线与已知直线垂直；() (3)有且只有一条直线与已知直线垂直；() (4)过两点有且只有一条直线与已知直线垂直.() 6.到一个已知点 P 的距离等于 2 厘米的直线有_条. 7.点 P 为直线 l 外一点，A、B、C 为直线 l 上三点，PA=4厘米，PB=5 厘米，PC=2 厘米， 则点 P 到 l 的距离() A.2 厘米B.小于 2 厘米C.不大于 2 厘米D.4 厘米 8.点 P 为直线 l 上一点，点 Q 为直线 l 外一点，下面画图一定可能的是() A.由点 P 画直线 l 的垂线过Q 点 B.由点 Q 画直线 l 的垂线过 P 点 C.连接 PQ，使 PQl. D.过点 P
3、或点 Q 作直线 l 的垂线 9.下列关于距离的几种说法中，正确的是() A.连接直线外一点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离 B.从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离 C.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 10.如图 4148， 欲把河中的水引到水池C 中， 怎样开渠才能使渠道最短?并说明理由. 平行线的定义的应用平行线的定义的应用 11.在同一平面内，与已知直线 m 平行的直线有_条. 12.直线 AB 与直线 CD 平行，记作_，读作_ 13.下列结论中正确的个数有() 在同一平面内不相交的两条线段必平行 在同一
4、平面内不相交的两条直线必平行 在同一平面内不平行的两条线段必相交 在同一平面内不平行的两条直线必相交 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 14.你能举出两个生活中的平行线的例子吗? 综合创新训练综合创新训练登高望远 课外拓展 开放探究开放探究 15.两条直线相交只有一个交点， 三条直线相交最多有几个交点?四条直线相交最多有几 个交点?五条直线呢?你有什么发现?若你找出了规律，请计算出 20 条直线相交最多有多 少个交点? 16.你能用折纸的方法折出互相垂直的线吗?试试看. 17.如图 4149,在铁路 l 旁有一村庄 P，现在要建一车站，为了使该村庄人乘车方便， 请在铁路上选一点 Q，并
5、说明理由. 拓展延伸拓展延伸 18.甲、乙、丙、丁四个同学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否垂直时，有下列 几种说法，其中完全正确的是() A.甲说 3 点和 3 点半 B.乙说 9 点和 12 点 1 刻 C.丙说 3 点和 9 点 D.丁说 6 点 1 刻和 6 点 45 分 19.下列几种说法：如图 41410(1)把弯曲的河道改直可以缩短航程；如图 4 1410(2)把渠水引到水池 C 中，可以在渠岸AB 边上找一点 D，使CDAB，沿CD 挖渠，水 渠最短；如图 41410(3)甲、乙两辆汽车分别沿着道路AC、BC 同时出发，开往 C 城， 若两辆汽车的速度相同，那么甲车先到达C
6、城. 其中运用“垂线段最短”这个性质的是() A.B.C.D. 20.观察下表，总结规律： 直线条数将平面最多分成的部分 01 12 24 37 有 10 条直线时，将平面最多分成_部分. 参考答案参考答案 1 答案：答案：相交或平行 2 答案：答案：垂直 3答案：答案：如图： 4 答案：答案：看铁钉与木条形成的角是不是直角.因为当两条直线相交所形成的四个角中只要 有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直. 5 答案：答案：(1)；(2)；(3)；(4). 6 答案：答案：无数 7 答案：答案：C 8 答案：答案：D 9 答案：答案：C 10 答案：答案：过 C 作 CDAB，垂足为 D，
7、沿 CD 开渠可使渠道最短. 理由：垂线段最短. 11 答案：答案：无数 12 答案：答案：ABCDAB 平行于 CD 13 答案：答案：B 14 答案：答案：能.如：门窗相对的两边，路旁的两根电线杆. 15 答案：解：答案：解：3，6，10.规律：3=1+2，6=l+2+3，10=1+2+3+4，所以 n 条直线相交， 最多交点为 1+2+3+(n1)，那么 20 条直线相交，最多有 1+2+3+4+19=190(个)交点. 16 答案：解：答案：解：能.先用纸随意折出一条直线，再把折得的直边再对折一次，最后复原铺 平. 17 答案：答案：解解过点 P 作一直线垂直于 l，垂足为 Q.理由：直线外一点与直线上各点连接的 所有线段中，垂线段最短. 18 答案：答案：C解析：解析：3 点半，12 点一刻，6 点一刻，6 点 45 分，时针与分针并不垂直. 19 答案：答案：C解析：解析：图是利用两点之间线段最短得到的. 20 答案：答案：56解析：解析：规律：1=0+1，2=1+1，4=1+1+2，7=1+1+2+3，所以 10 条直线时， 分成的平面部分为 1+1+2+3+4+10=56.