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1、方阵问题教案方阵问题教案 一、教学目标一、教学目标 1 1、认识数学中的方阵问题。会求最简单的方阵问题。、认识数学中的方阵问题。会求最简单的方阵问题。 2 2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的规律。、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的规律。 3 3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。、培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。 二、重点难点二、重点难点 1 1、从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题的过程。、从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题的过程。 2 2、掌握解决方阵问题的最优化的思路和方法。、掌握解决方阵问题的最优化的思路和方法。 三、教学过程三、教学过程 1 1、创设情景，引入新课（下围棋）
2、、创设情景，引入新课（下围棋） 师：这段时间蓝老师喜欢上了围棋，我们班谁会下围师：这段时间蓝老师喜欢上了围棋，我们班谁会下围 棋？说说看，棋子应该下在什么位置？（演示）棋？说说看，棋子应该下在什么位置？（演示） 师：这样摆放，这一边一共可以摆放多少颗棋子？（学师：这样摆放，这一边一共可以摆放多少颗棋子？（学 生一起数）原来围棋盘的最外层每边都能放生一起数）原来围棋盘的最外层每边都能放 1919 颗棋子。那颗棋子。那 最外层一共可以摆放多少颗棋子呢？（同学之间讨论）最外层一共可以摆放多少颗棋子呢？（同学之间讨论） 方法一：方法一：19194 47676（颗）你能说说你是怎么想的吗？（颗）你能说说
3、你是怎么想的吗？ 这是你的想法，你们是怎么看呢？改：这是你的想法，你们是怎么看呢？改：19194 44 47272（颗）（颗） 方法二：方法二：19192 217172 27272（颗）（颗） 方法三：方法三：18184 47676（颗）（颗） 小结：我们在计算棋子时，往往会把角落头的棋子重复小结：我们在计算棋子时，往往会把角落头的棋子重复 算了两次。算了两次。 三、教学深入三、教学深入 1 1、往里一层能摆放多少颗棋子？、往里一层能摆放多少颗棋子？ 2 2、如果再往里一层呢？、如果再往里一层呢？ （1 1）猜一猜。说一说你是根据什么？）猜一猜。说一说你是根据什么？ （2 2）算一算。）算一算
4、。 （3 3）发现规律。）发现规律。 师：跟外一层比，它少了几颗？再往里呢？你发现了什师：跟外一层比，它少了几颗？再往里呢？你发现了什 么？么？ 3 3、整个棋盘能摆放多少颗棋子？、整个棋盘能摆放多少颗棋子？ 师：这里我们对棋子进行了有规则的摆放，在比赛中其师：这里我们对棋子进行了有规则的摆放，在比赛中其 实不是这样的（出示图片）有的时候整个棋盘都摆满了，双实不是这样的（出示图片）有的时候整个棋盘都摆满了，双 方还分不出胜负。整个棋盘都摆满了需要多少颗棋子呢？方还分不出胜负。整个棋盘都摆满了需要多少颗棋子呢？ 4 4、揭题：方阵。、揭题：方阵。 在排队时，横着叫行，竖着叫列，当行数和列数相等正
5、在排队时，横着叫行，竖着叫列，当行数和列数相等正 好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。方阵有实好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。方阵有实 心方阵与空心方阵之分。心方阵与空心方阵之分。 5 5、方阵问题在我们生活中也会经常遇到，说说你平时、方阵问题在我们生活中也会经常遇到，说说你平时 都在哪里看到方阵？都在哪里看到方阵？ 6 6、广场上摆放了一个正方形的花坛，外面三层都是菊、广场上摆放了一个正方形的花坛，外面三层都是菊 花，最外层每边摆了花，最外层每边摆了 1010 盆，这个花坛共有多少盆菊花？盆，这个花坛共有多少盆菊花？ 7 7、在一个方形的池塘边每边有杨树、在一个方形的池塘边每边有杨树 2525 棵，每两棵之间棵，每两棵之间 的距离都是的距离都是 5 5 米。这个池塘的周长是多少？米。这个池塘的周长是多少？ 四、小结四、小结 大家这节课都学了什么？有什么收获？大家这节课都学了什么？有什么收获？