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1、云南省中考数学一轮复习第 25 讲：与圆有关的计算 云南省中考数学一轮复习第云南省中考数学一轮复习第 2525 讲：与圆有关的计算讲：与圆有关的计算 第一部分第一部分第六章第六章第第 2525 讲讲 命题点 1弧长及面积的相关计算 1(2015云南 8 题 3 分)若扇形面积为 3，圆心角为 60，则该扇形的半径为(D) A3 C2 3 B9 D3 2 2 (2014云南 7 题 3 分)已知扇形的圆心角为 45， 半径为 12， 则该扇形的弧长为(C) 3 A 4 C3 命题点 2圆柱、圆锥的相关计算 3(2016云南 6 题 3 分)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6,16 的长方
2、形， 那么这个圆柱的体积等于_144 或 384_. 4(2016曲靖 12 题 3 分)如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4 的 圆，那么它的左视图的高是_2 3_. 1 5(2017云南 13 题 4 分)正如我们小学学过的圆锥体积公式V r2h( 表示圆周率，r 3 表示圆锥的底面半径，h 表示圆锥的高)一样，许多几何量的计算都要用到 .祖冲之是世界 上第一个把 计算到小数点后 7 位的中国古代科学家， 创造了当时世界上的最高水平， 差不 多过了 1 000 年，才有人把 计算得更精确在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了 多少现在的研究表明， 仅仅就计算来讲，他至少要对
3、 9 位数字反复进行 130 次以上的各种 运算，包括开方在内即使今天我们用纸笔来算， 也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没 有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的， 这需要怎样的细心和毅力啊！ 他这种严谨治学的态度， 不怕复杂计算的毅力， 值得我们学习 下面我们就来通过计算解决问题： 已知圆锥的侧面展开图是个半圆， 若该圆锥的体积等 于 9 3，则这个圆锥的高等于(D) A5 3 C3 3 命题点 3阴影部分面积的相关计算 6(2018昆明 6 题 3 分)如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A 为圆心，AB 的 3 3 长为半径，作扇
4、形 ABF，则图中阴影部分的面积为_ _(结果保留根号和 ) 23 云南省中考数学一轮复习第 25 讲：与圆有关的计算 B2 D12 B5 3 D3 3 云南省中考数学一轮复习第 25 讲：与圆有关的计算 7(2014昆明 22 题 8 分)如图，在ABC 中，ABC90，D 是边 AC 上的一点，连 接 BD，使A21，E 是 BC 上的一点，以 BE 为直径的O 经过点 D (1)求证：AC 是O 的切线； (2)若A60，O 的半径为 2，求阴影部分的面积(结果保留根号和 ) (1)证明：连接 OD， OBOD，12， DOC21. A21，ADOC ABC90，AC90， DOCC90
5、，ODC90. OD 为半径，AC 是O 的切线 (2)解：ADOC60，OD2， 在 RtODC 中，tan60DC， OD DCODtan60232 3， 11 SRtODC ODDC 2 2 32 3， 22 2 nr260 22 S 扇形DOE ， 3603603 2 S 阴影SRtODCS扇形DOE2 3 .3 8(2016昆明 22 题 9 分)如图，AB 是O 的直径，BAC90，四边形EBOC 是平行 四边形，EB 交O 于点 D，连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F. (1)求证：CF 是O 的切线； (2)若F30，EB4，求图中阴影部分的面积(结果保留根号和 )
6、云南省中考数学一轮复习第 25 讲：与圆有关的计算 云南省中考数学一轮复习第 25 讲：与圆有关的计算 (1)证明：连接 OD 四边形 OBEC 是平行四边形， OCBE， AOCOBE，CODODB OBOD，OBDODB， DOCAOC， OCOC， 在COD 和COA 中，CODCOA， ODOA， CODCOA(SAS)， CAOCDO90， CFOD， CF 是O 的切线 (2)解：F30，ODF90， DOFAOCCOD60. ODOB，OBD 是等边三角形， DBO60. DBOFFDB， FDBDBOF30. 又FDBCDE， FDBEDC30. ECOB， E180OBD120， ECD180EEDC30， ECEDBODB EB4， OBODOA2. 在 RtAOC 中， OA2，AOC60， ACOAtan602 3， 1120224 S 阴影2SAOCS扇形OAD2 22 3 4 3. 23603 云南省中考数学一轮复习第 25 讲：与圆有关的计算