苏科版七年级数学上册第一次月考试卷含答案解析.pdf

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1、2018-20192018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷学年七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相 应位置上）应位置上） 1在2，+3.5，0，0.7，11 中，负分数有（） Al 个 B2 个C3 个D4 个 2设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（） A2008xBx+2008 C|20

2、08x|D|x|+2008 3马虎同学做了以下 5 道计算题：0（1）=1；（）=1； +=（+）=1；725=95=45；请你帮他检查一下，他 一共做对了（） A1 题B2 题C3 题D4 题 4下列说法中 相反数等于本身的数是 0，绝对值等于本身的是正数，倒 数等于本身的数是1，正确的个数为（） A3 个B2 个C1 个D0 个 5冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两 城市中最大的温差是（） A11B17C8 D3 6若|a|=a，则有理数 a 为（） A正数B负数C非负数 D负数和零 7若|x|=3，|y|=4，则 x+y 的绝对值是（） A7 或7 B1 或1

3、C7 或 1D7，7，1，1 8如果 a+b0，且 ab0，那么（） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b 异号 Da、b 异号且负数的绝对值较小 第 1 1 页（共 1919 页） 9a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b 按照从小到大的顺序排列（） Abaab Babab Cbaab D bbaa 10正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 D、A 对应的数分别为 0 和 1， 若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所 对应的数为 2；则翻转 2016 次后，数轴上数 2016 所对应的点是（） A点 CB点

4、DC点 AD点 B 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分直接填写答案，不需写出分直接填写答案，不需写出 解答过程）解答过程） 110.5 的相反数是，倒数是 12一个数的绝对值是 4，则这个数是 13比1 大 1 的数为 14比较大小：（填“”、“=”或“”） 15如果正午（中午 12：00）记作 0 小时，午后 3 点钟记作+3 小时，那么上午 8 点钟可表示为 16已知是 a 整数，且3a4，则表示 a 的所有整数的积是 17利用分配律可以得26+36=（2+3）6=6如果a 表示任意一个有 理数，那么利用分配律可以得到

5、2a+3a=（）a= 18 如图所示是计算机某计算程序， 若开始输入 x=3， 则最后输出的结果是 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 7 小题，共小题，共 6464 分解答时应写出文字说明、证明过程或演分解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤）算步骤） 19将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来 第 2 2 页（共 1919 页） （3） ，0，|1.25|，2 20计算： （1） （3）+（4）（+11）（19） （2）108（2）（） （3） （）30（） （4） （+）|12| （5）18+134 （6） （36）9 的值21已知 a=4，b=2，求式子 22有2

6、0 筐白菜，以每筐25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数 来表示，记录如下： 与标准质量的 差值（单位： 千克） 筐数142328 32 1.50 12.5 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整 数） 23根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：； （3）若将数轴折叠，使得 A 点与3 表示

7、的点重合，则 B 点与数表示的点 重合； （4）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2016（M 在 N 的左侧） ，且 M、N 两点 第 3 3 页（共 1919 页） N 两点表示的数分别是： M：经过 （3） 中折叠后互相重合， 则 M、N： 24 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向 东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位： km）如下： 2，+5，1，+1，6，2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米） ，这天上午小李接送乘客，出租车共耗 油多少升？ （3）若出租车起步价

8、为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km） ，超过部分每千米 1.2 元，问小李这天上午共得车费多少元？ 25观察下列等式： 第 1 个等式：a1= 第 2 个等式：a2= 第 3 个等式：a3= 第 4 个等式：a4= 请回答下列问题： （1）按上述等式的规律，列出第 5 个等式：a5= （2）用含 n 的式子表示第 n 个等式：an= （3）求 a1+ a2+a3+a4+a100的值 =（1） =（） =（） =（） 第 4 4 页（共 1919 页） 七年级（上）第一次月考数学试卷七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本

9、大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相 应位置上）应位置上） 1在2，+3.5，0，0.7，11 中，负分数有（） Al 个 B2 个C3 个D4 个 【考点】有理数 【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可 【解答】解：负分数是，0.7，共 2 个 故选：B 2设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（） A2008xBx+2008 C|2008x|D|x|+20

10、08 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可 【解答】解：A、当 x0 时，2008x0，故 A 错误； B、当 x2008 时，x+20080，故 B 错误； C、当 x=0 时，2008x=0，故 C 错误； D、|x|0，则|x|+20080，故 D 正确， 故选 D 3马虎同学做了以下 5 道计算题：0（1）=1；（）=1； +=（+）=1；725=95=45；请你帮他检查一下，他 一共做对了（） A1 题B2 题C3 题D4 题 第 5 5 页（共 1919 页） 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的运算，对每一个式子进行计算

11、，再进行判断即可 【解答】解： ：0（1）=1，正确； （）=1，正确； +=（）=，错误； 725=710=17，错误； 故正确的有 故选 B 4下列说法中 相反数等于本身的数是 0，绝对值等于本身的是正数，倒 数等于本身的数是1，正确的个数为（） A3 个B2 个C1 个D0 个 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据相反数的意义，倒数的意义，绝对值的性质，可得答案 【解答】解：相反数等于本身的数是 0，故符合题意， 绝对值等于本身的是非负数，故不符合题意， 倒数等于本身的数是1，故符合题意， 故选：B 5冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两 城市中最大的温差是

12、（） A11B17C8 D3 【考点】正数和负数；有理数的加法；有理数的减法 【分析】根据最大的温差=最高气温最低气温可得 【解答】解：任意两城市中最大的温差是 1（10）=1+10=11 故选 A 6若|a|=a，则有理数 a 为（） A正数B负数C非负数 D负数和零 第 6 6 页（共 1919 页） 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的含义即可得到 a0，从而得到答案 【解答】解：|a|=a， a0，即 a 为负数或 0 故选 D 7若|x|=3，|y|=4，则 x+y 的绝对值是（） A7 或7 B1 或1 C7 或 1D7，7，1，1 【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】绝对值是正

13、数的数通常有两个，它们互为相反数，即 然后分类讨论 【解答】解：|x|=3，|y|=4，x=3，y=4， 当 x=3，y=4 时，|x+y|=7； 当 x=3，y=4 时，|x+y|=7； 当 x=3，y=4 时，|x+y|=1； 当 x=3，y=4 时，|x+y|=1 所以 x+y 的绝对值是 7 或 1，故选 C 8如果 a+b0，且 ab0，那么（） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b 异号 Da、b 异号且负数的绝对值较小 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可 【解答】解：ab0， a、b 异号， a+b0， 正数的绝对值较大，负数的

14、绝对值较小， 第 7 7 页（共 1919 页） x=3，y=4， 即 a、b 异号且负数和绝对值较小 故选 D 9a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b 按照从小到大的顺序排列（） Abaab Babab Cbaab D bbaa 【考点】有理数大小比较 【分析】利用有理数大小的比较方法可得ab，ba，b0a 进而求解 【解答】解：观察数轴可知：b0a，且 b 的绝对值大于 a 的绝对值 在 b 和a 两个正数中，ab；在 a 和b 两个负数中，绝对值大的反而小， 则ba 因此，baab 故选：C 10正方形 ABCD 在数轴上的位置如图所示，点 D、A 对应

15、的数分别为 0 和 1， 若正方形 ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所 对应的数为 2；则翻转 2016 次后，数轴上数 2016 所对应的点是（） A点 CB点 DC点 AD点 B 【考点】实数与数轴 【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D 分别对应的点为 1、2、3、4，可 知其四次一循环，由次可确定出 2016 所对应的点 【解答】解： 当正方形在转动第一周的过程中，1 所对应的点是 A，2 所对应的点是 B，3 所 对应的点是 C，4 所对应的点是 D， 四次一循环， 20164=504， 第 8 8 页（共 1919 页） 2016 所对应的

16、点是 D， 故选 B 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1616 分直接填写答案，不需写出分直接填写答案，不需写出 解答过程）解答过程） 110.5 的相反数是0.5，倒数是2 【考点】相反数；倒数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘 积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数 【解答】解：0.5 的相反数是 0.5，倒数是2， 故答案为：0.5，2 12一个数的绝对值是 4，则这个数是4，4 【考点】绝对值 【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注 意结果有两个 【

17、解答】解： 一个数的绝对值是 4，根据绝对值的意义，这个数是：4 和4 故答案为：4 和4 13比1 大 1 的数为0 【考点】有理数的加法 【分析】根据有理数加法法则计算 【解答】解：由题意得：1+1=0 14比较大小：（填“”、“=”或“”） 【考点】有理数大小比较 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此比较这两个数的绝对值即 可 第 9 9 页（共 1919 页） 【解答】解：|= ， ，|=， 15如果正午（中午 12：00）记作 0 小时，午后 3 点钟记作+3 小时，那么上午 8 点钟可表示为4 小时 【考点】正数和负数 【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个

18、为正，则另一个就用负 表示；可首先求得上午 8 点钟距中午 12：00 有：128=4（小时） ，即可求得上 午 8 点钟的表示方法 【解答】解：正午（中午 12：00）记作 0 小时，午后 3 点钟记作+3 小时， 又上午 8 点钟距中午 12：00 有：128=4（小时） ， 上午 8 点钟可表示为：4 小时 故答案为：4 小时 16已知是 a 整数，且3a4，则表示 a 的所有整数的积是0 【考点】有理数的乘法 【分析】由 a 的范围确定出整数 a 的值，求出之积即可 【解答】解：a 整数，且3a4， a=2，1，0，1，2，3， 则表示 a 的所有整数的积是 0， 故答案为：0 17利

19、用分配律可以得26+36=（2+3）6=6如果a 表示任意一个有 理数，那么利用分配律可以得到2a+3a=（2+3）a=a 【考点】有理数的乘法 【分析】利用乘法分配律将原式合并即可 【解答】解：2a+3a=（2+3）a=a， 第 1010 页（共 1919 页） 故答案为：2+3；a 18如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 38 【考点】有理数的混合运算 【分析】把 3 按照如图中的程序计算后，若10 则结束，若不是则把此时的结 果再进行计算，直到结果10 为止 【解答】解：根据题意可知，342=10=10， 所以再把 10 代入计算：1042=3810， 即

20、38 为最后结果 故本题答案为：38 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7 7 小题，共小题，共 6464 分解答时应写出文字说明、证明过程或演分解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤）算步骤） 19将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来 （3） ，0，|1.25|，2 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根 据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连 接起来即可 【解答】解： 2|1.25|0（3） 20计算： （1） （3）+（4）（+11）（19） ， 第 1111 页（

21、共 1919 页） （2）108（2）（） （3） （）30（） （4） （+）|12| （5）18+134 （6） （36）9 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）从左向右依次计算即可 （2）首先计算除法和乘法，然后计算减法即可 （3）首先计算小括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可 （4） （5）根据乘法分配律计算即可 （6）根据除法的性质计算即可 【解答】解： （1） （3）+（4）（+11）（19） =711+19 =1 （2）108（2）（） =10+4（） =102 =12 （3） （）30（） =30（） =5（） =25 （4） （+）|12| 第 1212 页（共 19

22、19 页） =（+）12 =（）12+12 12 =6+83 =1 （5）18+134 =（18+134） =27 =18 （6） （36 =（36 ）9 ）9 9 =（36）9 =4 =4 21已知 a=4，b=2，求式子 【考点】代数式求值 【分析】把 a=4，b=2 的值代入 【解答】解：a=4，b=2， = 的值 计算即可 22有20 筐白菜，以每筐25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数 来表示，记录如下： 与标准质量的321.5012.5 第 1313 页（共 1919 页） 差值（单位： 千克） 筐数142328 （1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克

23、？ （2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整 数） 【考点】有理数的加法 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示 【解答】解： （1）最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3 千克，求差即可 2.5 （3）=5.5（千克） ， 故最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克； （2）列式 1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5=38 3+2+20=8（千克） ， 故 20 筐白菜总计超过 8 千克； （3）用（2）的结果列式计算 2.6（2520

24、+8）=1320.81320（元） ， 故这 20 筐白菜可卖 1320（元） 23根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：1 B：2.5； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：3 或 5； （3）若将数轴折叠，使得A 点与3 表示的点重合，则B 点与数0.5表示的 点重合； （4）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2016（M 在 N 的左侧） ，且 M、N 两点 第 1414 页（共 1919 页） N 两点表示的数分别是： M：经过 （3） 中折叠后互相重合， 则 M、1009N： 1007 【考

25、点】数轴 【分析】 （1）根据数轴写出即可； （2）分点在 A 的左边和右边两种情况解答； （3）设点 B 对应的数是 x，然后根据中心对称列式计算即可得解； （4）根据中点的定义求出 MN 的一半，然后分别列式计算即可得解 【解答】解： （1）A：1，B：2.5； （2）在 A 的左边时，14=3， 在 A 的右边时，1+4=5， 所表示的数是3 或 5； （3）设点 B 对应的数是 x，则 解得 x=0.5 所以，点 B 与表示数 0.5 的点重合； =， （4）M、N 两点之间的距离为 2016， MN= 对折点为 ， =1， 点 M 为11008=1009， 点 N 为1+1008=1

26、007 故答案为： （1）1，2.5； （2）3 或 5； （3）0.5； （4）1009，1007 24 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向 东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位： km）如下： 2，+5，1，+1，6，2，问： 第 1515 页（共 1919 页） （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米） ，这天上午小李接送乘客，出租车共耗 油多少升？ （3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km） ，超过部分每千米 1.2 元，问小李这天上午共得车费多少元？

27、【考点】有理数的加法；正数和负数 【分析】 （1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则 在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； （3）不超过 3km 的按 8 元计算，超过 3km 的在 8 元的基础上，再加上超过部分 乘以 1.2 元，即可 【解答】解： （1）2+51+162=5， 答：小李在起始的西 5km 的位置 （2）|2|+|+5|+|1|+|+1|+|6|+|2|， =2+5+1+1+6+2， =17， 170.2=3.4， 答：出租车共耗油 3.4 升 （3）68+（2+3）1.2=54， 答：小李这天上午共得车费 5

28、4 元 25观察下列等式： 第 1 个等式：a1= 第 2 个等式：a2= 第 3 个等式：a3= 第 4 个等式：a4= =（1） =（） =（） =（） 第 1616 页（共 1919 页） 请回答下列问题： （1）按上述等式的规律，列出第 5 个等式：a5= an=（2） 用含 n 的式子表示第 n 个等式： （3）求 a1+ a2+a3+a4+a100的值 【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算 【分析】 （1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为 1； 分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的 2 倍减 1 和序号的 2 倍加 1 （2）

29、运用（1）中变化规律计算得出即可 （3）运用以上规律裂项求和即可 【解答】解： （1）观察下列等式： 第 1 个等式：a1= 第 2 个等式：a2= 第 3 个等式：a3= 第 4 个等式：a4= 则第 5 个等式：a5= 故答案为 =（ ） ）=（ =（1） =（） =（） =（） =（ ） ； ） ； ，（ （2）由（1）知，an= 故答案为： =（ ，（ ） ； ） ， （3）原式=+ =（1）+（）+（）+（ 第 1717 页（共 1919 页） ） =（1+ = = ） 第 1818 页（共 1919 页） 20172017 年年 4 4 月月 1313 日日 第 1919 页（共 1919 页）